দোলক শেখা - একটি সহজ দোলক দোলনকাল এটি কিভাবে

দোদুল্যমান প্রসেস আমাদের ঘিরে যে বিভিন্ন এত যে বিস্ময়কর - এবং কিছু আছে ওঠানামা না? কষ্টসহকারে, এমনকি বেশ স্থাবর বস্তুর সাল থেকে বলে একটি পাথর, যা হাজার বছর ধরে, এখনও এখনও প্রসেস oscillates - পর্যায়ক্রমে দিনের বেলায় উষ্ণ আপ, বৃদ্ধি, এবং রাতের বেলা কে শীতল এবং কমা। এবং কাছের উদাহরণ - গাছ এবং শাখা - নিরলসভাবে সব তার জীবন পর্যন্ত। কিন্তু তারপর - পাথর, কাঠ। আর তুমি শুধু 100 তলা ভবন থেকে চাপ রেঞ্জ তলিয়ে তাহলে কি হবে? এটা উদাহরণস্বরূপ পরিচিত, যে শীর্ষ Ostankinskaya মিনার ভাল কোন দোলক 500 মিটার উচ্চ চেয়ে 5-12 মিটার আগে পিছে deflected হয়। আর যতদূর তাপমাত্রার পার্থক্য থেকে আকার অনুরূপ নির্মাণ বৃদ্ধির? এখানে এটা শ্রেণীভুক্ত এবং মেশিন ও প্রক্রিয়া টাওয়ার কম্পন করা সম্ভব। একটু ভেবে দেখুন, সমতল, যা আপনি উড়ে আসা ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। উড়ে আপনার মন পরিবর্তন না? এটা প্রয়োজনীয় নয় কারণ ওঠানামা - তারা শুধুমাত্র বিবেচনায় নেয়া যেতে পারে এবং "জন্য ভালো" প্রয়োগ - আমাদের চারপাশের দুনিয়া সারাংশ, আমরা তাদের পরিত্রাণ পেতে পারেন।

স্বাভাবিক হিসাবে, (এবং তারা শুধু আর না ঘটে) জ্ঞান সবচেয়ে জটিল এলাকার অধ্যয়ন একটি সহজ মডেলের একটি ভূমিকা দিয়ে শুরু হয়। এবং সেখানে একটি সহজ এবং দোদুল্যমান প্রক্রিয়া উপলব্ধি মডেল আরো বোধগম্য, দোলক চেয়ে। এটা তোলে এখানে, পদার্থবিজ্ঞানের গবেষণায়, আমরা প্রথম এই রহস্যময় ফ্রেজ শুনতে - "। একটি সহজ দোলক এর দোলনকাল" দোলক - থ্রেড ও লোড হয়। আর এই যেমন একটি বিশেষ দোলক কি - গণিত? একটি খুব সহজ, এই দোলক অপেক্ষিত হয় যে থ্রেড অ প্রসার্য ওজন নেই, এবং উপাদান বিন্দু প্রভাবিত হয়ে vibrates মাধ্যাকর্ষণ। সত্য যে সাধারণত, একটি প্রক্রিয়া বিবেচনা করা, উদাহরণস্বরূপ, কম্পন না এমন ওজন, স্থিতিস্থাপকতা, ইত্যাদি শারীরিক বৈশিষ্ট্য সম্পূর্ণ পূর্ণ অ্যাকাউন্ট হতে পারে পরীক্ষা সব অংশগ্রহণকারী। একই সময়ে, প্রক্রিয়ায় তাদের কিছু প্রভাব তুচ্ছ হয়। উদাহরণস্বরূপ, অবরোহমার্গী জন্য এটি বোঝা যায় যে দোলক ওজন এবং কিছু অবস্থার অধীনে স্থিতিস্থাপকতা সুতা গাণিতিক দোলক এর দোলনকাল কোন লক্ষণীয় প্রভাব আছে negligibly ছোট, তাই তাদের প্রভাবের বিবেচনা থেকে বাদ দেওয়া হয়েছে।

নির্ধারণ দোলনকাল সময় সময় এক সম্পূর্ণ দোলন সঞ্চালিত - সময়: দোলক এর যদি না সবচেয়ে সহজ পদ্ধিতি হল সবে পরিচিত এই হল। মালামালে আন্দোলন চরম পয়েন্ট এক একটি চিহ্ন করা যাক। এখন প্রত্যেক সময় একটি বিন্দু বন্ধ করা হবে, সম্পূর্ণ দোলন সংখ্যা বেড়ে চলেছে এবং বলো, 100 কম্পন সময় নোট করে। নির্ধারণ এক যুগের সময়কাল হল একটি স্ন্যাপ। আমরা নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে দোলক এক সমতলে দোদুল জন্য এই গবেষণা চালায়:

- বিভিন্ন প্রাথমিক প্রশস্ততা;

- বিভিন্ন লোড ওজন।

আমরা প্রথম নজরে অত্যাশ্চর্য ফলাফল পেতে হবে: সব ক্ষেত্রে, একটি সহজ দোলক দোলনকাল অপরিবর্তিত রয়ে গেছে। অন্য কথায়, বিস্তার এবং যুগের সময়কাল উপর উপাদান বিন্দু প্রাথমিক ভর প্রভাব বিস্তার করে না। আরও আলোচনার জন্য শুধুমাত্র একটি downside হয় হয় - কারণ লোড উচ্চতা যখন পরিবর্তন ড্রাইভিং, তারপর পথ পরিবর্তনশীল, যা গণনার জন্য অসুবিধাজনক বরাবর পুনরূদ্ধার বল। সামান্য ঠকাই - পুশ দোলক এছাড়াও তির্যক দিক - এটি একটি মোচাকার পৃষ্ঠ বর্ণনা করতে শুরু, কাল আবর্তনের টি অবশেষ একই, গতি পরিধি বরাবর আন্দোলন ভী - ধ্রুব পরিধি, যা বরাবর একটি পণ্যসম্ভার এস = 2πr, একটি পুনরূদ্ধার বল ব্যাসার্ধ বরাবর নির্দেশ চলে আসে।

তারপর আমরা একটি সহজ দোলক এর দোলনকাল নিরূপণ:

টি = এস / ভী = 2πr / V

তাহলে থ্রেড ঠ উল্লেখযোগ্যভাবে অধিক পণ্যসম্ভার আকার (অন্তত 15-20 বার), এবং প্রবৃত্তির থ্রেড কোণের দৈর্ঘ্য ছোট (ছোট প্রশস্ততা), আমরা অনুমান করতে পারেন পুনরূদ্ধার বল পি কেন্দ্রমুখী বল এফ সমান:
পি = F = * ভী * ভী / R

অন্যদিকে, পুনরূদ্ধার বাহিনী ও সময় এর নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত লোড সমান, এবং তারপর

পি * ঠ = R * (মি * ছ), যা একাউন্টে গ্রহণ যে বোঝা পি = এফ, নিম্নলিখিত সমীকরণ: R * মি * ছ / L = মি * বনাম * বনাম / R

V = R * √g / L: কঠিন নয় দোলক বেগ খুঁজে।

আর এখন সময়ের জন্য প্রথম অভিব্যক্তি স্মরণ করে এবং বেগ মান প্রতিস্থাপন:

টি = 2πr / R * √g / L

চূড়ান্ত আকারে রূপান্তর সূত্র সময়ের তুচ্ছ গাণিতিক দোলক দোলন পর নিম্নরূপ:

টি = 2 π √ L / ছ

এখন বোঝা ও প্রশস্ততা ওজন দোলন কাল স্বাধীনতার পূর্বে পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত ফলাফল একটি বিশ্লেষণাত্মক আকারে নিশ্চিত করা হয়েছে এবং প্রয়োজনীয়, তাই "আশ্চর্যজনক" হতে বলে মনে হচ্ছে না, তারা যা বলে।

অন্যান্য বিষয়ের, গাণিতিক দোলক এর দোলন সময়ের জন্য আধুনিক অভিব্যক্তি চিকিত্সা মধ্যে, আপনি মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ পরিমাপ একটি চমৎকার সুযোগ দেখতে পারেন। এটা তোলে পৃথিবীর যেকোনো সময়ে একটি রেফারেন্স দোলক জড় করা এবং তার দোলন কাল পরিমাপ যথেষ্ট। এবং তাই, বেশ অপ্রত্যাশিতভাবে, একটি সহজ এবং সহজবোধ্য দোলক আমাদেরকে এ ভূমির খনিজ আমানত অনুসন্ধান করতে আপ, পৃথিবীর ভূত্বক ঘনত্ব বিতরণের অধ্যয়ন করতে একটি চমৎকার সুযোগ দিয়েছেন। কিন্তু যে অন্য গল্প।