গঠন, বিজ্ঞান
ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ - সাধারণ তথ্য ও ব্যাপ্তি
প্রকৃতির ঘটনা সম্ভব অধ্যয়নরত, অর্থনীতি, জীববিদ্যা, পদার্থবিদ্যা, প্রকৌশল এটি বিভিন্ন কাজের সমাধানে, সব সময় নয় অবিলম্বে কিছু মান যে একটি নির্দিষ্ট বিবর্তনের প্রক্রিয়ায় বর্ণনা দ্বারা মধ্যে একটি সরাসরি লিঙ্ক স্থাপন করতে। সাধারণত, এক এই মান (ফাংশন) এবং অন্যান্য (স্বাধীন) পরিবর্তনশীল থেকে সম্মান সঙ্গে পরিবর্তনের হার মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করতে পারেন। এই উত্থাপন
সাহায্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ দূরত্বে (টেলিভিশন, টেলিফোন, রেডিও, ইত্যাদি) তথ্য প্রেরণ করতে। আধুনিক সামষ্টিক অর্থনীতিতে ডিফারেনশিয়াল এবং পার্থক্য সমীকরণ ব্যাপক ব্যবহার। উদাহরণস্বরূপ, সামষ্টিক অর্থনীতিতে নব্যধ্রুপদী তত্ত্বের মৌলিক নিয়ন্ত্রণ তথাকথিত ব্যবহার করা হয় অর্থনৈতিক বৃদ্ধির। ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এছাড়াও জীববিদ্যা, রসায়ন, অটোমেশন ও অন্যান্য বিশেষ নিয়মানুবর্তিতা ব্যবহার করা হয়। চিত্রে ফাংশন, যা যখন বৃদ্ধি জনসংখ্যা বৃদ্ধির বিবেচনায় ব্যবহার করা হয় এর গ্রাফ দেখায়। এই অবজেক্ট নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে এটা করা যায়।
সুতরাং, এখন আরো তত্ত্ব। সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এক স্বাধীন যুক্তি এক্স, স্বাধীন চলক X- অধিকাংশ এবং একটি নির্দিষ্ট আদেশের অজানা ফাংশনের ডেরাইভেটিভস সঙ্গে আকাঙ্ক্ষিত ফাংশন ওয়াই মধ্যে nonidentical অনুপাত বলা হয়। সেখানে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ অনেক ধরনের, পরে এই প্রবন্ধে যা আরো।
ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ হল:
1) প্রচলিত সমীকরণ আমি তম আদেশ, স্কোয়ার মধ্যে একত্রিত করা হয়। এই, ঘুরে, বিভক্ত করা হয়: খণ্ডনীয় ভেরিয়েবল সঙ্গে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ; পৃথক করা ভেরিয়েবল সঙ্গে কন্ট্রোল; অভিন্ন নিয়ন্ত্রণ; রৈখিক নিয়ন্ত্রণ; সঠিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ।
2) উচ্চতর ক্রম নিয়ন্ত্রণ।
3) লিনিয়ার কন্ট্রোল দ্বিতীয় তম আদেশ, যা সজাতি রৈখিক নিয়ন্ত্রণ ধ্রুবক কোফিসিয়েন্টস এবং ধ্রুব কোফিসিয়েন্টস সঙ্গে inhomogeneous রৈখিক নিয়ন্ত্রণ সঙ্গে দ্বিতীয় তম অর্ডার আছে।
কন্ট্রোল এছাড়াও বিভিন্নভাবে মীমাংসিত, যার মধ্যে সবচেয়ে সাধারণ - কোশি সমস্যা, ইউলার এবং বের্নুলি, এবং অন্যদের পদ্ধতি।
অর্থনীতি, গণিতের বহু সমস্যায়, প্রযুক্তি নিয়ন্ত্রণের একে অপরের একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ সঙ্গে যুক্ত ফাংশন একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক নিরূপণ করা প্রয়োজন। প্রতিটি যা একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল, এই স্বাধীন এবং তাদের ডেরাইভেটিভস এর ফাংশন অন্তর্ভুক্ত সমীকরণ: তারপর আমরা ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ব্যবস্থা এইড আসা।
সিস্টেম অজানা ফাংশন মধ্যে রৈখিক হয়, তাহলে এটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ একটি রৈখিক সিস্টেম বলা হয়। ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ স্বাভাবিক ব্যবস্থা একটি একক নিয়ামক, যাতে যার সমীকরণ সংখ্যার সমান হয় প্রতিস্থাপিত হতে পারে।
বর্জন পদ্ধতি ব্যবহার করে সম্পন্ন কিছু ক্ষেত্রে এক সমীকরণ রূপান্তর নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা।
উপরের সব ছাড়াও, সেখানে ধ্রুবক কোফিসিয়েন্টস, সহজে ইউলার পদ্ধতি দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে যা দিয়ে রৈখিক সিস্টেম।
Similar articles
Trending Now