প্রাকটিক্যাল অ্যাপ্লিকেশন এবং বিপরীত ম্যাট্রিক্স খোঁজার

ম্যাট্রিক্স - একটি টেবিল, যা একটি নির্দিষ্ট অনুক্রমে সংখ্যার একটি নির্দিষ্ট সেট দিয়ে পূর্ণ। এই শব্দটি অসামান্য ব্রিটিশ বিজ্ঞানী তাত্ত্বিক জেমস সিলভেস্টার সৃষ্টি করেন। তিনি এই গাণিতিক উপাদান প্রয়োগের তত্ত্ব প্রতিষ্ঠাতারা এক।

আজ পর্যন্ত, তারা ব্যাপকভাবে বিভিন্ন গণনার, উদাহরণস্বরূপ যা যেমন একটি পদ্ধতি উপর ভিত্তি করে, সময় ব্যবহৃত হয়েছে, মানুষের ক্রিয়াকলাপের বিভিন্ন শাখায় বিপরীত ম্যাট্রিক্স খোঁজার। এই পদ্ধতি সমীকরণ বিভিন্ন ব্যবস্থা অজানা পরামিতি নির্ধারণের উপর ভিত্তি করে এবং প্রায়ই অর্থনৈতিক গণনার সময় ব্যবহার করা হয়।

ছোট হাতের, একটি কলাম, শূন্য, বর্গাকার, তির্যক, একক আছে: নিম্নলিখিত বিশেষ ক্ষেত্রে এই গাণিতিক উপাদান। ছোট হাতের উপাদানের শুধুমাত্র এক সারি, এবং একটি কলামের গঠিত - সংখ্যার একটি একক কলাম করুন। জিরো - তার উপাদান 0. সারির সংখ্যা সমান কলামের উপাদান সংখ্যা গাণিতিক বর্গ সমান সব। ক্রমে, তির্যক, প্রধান তির্যক "0" থেকে আলাদা উপাদানে অবস্থিত, এবং এটি বাকি "0" সমান হওয়া উচিত। পরিচয় - তির্যক ম্যাট্রিক্স একটি প্রজাতি আছে। তার কেবল "1" প্রধান তির্যক অবস্থিত।

ম্যাট্রিক্স উদাহরণ:

যেখানে: একটি _K - একটি জেনেরিক শব্দ, একটি _IJ - উপাদান,

(ক) 2-তম অর্ডার;

(বি) - ছোট হাতের;

(ক) -3 তম অর্ডার;

(জি) - উদাহরণ 2-তম অর্ডার ইউনিট টেবিল;

এছাড়াও, একটি বিপরীত ম্যাট্রিক্স, সংজ্ঞা যার নিম্নরূপ হয়। যখন প্রতিক্রিয়া ইউনিট মূল টেবিল দ্বারা গুন প্রাপ্ত হয়। কৌশল যে বিপরীত ম্যাট্রিক্স খোঁজার অনুমতি দেয় বিভিন্ন। এই সহজ নির্ধারক এবং cofactors সংজ্ঞা উপর ভিত্তি করে করা হয় (মাঝে মাঝে নির্ধারক হিসাবে উল্লেখ করা)।

একজন | |: ম্যাট্রিক্স নির্ধারক একটি ₁₁ একটি ₂₂ -a ₁₂ একটি ₂₁ একটি _{অভিব্যক্তি,} এটা নিম্নরূপে নির্দেশিত হয়। উপরে সূত্র দ্বিতীয় ক্রম অনুযায়ী একটি টেবিল জন্য বৈধ। উচ্চতর আদেশের ম্যাট্রিক্সের নির্ধারণকারী জন্য কোন সূত্র। নির্ধারক অস্তিত্ব ওয়াজিব শর্ত - টেবিল বর্গ হওয়া উচিত। বাস্তবে, এই তত্ত্ব এই উপাদান প্রায়শই বিপরীত ম্যাট্রিক্স খোঁজার মতো একটি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

দ্বিতীয় গুরুত্বপূর্ণ উপাদান যে তার উপাদানের মান এটি ব্যবহার করা যেতে পারে সহউত্পাদক হয়। এটা তোলে সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়: একটি _IJ = (- 1) ^{আমি + J} * m _IJ, যেখানে এম - ছোটখাট হয়। মূলত - এটা একটি অতিরিক্ত নির্ধারক, যা ধারণার দিক থেকে সারি ও কলাম যা সক্রিয় উপাদান অবস্থিত অপসারণ দ্বারা প্রাপ্ত করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি টেবিলের জন্য, দ্বিতীয় আদেশ, যে পাঠ্য আগে প্রদর্শিত হয় অনুযায়ী, একটি সেল ₁₁ বীজগাণিতিক উপাদান ₂₂ একটি পরিপূর্ণ হবে।

একটি বিপরীত ম্যাট্রিক্স খোঁজা 3 পর্যায়ে সঞ্চালিত হয়। প্রথম পর্যায়ের নির্ধারণকারী সংজ্ঞায়িত করা হয়। পরবর্তী পদক্ষেপে - সব cofactors যা তার ইনডেক্স অনুযায়ী রেকর্ড করা হয়, এবং এটি টেবিল cofactors সক্রিয় আউট। গবেষনার যা নির্ধারক প্রতিটি বীজগাণিতিক সংযোজন গুন শেষ হয় দ্বারা প্রাপ্ত বিপরীত ম্যাট্রিক্স চূড়ান্ত পর্যায়ে।

সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত ম্যাট্রিক্স অর্থনৈতিক হিসাব ব্যবহার করা হয়। তাদের সাহায্যে, আপনি সহজে এবং দ্রুত তথ্য বিশাল পরিমাণ প্রক্রিয়া করতে পারি। এই ক্ষেত্রে, শেষ ফলাফল একটি সহজ মধ্যে উপস্থাপন করা হবে ফর্ম উপলব্ধি।

মানুষের ক্রিয়াকলাপের আরেকটি এলাকা, যা ম্যাট্রিক্স এছাড়াও মহান ব্যবহার পাওয়া - এই সিমুলেশন 3D-চিত্র। এই সরঞ্জামগুলি 3D-মডেল বাস্তবায়নের আধুনিক প্যাকেজ সাথে একীকৃত এবং ডিজাইনার দ্রুত এবং সঠিকভাবে প্রয়োজনীয় গণনার সঞ্চালন করার অনুমতি দেয় হয়। যেমন ব্যবস্থা বিশিষ্ট প্রতিনিধি একটা কম্পাস-3D হয়।

স্প্রেডশিট প্রোগ্রাম এক্সেল - অন্য একটি প্রোগ্রাম, যা সরঞ্জাম সংহত যেমন গণনার চালায়, মাইক্রোসফট অফিস আরো নির্দিষ্টভাবে, এবং।