সংখ্যা সংখ্যার: ইতিহাস, সংজ্ঞা, মৌলিক বৈশিষ্ট্য

সাধারণ গাণিতিক অভিব্যক্তি প্রাচীনকালে এমনকি মানুষ পরিচিত হয়ে ওঠে। একই সময়ে, উভয় অপারেশন নিজেদের এবং তাদের রেকর্ডিং একটি বা অন্য মাধ্যম একটি ধ্রুবক উন্নতি ছিল।

বিশেষত, প্রাচীন মিশরে, যার বিজ্ঞানীরা প্রাথমিক গাণিতিক বিকাশ এবং বীজগাণিতার জ্যামিতিক ভিত্তি গড়ে তোলার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে, তারা এই দৃষ্টিভঙ্গিতে মনোযোগ আকর্ষণ করে যে যখন একই সংখ্যা দ্বারা বহু সংখ্যক সংখ্যা গুণিত হয়, এটি একটি অপ্রয়োজনীয় প্রচেষ্টা বিপুল পরিমাণ লাগে। উপরন্তু, এই ধরনের একটি অপারেশন উল্লেখযোগ্য আর্থিক খরচ নেতৃত্বে: কোন রেকর্ড নকশা জন্য তারপর প্রযোজ্য সেটিংস অনুযায়ী, একটি সংখ্যা সঙ্গে প্রতিটি কর্ম বিস্তারিত বর্ণনা করা উচিত। আমরা যদি মনে করি যে এমনকি সবচেয়ে সহজ প্যাপিরাসের অর্থ অত্যন্ত চিত্তাকর্ষক পরিমাণে ব্যয় করা হয়, তাহলে মিশরীয়রা এই পরিস্থিতি থেকে বেরিয়ে যাওয়ার উপায় খুঁজে বের করার জন্য যে প্রচেষ্টার সৃষ্টি করেছে তা অবাক করা উচিত নয়।

সমাধান আলেকজান্দ্রিয়া বিখ্যাত ডাইফ্রন্টস দ্বারা পাওয়া যায়, যিনি একটি বিশেষ গাণিতিক চিহ্ন দিয়ে এসেছিলেন যেটি দেখানোর জন্য কত বার এটি বা তার নিজের দ্বারা এই সংখ্যাকে সংখ্যাবৃদ্ধি করা প্রয়োজন। পরবর্তীকালে, সুপরিচিত ফরাসি গণিতবিদ আর। ডেসকার্ট এই সংখ্যার লেখাপত্রটি নিখুঁত করে তুলে ধরেছেন, যখন সংখ্যা সংখ্যার উল্লেখ করা হয়, তখন মূল সংখ্যাটি উপরে উপরের ডান কোণে রাখুন।

সংখ্যার ডিগ্রি লেখার চূড়ান্ত দশা কুখ্যাত এন। শ্যুকে, যা বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের মধ্যে একটি নেতিবাচক প্রথম এবং তারপর একটি শূন্য ডিগ্রী চালু করে।

শব্দ "একটি ডিগ্রী বিল্ড" মানে কি? শুরু করার সাথে সাথে বোঝা যায় যে exponentiation নিজেই সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বাইনারি গণিতের অপারেশনগুলির মধ্যে একটি, যা সারাংশ সংখ্যাটি নিজেই সংখ্যাবৃদ্ধির সাথে জড়িত।

সাধারণভাবে, এই অপারেশন "XY" অভিব্যক্তি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই ক্ষেত্রে, "এক্স" ডিগ্রির ভিত্তি হিসাবে বলা হবে, এবং "Y" এর ঘোষককে বলা হবে। এই ক্ষেত্রে, "ক্ষমতায় উত্থাপন" হিসাবে "multiply" এক্স "নিজেই" এবং "বার" হিসাবে নির্গত হতে পারে।

সংখ্যার ডিগ্রীগুলি, যেমন অন্যান্য গাণিতিক উপাদানগুলির মধ্যে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে:

1. যখন আপনি শূন্য (উভয় ইতিবাচক এবং নেতিবাচক) থেকে ভিন্ন যে কোনো সংখ্যা শক্তি শূন্য পেতে, এক প্রাপ্ত করা হবে।

এক্স ^^ 0 = 1

2. সংখ্যার ডিগ্রি, যেখানে সূচকগুলি একটি নেতিবাচক মান আছে, একটি ইতিবাচক সূচকের সঙ্গে একটি অভিব্যক্তি রূপান্তরিত করা উচিত

এক্স-এ = 1 / এক্স ^ একটি

3. ক্ষমতার সংখ্যার সংখ্যা গণনা করার জন্য, এটি মনে রাখা উচিত যে এই অপারেশনটি কেবল তখনই সম্ভব হবে যদি তাদের একই ঘাঁটি থাকে। এই ক্ষেত্রে, ক্ষমতার সংখ্যার গুণফল নিম্নলিখিত নিয়ম অনুযায়ী সম্পন্ন হয়: বেস অপরিবর্তিত অপরিবর্তিত, এবং এক নিন্দা, বাকি ক্ষমতা exponents মান যোগ করা হয়।

এক্স ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. ডিগ্রী বিভক্ত হলে ক্ষেত্রে, একই নিয়ম অনুসরণ করা প্রয়োজন, কিন্তু পরিবর্তে প্রতিজ্ঞায় সমষ্টি একটি পার্থক্য হবে।

এক্স ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. ডিগ্রি অন্য গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য ঐ পরিস্থিতিতে সঙ্গে সংযুক্ত করা হয় যখন exponent নিজেই ক্ষমতা বাড়াতে প্রয়োজন হয়। এই ক্ষেত্রে, উভয় এই সূচক উভয় অঙ্কিত করা প্রয়োজন।

(এক্স ^ Y) ^ z = x ^ yz

6. কিছু কিছু ক্ষেত্রে ডিগ্রি সংখ্যার পরিপ্রেক্ষিতে পণ্যের ডিগ্রি লিখতে হবে। এই ক্ষেত্রে পণ্যের ডিগ্রী এই নিয়ম অনুযায়ী গণনা করা হয় যে মনে রাখা প্রয়োজন:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. যদি ভাগ্যের মাত্রাটি লিখতে হয়, তবে প্রথম জিনিসটি মনে রাখতে হবে যে বিভাজনের ভিত্তি শূন্য হতে পারে না। বাকি অংশে নিম্নলিখিত সূত্র অনুসরণ করা প্রয়োজন:

(এক্স / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

কয়েকটি সমস্যা দেখা দেয় যখন এটি একটি শক্তি উত্থাপনের প্রয়োজন হয় যার ভিত্তিতে শূন্যের কম হয়। এই ক্ষেত্রে নেতিবাচক বা ইতিবাচক হতে পারে। এটি নিরূপণকারীর উপর নির্ভর করবে, যথা, কোন সংখ্যা - অদ্ভুত বা এমনকি - এই নির্দেশকটি ছিল।