কম্প্যাক্ট সেট

কম্প্যাক্ট সেট একটি টপোলজিকাল স্থান আবরণ যা সসীম subcover হয় সংজ্ঞায়িত করা হয়। তাদের বৈশিষ্ট্য টপোলজি মধ্যে Compact স্পেস সংশ্লিষ্ট তত্ত্ব সসীম সেট একটি সিস্টেম অনুরূপ হতে পারে।

কম্প্যাক্ট সেট বা CD - একটি টপোলজিকাল স্থান রয়েছে যা কম্প্যাক্ট স্থান ধরণ দ্বারা প্রবর্তিত হয় একটি উপসেট।

তুলনামূলকভাবে কম্প্যাক্ট (precompact) শুধুমাত্র একটি কম্প্যাক্ট বর্তনী ক্ষেত্রে সেট করা হয়। একটি কেন্দ্রমুখী subsequence মধ্যে স্থান বণ্টন যখন এটি ক্রমানুসারে কম্প্যাক্ট বলা যেতে পারে।

কম্প্যাক্ট সেট নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য আছে:

- একটি কম্প্যাক্ট পদ্ধতিতে কোনো একটানা প্রদর্শন;

- বদ্ধ উপসেট সবসময় একটি কম্প্যাক্ট আছে;

- একটানা bijection, যা একটি কম্প্যাক্ট উপর সংজ্ঞায়িত করা হয় homeomorphism বোঝায়।

উদাহরণ কম্প্যাক্ট সেট আছেন:

- সীমিত এবং সেট Rn বন্ধ;

- যে স্থানগুলি বিভাজ্যতা T1 এর এর সবর্জনবিদিত ম্যাচে সসীম সাব-সেট নির্বাচন;

- উপপাদ্য সালে Ascoli Arzela নির্দিষ্ট কার্মিক ফাঁকা স্থানের জন্য কম্প্যাক্ট সেট বৈশিষ্ট্য;

- পাথর স্থান বুলিয়ান বীজগণিত একাত্মতার;

- একটি টপোলজিকাল স্থান compactification।

গণিত সঙ্গে সার্বজনীন সেট অবস্থান বিবেচনা, এক তর্ক করতে পারেন যে, এই একটি সেট যা নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য সঙ্গে উপাদানের একটি বহুবচন গঠিত হয়। বরাবর আরেকটি প্রকল্পিত সেট অন্তর্ভুক্ত বিভিন্ন উপাদান নিয়ে আলোচনা ধারণা বিদ্যমান। যাইহোক, তার সম্পত্তি সেট খুব সারাংশ বিপরীত হয়।

প্রাথমিক গাণিতিক সার্বজনীন সেট ক্ষেত্রে পূর্ণসংখ্যার একটি সেট প্রতিনিধিত্ব করেন। তবে, একটি বিশেষ ভূমিকা সেট তত্ত্ব এই সেট জন্যে।

পূর্ণসংখ্যার সেট উপাদান (নম্বর) যে বেড়ে চলেছে সময় স্বাভাবিকভাবেই দেখা দিতে পারে একটি সেট অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। সেখানে স্বাভাবিক সংখ্যার নির্ধারণে দুটি আছেন:

- আইটেম (প্রথম, দ্বিতীয়, ইত্যাদি) হস্তান্তরের;

- বিষয় (এক, দুই, ইত্যাদি) সংখ্যা।

এই ক্ষেত্রে, বিভিন্ন অ পূর্ণসংখ্যার এবং সংখ্যার প্রাকৃতিক টাইপ নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার প্রযোজ্য হবে না। প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট গাণিতিক ক্ষেত্রে এন এই ধারণা অবিরাম, প্রাকৃতিক প্রাকৃতিক প্রথম তার চেয়ে অনেক বেশী সংখ্যা অন্যান্য ধরনের যে কোন সংখ্যার উপস্থিতির ধন্যবাদ।

প্রাকৃতিক মতো পুরো নম্বর উপর গাণিতিক অপারেশন বাস্তবায়ন দ্বারা প্রাপ্ত হয় স্বাভাবিক সংখ্যার ছাড়াও বা বিয়োগ করে। গণিত মধ্যে পূর্ণসংখ্যার সেট জেড মনোনীত করা হয় উপরন্তু এবং দুটি সংখ্যার গুণ ফল যতবার শুধুমাত্র একই ধরনের একটি প্রকার সংখ্যা। দুটি পূর্ণসংখ্যার মধ্যে পার্থক্য নির্ধারণ করার ক্ষমতা অভাবে সংঘটন সংখ্যার এই ধরনের প্রয়োজন নেই। মাইকেল Stifel ঋণাত্মক সংখ্যা গণিত প্রচলন হয়।

এটা তোলে কম্প্যাক্ট স্থান যেমন ধারণা সতর্কতা অবলম্বন বিবেচনা প্রয়োজন। এই শব্দটি দ্রষ্টব্য করানো হয় Alexandrov শক্তিশালী করা একটি কম্প্যাক্ট স্থান এর ধারণা Frechet গণিত চালু করা হয়। সসীম subcovering প্রতিটি খোলা আচ্ছাদন ক্ষেত্রে টপোলজিকাল টাইপ কম্প্যাক্ট স্থান পূর্ণ করে বুঝতে। গণিতের পরবর্তী উন্নয়ন শব্দটি সংহতি মাত্রার তার কম সহযোগীর চেয়ে বেশী একটি আদেশ হয়ে ওঠে। আর এখন সংহতি সংহতি দ্বারা বোঝা যায়, শব্দটি পুরোনো অনুভূতি শিরোনামে হল "countably কম্প্যাক্ট।" যাইহোক, উভয় ধারণার সমতুল্য যখন মেট্রিক স্পেস ব্যবহার করা হয়।