প্রকৃতিতে নিয়মিত polyhedra

যদি বিশ্বের একটি আয়তক্ষেত্র যেমন একটি ফর্ম হিসাবে আকৃতি মাত্র এক ধরন, ছিল, কি হবে? কিছু জিনিস সব দরজা, পণ্যসম্ভার ট্রেলার, ফুটবল ক্ষেত্র এ পরিবর্তিত হয়নি - তারা সব একই দেখুন। কিন্তু কি doorknobs সম্পর্কে? তারা একটু অদ্ভুত হবে। একটি গাড়ী চাকা? এটা তোলে অদক্ষ হবে। এবং ফুটবল? এটি এমনকি কল্পনা করা কঠিন। সৌভাগ্যবশত, বিশ্বের বিভিন্ন ফর্ম পূর্ণ। সেখানে আছেন নিয়মিত polyhedra প্রকৃতিতে? হ্যাঁ, এবং তাদের অনেক।

একটি বহুভুজ কি?

চিন্তা করার একটি বহুভুজ ছিল, কিছু অবস্থার প্রয়োজন। প্রথমত, অনেক পার্শ্ব ও কোণ হতে হবে। উপরন্তু, এটা একটি বদ্ধ ফর্ম হওয়া উচিত। একটি নিয়মিত আকারের বহুভুজ সবাই সমান পক্ষের এবং কোণ সঙ্গে একটি চিত্র নয়। তদনুসারে, ভুল তারা সামান্য বিকৃত করা হতে পারে।

নিয়মিত বহুভুজ প্রকারভেদ

পক্ষের ন্যূনতম সংখ্যা একটি নিয়মিত আকারের বহুভুজ থাকতে পারে কি? একটি পংক্তির দলগুলোর অনেক হতে পারে। দুই পক্ষের এছাড়াও পূরণ এবং একটি বদ্ধ ছাঁচ গঠন করতে পারবে না। একজন তিনটি দল পারেন - একটি ত্রিভুজ হিসাবে। এবং যেহেতু আমরা একটি নিয়মিত আকারের বহুভুজ যেখানে সব পক্ষের এবং কোণ সমান বিষয়ে কথা হয়, আমরা উল্লেখ করা হয় একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

আপনি অন্য দিকে যুক্ত করে থাকেন, আপনাকে একটি স্কোয়ারে পেতে। একটি আয়তক্ষেত্র, যেখানে দলগুলোর সমান নয়, একটি নিয়মিত আকারের বহুভুজ হতে পারে? না, এই চিত্রে একটি আয়তক্ষেত্র ডাকা হবে। আপনি যদি একটি পঞ্চম পাশ যুক্ত করে থাকেন, আপনি একটি পঞ্চভুজ পেতে। তদনুসারে, একটি ষড়ভূজ, সপ্তভুজ, octagons, এবং তাই সীমাহীনভাবে উপর।

প্রাথমিক জ্যামিতি

বহুভুজ বিভিন্ন ধরনের হয়: খোলা, বন্ধ এবং স্ব-ছেদ। প্রাথমিক জ্যামিতি বহুভুজ চিত্রে ফ্ল্যাট, যা একটি বদ্ধ বহুভুজ বা কনট্যুর গঠনের সরল রেখা অংশগুলির একটি সসীম শৃঙ্খল দ্বারা সীমাবদ্ধ। ছেদচিহ্ন এবং কোণে - এই অংশ তার প্রান্ত বা পক্ষই এবং পয়েন্ট যেখানে দুই প্রান্ত সঙ্গে মিলিত হয়, হয়। বহুভুজ অভ্যন্তরীণ অংশ মাঝে মাঝে তার শরীরের বলা হয়।

প্রকৃতি এবং মানুষের জীবনে Polyhedra

পঁচকোণী নিদর্শন অনেক জীবন্ত ফর্ম উড়া করার সময়, খনিজ বিশ্বের একটি, ডবল ট্রিপল, চতুর্গুণ এবং ছয় গুণ প্রতিসাম্য পছন্দ করে। ষড়ভূজ একটি ঘন আকৃতি সর্বোচ্চ কাঠামোগত কর্মক্ষমতা প্রদান করে। এটা তোলে অণু স্ফটিক যা পঁচকোণী আকৃতি প্রায় না ঘটতে হয় ক্ষেত্রে খুব সাধারণ। স্টেরয়েড, কলেস্টেরল, বেনজিন, ভিটামিন সি এবং ডি, এসপিরিন, চিনি, গ্রাফাইট - ছয়গুণ প্রতিসাম্য অস্তিত্ব নেই। কোথায় প্রকৃতিতে সেখানে নিয়মিত polyhedra হয়? সবচেয়ে বিখ্যাত ষড়্ভুজাকার মৌমাছি, বোলতা এবং ভিমরুল দ্বারা নির্মিত স্থাপত্য।

ছয় জল অণু প্রতিটি তুষার স্ফটিকের কোর গঠন করে। সুতরাং এটি একটি তুষারকণা সক্রিয় আউট। মতকে উড়ে চোখের ফর্ম শক্তভাবে ষড়্ভুজাকার ব্যবস্থা বস্তাবন্দী। প্রকৃতিতে কিছু অন্যান্য নিয়মিত polyhedra কি কি? এই জল স্ফটিক, হীরে, ব্যাসল্ট কলাম, চোখে এপিথেলিয়াল কোষ, কিছু উদ্ভিদ কোষে, ড। সুতরাং, polyhedra, প্রকৃতি দ্বারা, উভয় সজীব ও জড়, একটি বৃহৎ পরিমাণ এবং বিভিন্ন একজন ব্যক্তির জীবনে উপস্থিত থাকে।

কি hexagons জনপ্রিয়তা সৃষ্ট?

তুষার, জৈব অণু কোয়ার্টজ স্ফটিক এবং স্তম্ভাকার ব্যাসল্ট hexagons হয়। এই জন্য কারণ তাদের সহজাত প্রতিসাম্য হয়। যেহেতু সমগ্র পৃষ্ঠ খুব দক্ষতার সঙ্গে ক্ষয়প্রাপ্ত হয় সবচেয়ে আকর্ষণীয় উদাহরণ, একটি সেল, একটি ষড়্ভুজাকার গঠন যা একটি সর্বনিম্ন স্থানিক অসুবিধা থেকে হ্রাস হয়। কেন অভিন্ন কোষ বিভক্ত? মৌমাছি অর্ডার মধু ও ডিমের-ডিম্বপ্রসর জমা করার জন্য সহ, তাদের প্রয়োজনের জন্য তাদের ব্যবহার করার জন্য প্রকৃতির নিয়মিত polyhedrons মধ্যে তৈরি করুন। কেন প্রকৃতি hexagons পছন্দ? এই প্রশ্নের উত্তর প্রাথমিক গণিত দিতে পারে।

• ত্রিভুজ। 7,35 সম্পর্কে মিমি পক্ষের সঙ্গে 428 সমবাহু ত্রিভুজ নিন। তাদের মোট দৈর্ঘ্য 3 মিমি * 7.35 * 428/2 = 47.2 সেমি।
• আয়তক্ষেত্র। 4,84 মিমি একটি পার্শ্ব সঙ্গে 428 স্কোয়ার নিন, মোট দৈর্ঘ্য 4 মি * 4,84 * 428/2 = 41.4 সেমি।
• Hexagons। অবশেষে, 3 মিমি পক্ষের সঙ্গে 428 hexagons নিতে, মোট দৈর্ঘ্য 6 * 3 মিমি * 428/2 = 38.5 সেমি।

সুস্পষ্ট hexagons জয়। এটা তোলে এই ফর্মটি সর্বাধিক স্থান কমান সাহায্য করে এবং একটি ছোট এলাকা যতটা সম্ভব টুকরা স্থাপন করতে অনুমতি দেয়। সেল যা মৌমাছিরা তাদের অ্যাম্বার অমৃত সঞ্চয় স্পষ্টতা ইঞ্জিনিয়ারিং, নিখুঁত ষড়্ভুজাকার ক্রস বিভাগের দ্বারা প্রিজম কোষ একটি অ্যারের বিস্ময়কর হয়। মোম দেয়াল খুব সুনির্দিষ্ট বেধ পূরণের করা হয়, কোষ আলতো করে সান্দ্র মধু বের করার একটি সুযোগ আনত, এবং পুরো কাঠামো পৃথিবীর চৌম্বকীয় ক্ষেত্র অনুযায়ী প্রান্তিককৃত হয়। আশ্চর্যজনক, মৌমাছির সমন্বয় কাজ করছে না।

কেন hexagons? এই সহজ জ্যামিতি হয়

সমবাহু ত্রিভুজ, স্কোয়ার এবং hexagons: আপনি একই আকারের ও ঘরের আকৃতি একসঙ্গে জড়ো করা, যাতে তারা পুরো সমতল ভরাট চান, এটা (সমস্ত পক্ষের সাথে এবং একই কোণ সঙ্গে) মাত্র তিন নিয়মিত আকার কাজ করবে। এই ষড়্ভুজাকার কোষ ত্রিভুজ বা একই এলাকায় বর্গের তুলনায় প্রাচীর ক্ষুদ্রতম মোট দৈর্ঘ্য প্রয়োজন।

অতএব মৌমাছির hexagons পছন্দমত জ্ঞান করে তোলে। XVIII শতাব্দীর বিজ্ঞানী চার্লস ডারউইন যে ষড়্ভুজাকার সেল "একেবারে শ্রম ও মোম সংরক্ষণে নিখুঁত।" বলেন তিনি বিশ্বাস করতেন মৌমাছির মোম প্রাকৃতিক নির্বাচন অন্বিত সহজাত বুদ্ধির এই কোষ, যা কম শক্তি এবং অন্যান্য ধরনের তৈরি করতে চেয়ে সময় প্রদান সুবিধা ছিল তৈরি করুন।

প্রকৃতিতে polyhedra উদাহরণ

চক্রবৃদ্ধি চোখ কিছু কীটপতঙ্গ, একটি ষড়্ভুজাকার বস্তাবন্দী হয় যেখানে প্রতিটি পাশ - লেন্স একটি দীর্ঘ পাতলা রেটিনার কোষ সাথে সংযুক্ত আছে। কাঠামো জৈবিক কোষ প্রায়ই সাবান দ্রবণে বুদবুদ হিসাবে একই নিয়ম দ্বারা নিয়ন্ত্রিত আকার আছে ক্লাস্টার দ্বারা গঠিত হয়। প্রান্ত চোখের আণুবীক্ষণিক গঠন - শ্রেষ্ঠ উদাহরণ হিসেবে। প্রতিটা অংশ চার আলোক সংবেদনশীল কোষ, চারটি প্রচলিত বুদবুদ ক্লাস্টার হিসাবে একই আকৃতি আছে একটি ক্লাস্টার রয়েছে।

কি সাবান ছায়াছবি নিয়ম নির্ধারণ এবং বুদবুদ ফর্ম? প্রকৃতি মৌমাছির তুলনায় অর্থনীতি সম্পর্কে আরও উদ্বিগ্ন। সাবানের বুদবুদ ও ছায়াছবি জল (সাবান যোগে) থেকে তৈরি এবং পৃষ্ঠের টান তরল পৃষ্ঠ স্বপক্ষে তাই হিসাবে এটা সম্ভব হিসাবে একটি ছোট স্থান দিতে। সেজন্য ঝরিয়া গোলাকার (বেশী বা কম) হচ্ছেন, কখন তারা পড়া: গোলক একই ভলিউম সঙ্গে অন্য কোন ফর্ম আর একটি ছোট পৃষ্ঠ এলাকা আছে। উপর হ্রাসপ্রাপ্ত ছেড়ে পানি ফোঁটা একই কারণে ছোট পুঁতি মধ্যে টানা হয়।

এই মডেল পৃষ্ঠের টান বুদ্বুদ রাফ্ট এবং foams ব্যাখ্যা করে। ফোম একটি কাঠামো সর্বনিম্ন মোট পৃষ্ঠের টান, যা প্রাচীর ক্ষুদ্রতম এলাকায় প্রদান করবে যে জন্য চেহারা হবে। যদিও সাবান ছায়াছবি জ্যামিতি যান্ত্রিক বাহিনীর পারস্পরিক দ্বারা dictated হয়, এটি আমাদের বলে না কি ফেনা আকারে হতে হবে। একটা প্রচলিত ফেনা একটি বহুতল সেল আকার এবং আয়তনের অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। আপনি যদি ঘনিষ্ঠভাবে চেহারা, প্রকৃতি নিয়মিত polyhedra - তাই সঠিক নয়। তাদের প্রান্ত খুব কমই পুরোপুরি সোজা হয়।

সঠিক বুদবুদ

ধরুন যে আপনি একটি "নিখুঁত" ফেনা, যেখানে সমস্ত বুদবুদ একই আকারের হয় করতে পারেন। সেল, যা সামগ্রিক বুদ্বুদ প্রাচীর এলাকায় যতটা সম্ভব ছোট করে তোলে নিখুঁত রূপকে কী বলে। এই বহু বছর ধরে আলোচনা করা হয়েছে, এবং একটি দীর্ঘ সময়ের জন্য এটা চিন্তা করা হয়েছিল যে কোষের আদর্শ ফর্ম বর্গক্ষেত্র বা ষড়্ভুজাকার পক্ষের সঙ্গে একটি 14 পার্শ্বযুক্ত বহুতলক হয়।

আরো লাভজনক, কম আদেশ যদিও গঠন, সেল আট বিভিন্ন ফর্ম একটি পুনরাবৃত্তি গ্রুপ গঠিত 1993 সালে আবিষ্কৃত হয়। এই আরো জটিল মডেল বেইজিং অলিম্পিক গেমস 2008 সময় একটি ফেনা সুইমিং স্টেডিয়ামের নকশা জন্য অনুপ্রেরণা হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

ফেনা কোষ গঠনের বিধি এছাড়াও জীবন্ত কোষ পরিলক্ষিত কিছু নিদর্শন নিয়ন্ত্রণ করে। শুধু একটি অবিচ্ছেদ্য মাছি-আই একই ষড়্ভুজাকার প্যাকিং মতকে যে ফ্ল্যাট বুদ্বুদ দেখায়। পৃথক লেন্স প্রতিটি মধ্যে হালকা সংবেদনশীল কোষ এছাড়াও গ্রুপ, যা শুধু সাবান বুদবুদ মত চেহারা সাথে সংযুক্ত আছে।

প্রকৃতি বিশ্ব polyhedra

উদ্ভিদ থেকে ইঁদুর ঝিল্লি প্রাণীর বিভিন্ন ধরনের, কোষগুলোর যেমন আণুবীক্ষণিক কাঠামো ধারণ করে। কেউ জানে না তারা কি, কিন্তু তারা যাতে ব্যাপক, এটা অনুমান করা কিছু দরকারী ভূমিকা আছে তারা ন্যায্য হয়। সম্ভবত তারা অন্য জৈবরাসায়নিক প্রক্রিয়া থেকে এক বিচ্ছিন্ন হয়, ক্রস হস্তক্ষেপ এড়ানো।

অথবা এটা কেবল একটি কার্যকর উপায় বৃহৎ কাজ সমতল তৈরি করতে হতে পারে, যেহেতু অনেক বায়োকেমিক্যাল প্রসেস ঝিল্লি পৃষ্ঠ, যেখানে এনজাইম এবং অন্য একজন সক্রিয় অণু অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে এ স্থান গ্রহণ। যাই হোক না কেন প্রকৃতির polyhedra ফাংশন, জটিল জেনেটিক নির্দেশাবলী তৈরি করতে, কারণ পদার্থবিদ্যা আইন এটা আপনার জন্য কি করতে হবে বিরক্ত করবেন না।

কিছু প্রজাপতি দাঁড়িপাল্লা chitin নামক টেকসই উপাদান একজন সুশৃঙ্খল ধাঁধা ধারণকারী সপক্ষ আছে। স্বাভাবিক রেঞ্জ এবং গরূৎ পৃষ্ঠের উপর অন্যান্য কাঠামো থেকে রিবাউন্ডিং আলো তরঙ্গ এক্সপোজার, যে, আসলে নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (যেমন, কিছু রঙ) অদৃশ্য হয়ে বাড়ে অন্যরা পারস্পরিক পুনর্বহাল করা হয়। সুতরাং, একটি বহুভুজ গঠন পশু রং উৎপাদনের জন্য একটি চমৎকার টুল প্রদান করে।

হার্ড খনিজ আদেশ নেটওয়ার্কের করতে, কিছু প্রাণীর দৃশ্যত নরম নমনীয় ঝিল্লি আকৃতি গঠন, এবং তারপর interpenetrating নেটওয়ার্কগুলির মধ্যে অন্যতম ভিতরে কঠিন মাল crystallized। ঠালা ফেনা মধ্যে আণুবীক্ষণিক চ্যানেলের মউচাক কাঠামো, অস্বাভাবিক সামুদ্রিক সমুদ্র মাউস হিসাবে পরিচিত কৃমি chitin প্রাকৃতিক voloskopodobnye অপটিক্যাল ফাইবার মধ্যে এইসব নিদর্শন যা আলো দিক উপর নির্ভর করে নীলাভ-সবুজ লাল থেকে এটিকে পরিবর্তন করা হালকা গাইড করতে পারেন পরিবর্তন করে। এই রঙ পরিবর্তন শিকারী নিরস্ত ব্যবহার করা যাবে।

প্রকৃতি ভাল জানেন

উদ্ভিদ ও প্রাণীজগত প্রকৃতিতে polyhedra উদাহরণ উড়া, শিলা ও মিনারেলের জড় জগতের হিসাবে। একটি দেখুন বিশুদ্ধরূপে বিবর্তনীয় বিন্দু থেকে, ষড়্ভুজাকার গঠন শক্তি অপ্টিমাইজেশান একটি নেতা। সুস্পষ্ট সুবিধার (স্থান সঞ্চয়) এছাড়া বহুতল গ্রিডের, মুখগুলির সংখ্যক প্রদান এইভাবে যে লাভজনক পুরো কাঠামো প্রভাবিত প্রতিবেশীদের সংখ্যা বাড়িয়ে। এই শেষ ফলাফল যে তথ্য দ্রুত ছড়িয়ে যায়। কেন ভালমন্দ ষড়্ভুজাকার তারকা আকৃতির প্রকৃতির polyhedra তাই প্রায়ই ঘটে? সম্ভবত তাই প্রয়োজনীয়। প্রকৃতি ভাল জানেন, তিনি ভাল জানেন।