লগারিদম: কিভাবে নিরূপণ করা?

পৃথক সংখ্যার ডিগ্রী একটি গাণিতিক শব্দ শতাব্দী আগে উদ্ভাবিত হয়। দশমিক এবং প্রাকৃতিক লগারিদমের - জ্যামিতি এবং বীজগণিত দুটি বিকল্প পূরণ করে। তারা বিভিন্ন সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়, সমীকরণ লেখা ছাড়া অন্য একে অপরের সমান সর্বদা। এই পরিচয় বৈশিষ্ট্য যে সম্ভাব্য ফাংশন দরকারী বর্ণনা করে।

বৈশিষ্ট্য এবং বিশেষ গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য

এই মুহুর্তে দশ পরিচিত গাণিতিক গুণাবলী পার্থক্য। সবচেয়ে সাধারণ এবং এইসব জনপ্রিয় আছেন:

• Radicand লগ রুট মান দ্বারা বিভক্ত সবসময় সাধারণ লগারিদম হিসাবে একই √ হয়।
• লগ পণ্য সবসময় প্রস্তুতকারকের এর সমষ্টি সমান।
• এলজি = বৃহত্তম পরিমাণ, সংখ্যা যা তা মধ্যে নির্মিত হয় গুন দ্বারা।
• আপনি লগ থেকে দূরে নিয়ে যদি লভ্যাংশ বিভাজক ব্যক্তিগত এলজি হবে।

উপরন্তু, একটি সমীকরণ মূল পরিচয় ভিত্তিক হয়, আপডেট বেস এবং বিভিন্ন ছোটখাট সূত্র পরিবর্তনকে (ক কী বিবেচিত)।

লগারিদম গণনা - একটি বরং নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য তাই দ্রবণে বৈশিষ্ট্য একীকরণ যত্নসহকারে কাছে হতে হবে এবং নিয়মিতভাবে তাদের ক্রিয়া এবং দৃঢ়তা পরীক্ষা করুন। আমরা টেবিল, ক্রমাগত চেক করতে হবে এবং সেখানে পাওয়া শুধুমাত্র ডেটা নির্দেশিত করা যা ভুলে করা উচিত নয়।

বৈচিত্র্যের গাণিতিক শব্দ

বেস মধ্যে গাণিতিক "লুকানো" প্রধান পার্থক্য (ক)। যদি 10 একটি চিত্র আছে, যে দশমিক লগ। বিপরীত যদি «একটি» "Y" রুপান্তরিত এবং একটি তুরীয় এবং অযৌক্তিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এরও কোন মূল্য নেই যে প্রকৃত মূল্য বিশেষ সমীকরণ, যেখানে প্রমাণ উচ্চ বিদ্যালয় পাঠ্যক্রম পরলোক চর্চিত তত্ত্ব হয়ে দ্বারা গণনা করা হয় মূল্য।

ধরনের ডেসিমাল লগারিদমের ব্যাপকভাবে জটিল সূত্রের হিসাব ব্যবহার করা হয়েছে। পুরো টেবিল গণনার সহজতর গঠিত এবং স্পষ্ট সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়া প্রদর্শন করুন। একই সময়ে সামনে ব্যবসার প্রকৃত রূপান্তরটি মান আকারে একটি লগ গড়ে তুলতে হবে। উপরন্তু, প্রতিটি দোকান স্কুল সরবরাহ যদি আপনি কোন জটিলতা সমীকরণ সমাধান করতে সাহায্য স্কেল দিয়ে একটি বিশেষ লাইন জানতে পারেন। লগারিদম Briggovym নামক নম্বর, বা ইউলার সংখ্যা, গবেষক প্রথম আবিষ্কৃত যারা এবং প্রকাশিত দুই নির্ধারণ মান সন্নিধি পরে।

সূত্র দুটি প্রজাতি

সকল ধরনের এবং কম্পিউটিং কর্ম একটি শর্ত শব্দটি লগ থাকার সাড়া বৈচিত্র্যের একটি পৃথক নাম ও কঠোর গাণিতিক যন্ত্র আছে। যখন সঠিক সমাধান থেকে দেখা সূচকীয় সমীকরণ, লগারিদমিক গণনা প্রায় সঠিক কপি। শুধুমাত্র প্রথম প্রতিমূর্তি বিশেষ একটি নম্বর অন্তর্ভুক্ত, দ্রুত বিষয় বুঝতে সাহায্য করে, এবং দ্বিতীয় সাধারণ ডিগ্রী এ লগ প্রতিস্থাপন করে। আধুনিক সূত্র ব্যবহার করে হিসাব পরিবর্তনশীল মান অন্তর্ভুক্ত করা উচিত।

পার্থক্য এবং পরিভাষা

উভয় তাদের নিজস্ব প্রধান সূচক একে অপরের মধ্যে পার্থক্য বৈশিষ্ট্য আছে:

• লগারিদম। এর একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ - একটি ভিত্তির বাধ্যতামূলক উপস্থিতি। স্ট্যান্ডার্ড সংস্করণ মান 10. লেবেলযুক্ত ক্রম সমান - লগ ইন করুন X অথবা এলজি এক্স।
• প্রাকৃতিক। তাহলে সেটির বেস সাইন «ই», যা একটি ধ্রুবক সমীকরণ যেখানে n দ্রুত অনন্ত, 2,72 ডিজিটাল সমতুল্য আনুমানিক আকার দিকে চলন্ত হয় কঠোরভাবে অভিন্ন হিসাব হয়। অফিসিয়াল চিহ্ন, স্কুলে এবং আরো জটিল পেশাদারী সূত্রে উভয় গৃহীত, - Ln এক্স।
• আলাদা। এছাড়া মৌলিক লগারিদমের হেক্সাডেসিমেল ও বাইনারি প্রজাতি (বেস 16 এবং 2, যথাক্রমে) ঘটে থাকে। এখন পর্যন্ত, অভিযোজিত ধরনের নিয়মানুগ নিয়ন্ত্রণে পতনশীল 64 একটি বেস সূচকের সাথে জটিল সংস্করণ হয়, জ্যামিতিক স্পষ্টতা সঙ্গে চূড়ান্ত ফলাফল হিসাব উৎপন্ন হয়।

পরিভাষা বীজগাণিতিক সমস্যা নিম্নলিখিত পরিমাণে রয়েছে:

• মান;
• যুক্তি;
• বেস।

লগ গণনা

তিনটি উপায়ে দ্রুত এবং মুখে মুখে আগ্রহের সঙ্গে ফলে একটি আবশ্যিক সঠিক সিদ্ধান্ত ফলাফল খুঁজে পেতে প্রয়োজনীয় সকল গণনার করতে হয়। প্রাথমিকভাবে, আনুমানিক লগারিদম আপনার অর্ডার (ডিগ্রী সংখ্যা বৈজ্ঞানিক রেকর্ড)। প্রতিটি ইতিবাচক মান সমীকরণ, যেখানে এটি অংশক (9 1 সংখ্যা) সমান দশ n- তম থেকে ডিগ্রী দ্বারা গুন করা হয় কর্তৃক প্রদত্ত করা যেতে পারে। এই বৈকল্পিক হিসাব দুই গাণিতিক তথ্য উপর ভিত্তি করে:

• পণ্য ও যোগফল লগ সবসময় একই হার আছে;
• সংখ্যার এক থেকে দশ নিয়ে যাওয়া লগারিদম, 1 পয়েন্ট মান অতিক্রম করতে পারে না।

1. হিসাব একটি ত্রুটি ঘটবে না, এটা বিয়োগ দিক একটির কখনো কম।
2. যথার্থতা উন্নত এক মনে করেন যে বেস এলজি তিন চূড়ান্ত ফলাফল হয়েছে থাকে হয় - একটি ইউনিট একটি পাঁচ দশমাংশ। অতএব, কোনো গাণিতিক মান চেয়ে বড় 3 স্বয়ংক্রিয়ভাবে উত্তর একটি আইটেম যোগ করুন।
3. প্রায় নিখুঁত সঠিকতা যদি হাত একটি বিশেষ টেবিল সহজেই তাদের মূল্যায়ন কার্যক্রম ব্যবহার করা যেতে পারে এটা করা যায়। এটা তোলে খুঁজে বের করতে কি মূল সংখ্যা দশ শতাংশ দশমিক লগারিদম হয় ব্যবহার করা যাবে।

একটি বাস্তব লগ ইতিহাসে

ষোড়শ শতকের গভীরভাবে চেয়ে যে সময়ে বিজ্ঞান বলে জানা গেছে আরো জটিল মেয়াদের জন্য প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। এই ভগ্নাংশ সহ মহান দৃঢ়তা, সঙ্গে বহু-মূল্যবান বিভাজন এবং সংখ্যার গুণ বিশেষ করে সত্য ছিল। একাধিক হৃদয় ও মন জয় যুগ দ্বিতীয়ার্ধে শেষে উপসংহার একটি সারণী সংখ্যার উপরন্তু, যা দুই তুলনা এসেছি গাণিতিক: progressions, এবং জ্যামিতিক। এই ক্ষেত্রে, সব মৌলিক গণনার সর্বশেষ মান ঘেঁষা ছিলেন। অনুরূপভাবে, বিজ্ঞানীরা ইন্টিগ্রেটেড এবং বিয়োগ করেছি।

এলজি প্রথম উল্লেখ 1614 অনুষ্ঠিত হয়। এটি একটি অপেশাদার গণিতবিদ নেপিয়ের উপাধি প্রণীত। এটা তোলে ফলাফল মহান জনপ্রিয়করণ ফর্মুলা ভুলবশত সত্ত্বেও সংজ্ঞা তৈরি করা হয়েছে যা পরে হাজির কিছু অজ্ঞতা কারণে যে টুকুনি হয়। এটা একটা ছয় ব্যক্তিত্ব চিহ্ন দিয়ে শুরু হয়। বের্নুলির ভাইদের লগারিদম বোঝার নিকটস্থ ছিল, এবং বৈধতা আত্মপ্রকাশ অষ্টাদশ শতাব্দীর ইউলার ঘটনা ঘটেছে। তিনি শিক্ষার ক্ষেত্রে একটি বৈশিষ্ট্য জারি করেন।

জটিল লগ ইতিহাসে

এলজি আত্মপ্রকাশ মধ্যে ব্যাপক জনগণের 18th শতাব্দীর, বের্নুলির এবং লিবনিজের এর ভোর করেনি সংহত করার চেষ্টা করে। কিন্তু তাত্ত্বিক গণনার অখণ্ডতা, তারা করতে সক্ষম হয়েছে না। এ উপলক্ষে পুরো বিতর্ক পরিচালনা করা হয়েছিল, কিন্তু সংখ্যা সঠিক সংজ্ঞার appropriated না। কথোপকথন পরে শুরু হয়, কিন্তু ইউলার এবং d'Alembert মধ্যে। আধুনিক ছিল, নীতিগতভাবে, মান প্রতিষ্ঠাতা দ্বারা প্রদত্ত তথ্য অনেক সঙ্গে একমত, কিন্তু আমি মনে করি যে ইতিবাচক ও নেতিবাচক সূচক সমান হতে হবে। এই শতাব্দীতে সূত্র মাঝখানে এটি চূড়ান্ত বিকল্প হিসাবে দেখানো হয়েছে। অধিকন্তু, ইউলার ব্যুৎপন্ন লগারিদম প্রকাশিত হয় এবং প্রথম গ্রাফিক্স টানা।

টেবিল

সংখ্যা প্রোপার্টি ইঙ্গিত করে যে বহু-মান সংখ্যার গুন করতে পারে না এবং লগ তাদের খুঁজে পেতে এবং বিশেষ টেবিল মাধ্যমে করা।

বিশেষ করে মূল্যবান এই চিত্র জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা সিকোয়েন্স বিভিন্ন ধরণের সঙ্গে কাজ করতে বাধ্য করা হয় যারা ছিল। সোভিয়েত বার লগারিদম Bradis সংগ্রহে চাওয়া সালে 1921 সালে মুক্তি। পরবর্তীতে, 1971 সালে, সেখানে ভেগা একটি প্রকাশনার ছিল।