ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা কি?

বাস্তব (অথবা বাস্তব) নম্বর, যেখানে তারা (, যেমন ইংরেজি ভাষাভাষী দেশে গতানুগতিক হয় সম্ভবত পয়েন্ট) একটি অংশক এবং এক্সপোনেন্ট পয়েন্ট সংখ্যা ভাসমান হিসেবে সংরক্ষণ করা হয় উপস্থাপনা। তা সত্ত্বেও সংখ্যা একটি নির্দিষ্ট আপেক্ষিক সঠিকতা এবং পরম পরিবর্তন প্রদান করা হয়। উভয় হার্ডওয়্যার এবং সফ্টওয়্যার - প্রতিনিধিত্ব যা সবচেয়ে ঘন ঘন ব্যবহৃত হয়, মান আইইইই 754. গাণিতিক অপারেশন যে ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার কম্পিউটিং সিস্টেমের মধ্যে প্রয়োগ করা হয় ব্যবহার অনুমোদন করেছে।

পয়েন্ট বা কমা

"ফ্লোটিং পয়েন্ট" - দশমিক বিভাজক বিস্তারিত তালিকা ঐ ইংরেজি ভাষাভাষী দেশে এবং anglofitsirovannye, যেখানে পুরো পয়েন্ট একটি ভগ্ন অংশ দ্বারা পৃথক সংখ্যার রেকর্ড, কারণ এই দেশের পরিভাষা নাম ফ্লোটিং পয়েন্ট গৃহীত চিহ্নিত করা হয়। রাশিয়ান ফেডারেশন, ঐতিহ্য সমগ্র, একটি কমা দ্বারা পৃথক ভগ্ন অংশ, তাই এটি একই ধারণা ঐতিহাসিকভাবে শব্দ "ফ্লোটিং পয়েন্ট" স্বীকৃতি দেয়নি প্রতিনিধিত্ব করে হবে। যাইহোক, প্রযুক্তিগত নথিপত্রে আজ এবং রাশিয়ান সাহিত্যে এটি উভয় অপশন অনুমোদিত হয়।

যে কোন জায়গায় লাইন নম্বর মধ্যে ফিট করতে পারে - শব্দ "ফ্লোটিং পয়েন্ট" আসলে একটি অবস্থানগত নম্বর উপস্থাপনাতে একটি কমা (একটি কম্পিউটার স্বাভাবিক দশমিক বা বাইনারি) হল থেকে সম্ভূত। এই বৈশিষ্ট্যটি এটা আলাদাভাবে উপপত্রিক নিশ্চিত। এর অর্থ এই যে ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার উপস্থাপনা সূচকীয় স্বরলিপি একটি কম্পিউটার বাস্তবায়ন হিসাবে গণ্য করা যেতে পারে। যখন যে আপেক্ষিক সঠিকতা অপরিবর্তিত রয়ে একটি উপস্থাপনা বিন্যাস নির্দিষ্ট বিন্দু এবং পূর্ণসংখ্যা সংখ্যার যে মূল্যবোধের পরিসীমা যেমন একটি উপস্থাপনা ব্যবহারের সুবিধা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি।

উদাহরণ

যদি সংশোধন করা হয়েছে সংখ্যা কমা, তারপর পুড়িয়ে এতে কেবলমাত্র একটি ফরম্যাট। উদাহরণস্বরূপ, ভগ্ন অংশে সংখ্যা ছয় একটি বিট এবং দুটি সংখ্যা দেওয়া। এটি কেবলমাত্র এই ভাবে করা সম্ভব: 123456,78। ভাসমান অভিব্যক্তি জন্য পূর্ণ সুযোগ দান বিন্দু সংখ্যার বিন্যাস। উদাহরণস্বরূপ, একই আট ডিজিটের দেওয়া। রেকর্ডিং অপশন কোনো হতে পারে যদি প্রোগ্রামার দুই অঙ্ক দায়িত্ব অতিরিক্ত ক্ষেত্র কার্পণ্য, যেখানে এটি বহিঃপ্রকাশ রয়েছে যা সাধারণত 10, এবং 0 থেকে 16 রেকর্ড করব না, এবং নিষ্কাশনও সময় মোট সংখ্যা দশ 8 +2 হবে।

রেকর্ডিং, যা আপনি ফ্লোটিং পয়েন্ট সঙ্গে সংখ্যাগুলি ফরম্যাট করতে পারবেন কিছু embodiments: 12345678000000000000; 0,0000012345678; 123,45678; 1.2345678 ইত্যাদি। এই বিন্যাসে, এমনকি গতি পরিমাপের একটি ইউনিট হয়! বরং, একটি কম্পিউটার ব্যবস্থা যা গতি কম্পিউটার অপারেশন সঞ্চালিত যেখানে ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার উপস্থাপনা আছে রেকর্ডের কর্মক্ষমতা। এই কর্মক্ষমতা flops (প্রতি সেকেন্ডে ফ্লোটিং পয়েন্ট অপারেশন, যা একটি ফ্লোটিং পয়েন্ট সঙ্গে প্রতি সেকেন্ডে লেনদেনের সংখ্যা অনুবাদ) এর শর্তাবলী পরিমাপ করা হয়। এই পরিমাপ কম্পিউটার সিস্টেমের গতিতে মৌলিক একক হয়।

গঠন

নিম্নরূপ, বাধ্যতামূলক অংশের ক্রম দেখে, কারণ এই রেকর্ড সূচকীয় হয়, যা একটি অংশক শৃঙ্খলা মত বাস্তবিক সংখ্যা দেখায় ফ্লোটিং পয়েন্ট বিন্যাসে রেকর্ড নম্বর প্রয়োজন। এটা খুবই বড় এবং খুবই ছোট সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করার জন্য প্রয়োজনীয় হয়, তারা অনেক সহজ পড়তে হয়। প্রয়োজনীয় অংশের: রেকর্ড সংখ্যা (n), অংশক (এম), সাইন (P) ক্রম শৃঙ্খলা (ঢ)। সাইন গত দুই বৈশিষ্ট্য। অত: পর, এন = ^এম এন ^পি। সুতরাং ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার লেখা। উদাহরণ ভিন্নতা করা হবে না।

1. এটা এক মিলিয়ন সংখ্যা রেকর্ড করতে তাই না শূন্য মধ্যে হারিয়ে করা প্রয়োজন। 1000000 - এটা একটি স্বাভাবিক রেকর্ডিং, গাণিতিক হয়। কম্পিউটার নিম্নরূপ: ^{1.0। 6 অক্টোবর।} অর্থাৎ ষষ্ঠ ক্ষমতায় দশ হয় - তিন লক্ষণ, যা শূন্য হিসাবে অনেক হিসাবে ছয় মধ্যে মাপসই করা হবে। সুতরাং যেখানে অবিলম্বে স্থায়ী ও ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব ঘটে বানান পার্থক্য সনাক্ত করা সম্ভব।

2. এবং এই ধরনের একটি হার্ড সংখ্যা 1,435,000,000 (এক বিলিয়ন চারশো ত্রিশ-পাঁচ হাজার) ও কেবল লেখা যেতে পারে হল: ^{1,435। 10 সেপ্টেম্বর,} শুধুমাত্র। সুতরাং এটি একটি বিয়োগ চিহ্ন কোন সংখ্যা লিখতে পারেন সঙ্গে। এটা, এবং স্থায়ী ও ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা সঙ্গে একে অপরের থেকে পৃথক।

কিন্তু এটা কিভাবে কম হতে আরো আছে? হ্যাঁ, খুব সহজেই।

3. উদাহরণস্বরূপ, দশলক্ষ ভাগের ভাগ চিহ্ন হিসাবে? = 0.000001 ^1.0। 10 ^-6। দারুণভাবে বেড়ে ও লেখার সংখ্যা এবং এটা পড়া।

4. একটি আরো জটিল? পাঁচ লক্ষ চোয়াল্লিশ ষষ্ঠ কোটি: 0.000000546 = ^546। 10 ^-9। এখানে। ফ্লোটিং পয়েন্ট পরিসীমা খুব চওড়া হয়।

আকৃতি

ফরম সংখ্যা স্বাভাবিক বা সাধারণ হতে পারে। সাধারণ - সবসময় ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার স্পষ্টতা সম্মান করি। এটা লক্ষনীয় যে এই ফর্মে অংশক, অ্যাকাউন্টে সাইন ইন গ্রহণ ছাড়াই, ব্যবধান 0 থেকে 1 অর্ধেক, তারপর 0 ⩽ একটি <1। নেই সংখ্যা স্বাভাবিক ফর্ম তার সঠিকতা হারায়। স্বাভাবিক ফর্ম অসুবিধা হল যে অনেক নম্বর বিভিন্ন উপায়ে লেখা যেতে পারে, যে অস্পষ্ট। একই সংখ্যক উদাহরণ বিভিন্ন রেকর্ড: 0 = 0.0001, ^000001। 10 ² = ^{0.00001। 10} জানুয়ারি = ^0.0001। 10 ⁰ = ^{0.001। 10 -1} = ^0,01। 10 ^-2, এবং আরও অনেক কিছু হতে পারে। এটা কেন কম্পিউটার দশ (অন্তর্ভুক্ত নয়) একটি ভিন্ন সাধারণ স্বরলিপি, যেখানে অংশক দশমিক ইউনিট মান (সহ) অনুমান ব্যবহার, এবং এইভাবে, এবং একই ভাবে অংশক বাইনারি সংখ্যাকে এক (সহ) থেকে দুই (না এর মধ্যে একটি মান আছে সমেত)।

সুতরাং, 1 ⩽ একটি <10 এই -। বাইনারি সংখ্যার ফ্লোটিং পয়েন্ট সঙ্গে, এবং কোন সংখ্যা (শূন্য ব্যতীত) রেকর্ডিং এই ধরনের একটি অনন্য উপায় ধারন করে না। শূন্য এই ধরনের কল্পনা করা অক্ষমতা - কিন্তু একটা অপূর্ণতা নেই। অতএব ইনফরমেটিক্স বিশেষ সংখ্যা 0 চিহ্ন (বিট) ব্যবহারের জন্য উপলব্ধ করা হয়। একটি সাধারণ আকারে শূন্য ছাড়া বাইনারি সংখ্যায় অংশক এর (MSB) এর পূর্ণসংখ্যা অংশ 1 (অন্তর্নিহিত একক) সমান। এই রেকর্ডটি মান আইইইই 754. অবস্থানগত সংখ্যা সিস্টেম, যেখানে বেস আরো দুই (তিন, চতুরাত্মক এবং অন্যান্য সিস্টেমের), এই সম্পত্তি ক্রয় করা হয় ব্যবহার করা হয়।

reals

ফ্লোটিং পয়েন্ট এবং মাত্র যেমন একমাত্র কিন্তু খুব সুবিধাজনক উপায় একটি বাস্তব সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করার জন্য, মান এবং নির্ভুলতার পরিসীমা মধ্যে একটি আপস নয় বলিতে কি, সাধারণত সঙ্গে রিয়েল নম্বর। এই সূচকীয় স্বরলিপি অনুরূপ, শুধুমাত্র কম্পিউটারে সঞ্চালিত। ফ্লোটিং পয়েন্ট নম্বর - পৃথক বিট একটি সেট একটি চিহ্ন (চিহ্ন), অর্ডার (এক্সপোনেন্ট) এবং অংশক (ম্যান্টিস) বিভক্ত করা হয়। ডিগ্রী এবং এক বিট সংখ্যা চিহ্ন ইঙ্গিত - সবচেয়ে সাধারণ বিন্যাস একটি IEEE বিট যে তার অংশক, অন্য অংশ একটি অংশ এনকোড একটি সেট হিসাবে 754 ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা: শূন্য - যদি এটা ইতিবাচক, ইউনিট - সংখ্যা নেতিবাচক পারেন। , একটি সাধারণ আকারে তার ভগ্ন অংশ - - সমগ্র প্রক্রিয়া একটি সংখ্যা (কোড-শিফট), এবং অংশক দ্বারা নথিভুক্ত করা হয় বাইনারি সিস্টেম।

প্রতিটি নিদর্শন - একটি একক বিট যে সব ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার জন্য নিদর্শন তার ইঙ্গিত দেয়। অংশক শৃঙ্খলা - পূর্ণসংখ্যা, তারা চিহ্ন সহ এবং ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার উপস্থাপনা করা। কার্যপ্রণালী একটি সূচকীয় বা এক্সপোনেন্ট বলা যায় না। সব বাস্তব সংখ্যার তাদের সঠিক অর্থ একটি কম্পিউটারে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে, অন্যদের আনুমানিক মান উপস্থাপন করা হয়। অনেক বেশী সাদাসিধে বিকল্প - একটি নির্দিষ্ট বিন্দু, যেখানে বাস্তব এবং পুরো অংশ পৃথক রাখা হবে সঙ্গে একটি বাস্তব সংখ্যার জমা দিন। সম্ভবত, যাতে পূর্ণসংখ্যা অংশ সবসময় এক্স বিট বরাদ্দ করা হয়, এবং একটি ভগ্ন - ওয়াই বিট। কিন্তু প্রসেসর স্থাপত্য যেমন একটি পদ্ধতি সচেতন নয়, কিন্তু পক্ষপাত ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা দেওয়া হয়।

সংযোজন

ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার সংযোজন খুবই সহজ। আইইইই 754 মান একক স্পষ্টতা সংখ্যা সাথে এটা বিট সংখ্যক আছে, তাই এটি ক্ষুদ্রতম ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা গ্রহণ করা একটি ভাল ধারণা নিয়ে উদাহরণ উপর সরানো হয়, উত্তম। উদাহরণস্বরূপ, দুটি সংখ্যার - X এবং ওয়াই

পদক্ষেপ নিম্নরূপ:

ক) নম্বর সাধারণ আকারে প্রতিনিধিত্ব করতে হবে। স্পষ্ট একটি লুকানো নেই। এক্স = ^1,110। 2 ^2, এবং Y = ^1,000। 2 ^0।

খ) রচনা শুধুমাত্র প্রদর্শকদের সমান করতে পারেন প্রক্রিয়া চালিয়ে, কিন্তু এটা, এটি সাধারণ সংখ্যার মান মিলা হবে ওয়াই এর মান পুনর্লিখন প্রয়োজন যদিও আসলে - unnormalizes।

ডিগ্রী 2 বহিঃপ্রকাশ মধ্যে পার্থক্য গণনা - 0 = 2. এখন, এই পরিবর্তনের জন্য ক্ষতিপূরণ অংশক সরাতে যে, দ্বিতীয় মেয়াদে সূচী 2 যোগ করুন, এইভাবে বাঁদিকে দুটি বিন্দুতে একটি কমা লুকানো ইউনিট চলন্ত। 0,0100 ^{প্রাপ্ত হয়।} ফেব্রুয়ারি ^2। এই পূর্ববর্তী মান y, তারপর ইতিমধ্যে একটি ওয়াই 'হল সমতুল্য হবে।

গ) এখন আপনি অংশক X এবং ওয়াই সংখ্যা স্থায়ী আপ যোগ করতে হবে

1,110 + 0,01 = 10,0

প্রদর্শক এখনও এক্স পরামিতি, যা 2 সমান প্রতিনিধিত্ব করেন।

ছ) পূর্ববর্তী ধাপে গৃহীত পরিমাণ, নিয়মমাফিককরণ ইউনিট স্থানান্তরিত হয়, তাহলে আপনি এক্সপোনেন্ট সমষ্টি নামান এবং পুনরাবৃত্তি করতে। 10.0 দশমিক বিন্দু বাঁদিকে দুই বিটের সাথে, সংখ্যা এখন স্বাভাবিক, অর্থাত্, এক বিন্দু দ্বারা বামে কমা সরান, এবং সূচক, যথাক্রমে 1. বৃদ্ধি এটা ^1,000 সক্রিয় আউট ^{প্রয়োজন। 2 মার্চ।}

ঙ) সময় একক বাইট সিস্টেমের মধ্যে একটি ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা রূপান্তর হয়।

উপসংহার

যেহেতু আপনি দেখতে পারেন, কিছু কমা floats যোগ এই সংখ্যা খুব কঠিন নয়। যদি না, অবশ্যই, আরো NUMBER মধ্যে নিম্ন এক্সপোনেন্ট এর আনার জন্য ব্যতীত, সেইসাথে স্থিতাবস্থা পুনরূদ্ধার (উপরোক্ত উদাহরণে, এটা এক্স ওয়াই ছিল না), ক্ষতিপূরণ ইস্যু অর্থাত - অংশক বাঁদিকে দশমিক বিন্দু সরানো। যখন উপরন্তু ইতিমধ্যে প্রয়োগ করা হয়েছে, এটা খুবই সম্ভব এবং এখনও এক সমস্যা হয় - perenormirovanie এবং ছাঁটাই বিট যদি তাদের সংখ্যা এটা প্রতিনিধিত্ব করতে সংখ্যা মিলছে না।

গুণ

বাইনারি সিস্টেম দুটি পদ্ধতি যার দ্বারা ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যার দ্বিগুণ করে উপলব্ধ করা হয়। এই কাজের গুণ, যা অন্তত উল্লেখযোগ্য বিট দিয়ে শুরু হয় এবং যা গুণক উচ্চ অর্ডার বিট দিয়ে শুরু হয় দ্বারা সঞ্চালিত হতে পারে। উভয় ক্ষেত্রেই অপারেশন ক্রমানুসারে আংশিক পণ্য সারিবদ্ধ একটি নম্বর ধারণ করে। এই অপারেশন গুণক বিট যোগে দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। সুতরাং, যদি গুণক এর বিট এক একটি ইউনিট হয়, গুণনীয় আংশিক গুণফলের সমষ্টি অনুরূপ একটি শিফট সঙ্গে বৃদ্ধি। গুণক একটি অঙ্ক শূন্য crept পারেন, যখন গুণনীয় যোগ করা হয়।

গুণ মাত্র দুটি সংখ্যার সঞ্চালিত হয়, তাহলে এটির পরিমাণ সংখ্যার গুণফল দ্বিগুণ কারণের অন্তর্ভুক্ত সংখ্যা, বেশি সংখ্যা অতিক্রম করতে পারে না, এবং বড় সংখ্যার জন্য এটা খুব, খুব বেশী হয়। যদি কিছু সংখ্যা দ্বারা গুন, পণ্য পর্দায় মাপসই করা হবে না ঝুঁকির কথা। কারণ কোনো ডিজিটাল মেশিনের বিট সংখ্যা সসীম, এবং এটা adders ডিজিটের দুইবার সংখ্যা সর্বাধিক পুরা জোর দেয়। এবং যদি স্থান সংখ্যা সীমিত, পণ্যে অবশ্যম্ভাবীরূপে ত্রুটি প্রবর্তন করা হবে। গণনার পরিমাণ বৃহৎ হয়, তাহলে ওভারল্যাপ ত্রুটি, এবং এর ফলে ব্যাপকভাবে সামগ্রিক সঠিকতা বৃদ্ধি পায়। এখানে, একমাত্র উপায় - গুণ ফলাফল সুসম্পন্ন, তারপর ত্রুটি কাজ পর্যায়ক্রমে হয়। যখন একটি গুণ অপারেশন, এটা সম্ভব হয়ে, ডিজিটের গ্রিড অতিক্রম করার, কিন্তু শুধুমাত্র ছোট একটি সংখ্যা সীমিত যার নির্দিষ্ট বিন্দু আকারে প্রতিনিধিত্ব করা হয় আরোপিত না থাকায়।

কিছু ব্যাখ্যা

শুরু থেকে বেটার শুরু। একটি পূর্ণসংখ্যা, যেখানে কমা খুব শেষ উহ্য হয় যেমন লাইন সংখ্যা - সবচেয়ে সাধারণ উপায় সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করার জন্য। এই স্ট্রিং যে কোন দৈর্ঘ্যের হতে পারে, কিন্তু কমা সঠিক স্থানে ঘোরা একটি এটা করা তা ভগ্ন অংশ থেকে পূর্ণসংখ্যা পৃথক। নির্দিষ্ট পয়েন্ট সিস্টেমের উপস্থাপনা বিন্যাস অগত্যা দশমিক বিন্দু অবস্থানটিতে কিছু অবস্থার রাখে। বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব একটি প্রমিত সাধারণ দৃশ্য ব্যবহার করে। এটা তোলে aqn {\ DisplayStyle AQ ^ {এন }} AQ এন। এখানে একটি {\ DisplayStyle ^{একটি}} একটি, এবং এটি অংশক লেইস বলা হয়। শুধু এটা সম্পর্কে বলা হয়েছে যে 0 ⩽ একটি <কুই। উপরন্তু, সব ইতিমধ্যে ^{স্পষ্ট} হওয়া ^{উচিত: N {/ DisplayStyle এন} এন} - একটি পূর্ণসংখ্যা এক্সপোনেন্ট এবং ^কুই {/ DisplayStyle কুই} কুই - এছাড়াও একটি পূর্ণসংখ্যা, যা সোর্স ভিত্তিতে (ক অক্ষর প্রায়ই 10)। অংশক প্রথম সংখ্যা, যা শূন্য নয় পর একটি কমা ত্যাগ করেন, তখন কিন্তু আরো রেকর্ডিং সংখ্যা বর্তমান মূল্য সম্পর্কে তথ্য স্থানান্তর করা হয়।

ফ্লোটিং পয়েন্ট সংখ্যা সব পরিষ্কার মান এন্ট্রি সংখ্যা, শুধুমাত্র এক্সপোনেন্ট এবং অংশক আলাদাভাবে রেকর্ড করা হয় অনুরূপ লেখা হয়। নির্দিষ্ট বিন্দু, যা প্রথম উল্লেখযোগ্য অঙ্ক দিয়ে সাজানো থাকে - একটি সাধারণ বিন্যাস একই এবং শেষ। শুধু ফ্লোটিং পয়েন্ট, যে, কম্পিউটারে প্রাথমিকভাবে ব্যবহৃত হয় এবং যেখানে সিস্টেম দশমিকে নয় ইলেকট্রনিক উপস্থাপনা বাইনারি, যেখানে এমনকি অংশক পুনর্বিন্যাস বিন্দু Denormalize মধ্যে - এটিকে এখনি, যেখানে পূর্ণসংখ্যা অংশ প্রথম সংখ্যা আগে, তারপর আগে, পরে নয় নীতিগতভাবে, হতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের নিজস্ব দশমিক সিস্টেম অস্থায়ী ব্যবহারের জন্য তার নয়টি বাইনারি সিস্টেম দিতে হবে। এবং যে রেকর্ড এবং এই মত তার অংশক ভাসমান-পয়েন্ট: +1001000 ... 0, এবং এটি এবং সূচক 0 ... 0100। কিন্তু দশমিক সিস্টেম, যেমন জটিল গণনার, যা বাইনারি হতে পারে উত্পাদন করতে ফ্লোটিং পয়েন্ট আকারে ব্যবহার ব্যর্থ।

দীর্ঘ গাণিতিক

ইলেকট্রনিক কম্পিউটারে বিল্ট-ইন সফ্টওয়্যার প্যাকেজ, যেখানে অংশক এবং মেমরি নিদিষ্ট সফটওয়্যার পরিমাণ এক্সপোনেন্ট জন্য বরাদ্দ মাত্র কম্পিউটার স্মৃতির আকার দ্বারা সীমিত হয়। এটি একটি দীর্ঘ গাণিতিক হলো,, সংখ্যা উপর সহজ অপারেশন কম্পিউটার সঞ্চালিত মত দেখায়। বিয়োগ এবং সংযোজন বিভাগ এবং গুণ, এলিমেন্টারি ফাংশন এবং মূল নির্মাণ - এটি সবই এক। কিন্তু খুব ভিন্ন সংখ্যা, তাদের ক্ষমতা মেশিন শব্দের দৈর্ঘ্য তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশী। এই ক্রিয়াকলাপগুলি বাস্তবায়ন হার্ডওয়্যার এবং সফ্টওয়্যার দ্বারা নয়, কিন্তু এটা ব্যাপকভাবে অর্ডারের অনেক ছোট সংখ্যা সঙ্গে কাজ করার মৌলিক হার্ডওয়্যার ব্যবহার করা হয়। অবাধ স্পষ্টতা গাণিতিক - আছে আরো এবং গাণিতিক, যেখানে সংখ্যা দৈর্ঘ্য ওনলি মেমোরি ধারণক্ষমতা দ্বারা সীমাবদ্ধ। একটি দীর্ঘ গাণিতিক বহু ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়।

1. কোড (প্রসেসর কম্পাইল করার, কম বিট গভীরতার সাথে মাইক্রোকন্ট্রোলারের - 10-বিট রেজিস্টার আট-বিট শব্দ দৈর্ঘ্য, তাই না এনালগ টু ডিজিটাল (এনালগ টু ডিজিটাল কনভার্টার) থেকে তথ্য কীভাবে পরিচালনা করার জন্য যথেষ্ট একটি দীর্ঘ গাণিতিক ছাড়া ব্যবহার করতে পারবেন না, এবং সেইজন্য।

2. এটি একটি দীর্ঘ গাণিতিক ক্রিপ্টোগ্রাফি, যেখানে এটি exponentiation বা ^10.309 থেকে গুণ ফল নির্ভুলতা নিশ্চিত করার জন্য প্রয়োজনীয় জন্য ব্যবহার করা হয় করা ^হয়। পূর্ণসংখ্যা গাণিতিক মডিউল মি ব্যবহার করা হয় - একটি বৃহৎ প্রাকৃতিক সংখ্যা, এবং অগত্যা সহজ নয়।

কম্পিউটার সাহায্যে, সংখ্যা উচ্চ নির্ভুলতা নিশ্চিত - 3. অর্থ এবং mathematicians জন্য সফ্টওয়্যার, খুব, না একটি দীর্ঘ গাণিতিক ছাড়া কাগজে গণনার ফলাফল যাচাই কারণ একমাত্র উপায় হয়। ফ্লোটিং পয়েন্ট তারা দীর্ঘ স্রাব কোন ব্যাখ্যা। কিন্তু ইঞ্জিনিয়ারিং গণনার এবং বিজ্ঞানীদের কাজ, হস্তক্ষেপ কর্মসূচি গণনার প্রয়োজন খুব প্রায়ই, কারণ এটি ভুল ছাড়া ইনপুট ডেটা করা খুব কঠিন। তারা সাধারণত অনেক rounding ফলাফল চেয়ে বেশি বৃহদায়তন হয়।

ত্রুটিযুক্ত ফাইট

যখন অপারেশন একটি সংখ্যা যা ফ্লোটিং পয়েন্ট, এটা খুবই কঠিন ফলাফলের সঠিকতা মূল্যায়ন করার। এখনো সব গাণিতিক তত্ত্ব যা এই সমস্যাটির সমাধান করতে সাহায্য করবে পরিতৃপ্ত উদ্ভাবিত নয়। কিন্তু ত্রুটি পূর্ণসংখ্যা সহজে নির্ণয় করা। সম্ভাবনা পৃষ্ঠের উপর সম্প্রচার পরিত্রাণ - শুধু মাত্র নির্দিষ্ট বিন্দুর নম্বর ব্যবহার করুন। উদাহরণস্বরূপ, একটি আর্থিক প্রোগ্রাম এই নীতির উপর নির্মিত। যাইহোক, সহজ আছেন: দশমিক বিন্দু পরে ডিজিটের প্রয়োজনীয় সংখ্যক আগাম পরিচিত হয়।

অন্যান্য অ্যাপ্লিকেশন, সীমাবদ্ধ নয় কারণ আপনি হয় খুব ছোট বা খুব বড় সংখ্যায় সঙ্গে কাজ করতে পারবে না। সুতরাং যখন আপনি কাজ সবসময় অ্যাকাউন্ট সেখানে সম্প্রচার হতে পারে যে লাগে, এবং যেহেতু ফলাফল শিক্ষাদীক্ষা এটা বৃত্তাকার করা প্রয়োজন। তাছাড়া, স্বয়ংক্রিয় রাউন্ডইং প্রায়ই কর্ম অভাব, এবং সেইজন্য rounding বিশেষভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই সম্মান, তুলনা অপারেশনে খুব বিপজ্জনক। এমনকি সেখানে ভবিষ্যৎ ত্রুটি পরিমাণ অনুমান হচ্ছে অত্যন্ত কঠিন।