ফাংশন চরমে - সহজ ভাষায় জটিল সম্পর্কে

বোঝার জন্য কি একটি ফাংশন এক্সট্রিমাম বিন্দু প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যুৎপন্ন উপস্থিতি সম্পর্কে জানেন এবং তাদের শারীরিক মানে বুঝতে প্রয়োজন না। প্রথম আপনি নিম্নলিখিত বুঝতে প্রয়োজন:

• ফাংশনের চরম বড় করা হয়, বা, বিপরীতভাবে, একটি ইচ্ছামত ছোট আশেপাশে ফাংশনের মান কমান;
• এক্সট্রিমাম কোন ফাঁক ফাংশন হওয়া উচিত।

আর এখন একই জিনিস, শুধু সহজ ভাষায়। একটি কলম ডগা দিকে তাকান। সর্বোচ্চ বিন্দু - যদি হাতল স্থান উল্লম্বভাবে তারপর বল অধিকাংশ হবে মধ্যম এক্সট্রিমাম উর্ধ্বগামী শেষ লেখা,। এই ক্ষেত্রে আমরা সর্বোচ্চ সম্পর্কে কথা বলা। এখন, আপনি যদি লেখা নিচে শেষ ফিরিয়ে নেয়, তবে বল অন্তত ইতিমধ্যে seredke ফাংশন হবে। চিত্রে এখানে দেওয়া, তালিকাভুক্ত ব্যবহার ম্যানিপুলেশন স্টেশনারি পেন্সিল জন্য উপস্থিত হতে পারে। তার উঁচু অথবা লো: - তাই ফাংশনের চরম এটা সবসময় একটি সমালোচনামূলক বিন্দু। ডায়াগ্রাম এর সংলগ্ন অংশ ইচ্ছামত ধারালো বা মসৃণ হতে পারে, কিন্তু এটা উভয় পক্ষের থাকা আবশ্যক, কিন্তু এই ক্ষেত্রে, বিন্দু শিখর হয়। তাহলে চার্ট শুধুমাত্র একপাশে উপস্থিত থাকলে, এই এক্সট্রিমাম বিন্দু হবে না, এমনকি যদি এক্সট্রিমাম অবস্থার একপাশে পূরণ করা হয়। এখন আমরা একটি দেখুন বৈজ্ঞানিক বিন্দু থেকে ফাংশন চরমে পারে। সুতরাং যে বিন্দু একটি এক্সট্রিমাম বিবেচনা করা যেতে পারে, এটা প্রয়োজনীয় এবং যে যথেষ্ট;

• প্রথম ব্যুৎপন্ন শূন্য বা না বিন্দুতে অস্তিত্ব সমান;
• প্রথম ব্যুৎপন্ন পরিবর্তন এই সময়ে সাইন ইন করুন।

উচ্চতর-অর্ডার ফাংশনের ডেরাইভেটিভস পরিপ্রেক্ষিতে কিছুটা ভিন্নভাবে চিকিত্সা অবস্থা যে বিন্দু এটা যথেষ্ট একটি বিজোড়-অর্ডার ব্যুৎপন্ন হতে যে এ differentiable হয়, শুন্যতে অসম জেনেও একটি নিম্ন আদেশের সব ডেরাইভেটিভস এবং শূন্য সেখানে উচিত। এই পাঠ্যবই থেকে উপপাদ্য সবচেয়ে সহজ ব্যাখ্যা উচ্চতর গণিতের। কিন্তু এটা সাধারণ মানুষের জন্য একটি উদাহরণ হিসাবে এই বিন্দু নির্মল করা প্রয়োজন। ভিত্তি একজন সাধারণ অধিবৃত্ত হয়। শূন্য সময়ে গোড়াতেই এটা একটি সর্বনিম্ন হয়েছে। গণিতের বেশ একটু:

• প্রথম ব্যুৎপন্ন (এক্স ^{2) |} = 2X, 2x জন্য জিরো পয়েন্ট = 0;
• দ্বিতীয় ব্যুৎপন্ন (2X) ^| = 2, জিরো পয়েন্ট 2 = 2 জন্য।

এই ধরনের সহজ পদ্ধতিতে প্রথম অর্ডার ও উচ্চতর ক্রম ডেরাইভেটিভস জন্য ফাংশনের চরম নির্ধারণের অবস্থার সচিত্র। আপনি শূন্য, যা শুধুমাত্র উপরের উল্লেখ করা হয়েছিল এই দ্বিতীয় ব্যুৎপন্ন শুধু খুব অদ্ভুত আদেশের ব্যুৎপন্ন হয়, অসম যোগ করতে পারেন। যখন এটি দুটি ভেরিয়েবল একটি ফাংশন এর চরম সম্পর্কে আসে, শর্ত উভয় আর্গুমেন্ট জন্য পূরণ করা আবশ্যক। যখন একটি সাধারণীকরণ আছে, তারপর কোর্সে আংশিক ডেরাইভেটিভস আছে। যে বিন্দু যে দুটি প্রথম ডেরাইভেটিভস শূন্য, অথবা তাদের অন্তত এক উপস্থিত করেনি এ এক্সট্রিমাম অস্তিত্বের প্রয়োজন। জন্য পর্যাপ্ততা উপস্থিতি এক্সট্রিমাম দ্বিতীয় ক্রম পার্থক্য গুণফল এবং মিশ্র দ্বিতীয়-অর্ডার ব্যুৎপন্ন ফাংশনের বর্গ প্রতিনিধিত্বমূলক অভিব্যক্তি তদন্ত। এই মত প্রকাশের শূন্য তার চেয়ে অনেক বেশী হয়, তাহলে এক্সট্রিমাম ঘটে, এবং যদি শূন্য সমান হয়, তাহলে প্রশ্ন খোলা রয়ে যায়, এবং অতিরিক্ত অধ্যয়ন পরিচালনা করার প্রয়োজন নেই।