একটি অবিচ্ছেদ্য কি, এবং তার প্রকৃত অর্থ কী?

অবিচ্ছেদ্য ধারণাটির উত্থানটি তার ডেরিভেটিভ দ্বারা আদিম ফাংশন খোঁজার প্রয়োজনীয়তার পাশাপাশি কাজটির আকার, জটিল পরিসংখ্যানের ক্ষেত্র, দূরত্বটি ভ্রমণ করে, অরৈখিক ফরমুলা দ্বারা বর্ণিত রেখাচিত্র দ্বারা প্রদত্ত প্যারামিটারগুলির উপর ভিত্তি করে।

অবশ্যই এবং পদার্থবিদরা জানেন যে, কাজটি দূরত্বের উপরে বলের উৎপাদনের সমান। যদি সব গতি একটি ধ্রুবক গতিতে ঘটে বা দূরত্বটি একই বল প্রয়োগের সাথে পরিমাপ করা হয় তবে সবকিছুই স্পষ্ট, আপনি তাদের সংখ্যাবৃদ্ধি করেন। একটি ধ্রুব অবিচ্ছেদ্য কি? এটি y = kx + c এর একটি রৈখিক ফাংশন ।

কিন্তু শক্তি কাজকর্মের উপর পরিবর্তন করতে পারে, এবং কোন ধরনের প্রাকৃতিক নির্ভরতা গতি স্থির না হলে ভ্রমণের দূরত্বের হিসাবের সাথে একই পরিস্থিতি দেখা দেয়।

সুতরাং, এটি একটি অবিচ্ছেদ্য জন্য কি স্পষ্ট হয়। এটি একটি ফাংশনের মানগুলির সমষ্টি হিসাবে নির্ধারণ করে, যার একটি যুক্তিবিহীন অসম্পূর্ণ বৃদ্ধির দ্বারা এই ধারণার মূল অর্থটি বর্ণনা করা হয়েছে যে, ফাংশন লাইনের উপর থেকে উপরে বর্ণিত চিত্রের পরিমাপ এবং সংজ্ঞাটির সীমানা দ্বারা প্রান্তের পাশে।

19 শতকের দ্বিতীয়ার্ধে ফ্রান্সের গণিতবিদ জ্যান গাস্টন ডার্বৌক্স স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করেছেন যে একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ কী। তিনি এটিকে এত স্পষ্ট করে দিয়েছিলেন যে পুরো জুটি হাই স্কুল শিক্ষার্থীর জন্যও এই প্রশ্নটি বোঝা কঠিন নয়।

ধরুন কোন জটিল আকৃতির একটি ফাংশন আছে। অর্ডিনেটর অক্ষ, যার উপর যুক্তিগুলির মানগুলি চক্রান্ত করা হয়, সেগুলি ছোট ছোট অংশে ভাগ করা হয়, মূলত তারা অস্তিত্বহীন হয়, কিন্তু যেহেতু অসীমতার ধারণাটি বিমূর্ত নয়, তাই কেবলমাত্র ছোট অংশগুলির কল্পনা করা যথেষ্ট, যার মূল্য সাধারণত গ্রীক অক্ষর Δ (ডেল্টা) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

ফাংশন ছোট ইট মধ্যে "কাটা" ছিল।

আর্গুমেন্টের প্রত্যেকটি মানকে সমার্থক অক্ষের উপর একটি বিন্দু সমান হয় যার উপর ফাংশনের সংশ্লিষ্ট মানগুলি অঙ্কিত করা হয়। কিন্তু যেহেতু নির্বাচিত এলাকার সীমানা দুই, তারপর ফাংশনের মান দুটি, বড় এবং ছোট হবে।

বর্ধমান Δ দ্বারা বড় মানগুলির পণ্যগুলির যোগফলকে বড় ডার্বৌক্স যোগ করা হয়, এবং সেটি দ্বারা সূচিত করা হয়। পরিণামে পরিমাপকৃত অঞ্চলের ছোট মানগুলি Δ একসঙ্গে একটি ছোট দারবক্স যোগ করে। অনুচ্ছেদটি নিজেই একটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্রেপজোয়েডের অনুরূপ, যেহেতু ফাংশন লাইনের কারুকাজটি অস্পষ্ট বৃদ্ধির সাথে উপেক্ষিত হতে পারে। যেমন একটি জ্যামিতিক চিত্র এলাকা খুঁজে বের করার সহজ উপায় একটি বৃহত্তর এবং ছোট মান পণ্য একটি Δ- বৃদ্ধি এবং দুই দ্বারা বিভক্ত যোগ করা হয়, অর্থাৎ, গণিত অর্থ হিসাবে এটি সংজ্ঞায়িত।

এখানে Darboux অবিচ্ছেদ্য হয়:

এস = সানফ (এক্স) Δ একটি ছোট পরিমাণ;

এস = সানফ (এক্স + Δ) Δ একটি বড় সমষ্টি।

সুতরাং, একটি অবিচ্ছেদ্য কি? ফাংশন লাইন দ্বারা আবদ্ধ এলাকা এবং সংজ্ঞা এর সীমানা হবে:

∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

যে, বড় এবং ছোট দারবাক্স অঙ্কের আর্কটিক গড় একটি ধ্রুবক মান, যা পার্থক্য দ্বারা বাতিল করা হয়।

এই ধারণার জ্যামিতিক অভিব্যক্তি থেকে কাজ করা, অবিচ্ছিন্নতার অর্থও স্পষ্ট হয়ে ওঠে। ভাস্কর্যের ফাংশন দ্বারা অঙ্কিত চিত্রটি, এবং আবর্জনা অক্ষ বরাবর সময় ব্যবধান দ্বারা আবদ্ধ চিত্রটি এলাকা, ট্রাভার্ড পাথ দৈর্ঘ্য হবে।

L = ∫f (x) dx ব্যবধানে t1 থেকে t2 পর্যন্ত,

যেখানে

এফ (এক্স) হল বেগ ফাংশন, অর্থাৎ, সূত্র যার দ্বারা এটি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়;

এল পাথ দৈর্ঘ্য;

টি 1 - পথের শুরুতে সময়;

T2 পথের শেষ সময়।

যথাযথভাবে একই নীতি অনুযায়ী, কাজের মাত্রা নির্ধারিত হয়, শুধুমাত্র দুর্ভাগ্যবশতঃ দূরত্বটি জমা দেওয়া হবে, এবং প্রতিটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রয়োগ করা বাহিনীটির মাত্রা নির্ধারণ করা হবে।