ক্ষুদ্র তরঙ্গ রুপান্তর: আবেদন উদাহরণ নির্ণয়

সস্তা ডিজিটাল ক্যামেরা আবির্ভাব যে বোঝানো হয়েছে গ্রহের অধিবাসীরা, একটি বড় অংশ বয়স ও লিঙ্গ নির্বিশেষে অভ্যাস তার প্রতিটি পদক্ষেপ গ্রহণ এবং সামাজিক নেটওয়ার্কের মধ্যে পাবলিক প্রদর্শনের তাদের ইমেজ লাগাতে অর্জিত হয়েছে। উপরন্তু, যদি তার আগে পরিবার ফটো সংরক্ষণাগার একই অ্যালবামে স্থাপন করা হয়, আজ করে ছবি শত শত গঠিত। অর্ডার নেটওয়ার্ক জুড়ে স্টোরেজ এবং সংক্রমণ সহজতর করার জন্য ওজন কমানোর একটি ডিজিটাল ইমেজ প্রয়োজন। এই লক্ষ্যে, পদ্ধতি যে একটি ক্ষুদ্র তরঙ্গ রুপান্তর সহ বিভিন্ন আলগোরিদিম, এর উপর ভিত্তি করে ব্যবহার করা হয়। এটা কি, আমাদের নিবন্ধ বলুন।

একটি ডিজিটাল ছবিটি কি বলতে চায়

কম্পিউটারে ভিসুয়াল তথ্য সংখ্যার আকারে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। সহজ ভাষায় বলতে গেলে, একটি ছবির একটি ডিজিটাল ডিভাইসের সাথে নিয়ে যাওয়া, যেখানে কোষ তার পিক্সেল রঙ প্রতিটি মান প্রবেশ করছে একটি টেবিল হয়। হোয়াইট - এটি একটি একবর্ণ চিত্রে আসে, তাহলে তারা ব্যবধান [0, 1], যেখানে 0 এবং 1 টি কালো নির্দেশ করতে ব্যবহার করা হয়, থেকে ঔজ্জ্বল্য মান দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। অন্যান্য রং ভগ্ন সংখ্যার দেওয়া হয়, কিন্তু তাদের সাথে কাজ করার বিশ্রী, তাই পরিসর বাড়ানো হয় এবং 0 এবং 255 মধ্যে বিরতি থেকে নির্বাচিত মান এই কেন? এটা সহজ না! প্রতিটি পিক্সেল এর ঔজ্জ্বল্য এনকোডিং করার জন্য বাইনারি উপস্থাপনা এই পছন্দ সঙ্গে ঠিক এক বাইট প্রয়োজন। এটি সুস্পষ্ট যে মেমরি অনেক এমনকি একটি ছোট ইমেজ সংরক্ষণ করতে প্রয়োজন হয়। উদাহরণস্বরূপ, 256 এক্স 256 পিক্সেল ছবি আকার 8 Kbytes লাগে।

ইমেজ কম্প্রেশন পদ্ধতি সম্পর্কে কিছু কথা

নিশ্চয় সবাই ছবি যেখানে একই রঙের, যা নিদর্শন বলা হয় এর আয়তক্ষেত্র আকারে বিকৃতি আছে দেয়া নিম্ন মানের দেখেনি। তারা তথাকথিত লজি কম্প্রেশন ফলে উঠা। এটি উল্লেখযোগ্যভাবে, ইমেজ ওজন কমে যায় যাইহোক, এটা অবশ্যম্ভাবী তার মানের উপর প্রভাব ফেলবে।

লজি জন্য সংকোচনের আলগোরিদিম মধ্যে রয়েছে:

• কোন JPEG। এটা হল সবচেয়ে জনপ্রিয় আলগোরিদিম পর্যন্ত এক নয়। এটা তোলে বিযুক্ত কোসাইন ব্যবহার রুপান্তর উপর ভিত্তি করে। সততা এটি সেখানে কোন JPEG পারফর্ম অবচয়হীন কম্প্রেশন জন্য অপশন আছে যে উল্লেখ করা উচিত। এই অবচয়হীন JPEG ও কোন JPEG-নির্মিত LS অন্তর্ভুক্ত।
• কোন JPEG 2000 অ্যালগরিদম মোবাইল প্ল্যাটফর্মের উপর ব্যবহার করা হয়, এবং একটি বিযুক্ত ক্ষুদ্র তরঙ্গ প্রয়োগের রুপান্তর উপর ভিত্তি করে।
• ফ্র্যাক্টাল কম্প্রেশন। কিছু কিছু ক্ষেত্রে, এটা আপনি এমনকি শক্তিশালী কম্প্রেশন সঙ্গে চমত্কার মান এর ছবি প্রাপ্ত করতে পারবেন। যাইহোক, এই পদ্ধতির পেটেন্ট সাথে এই সমস্যাটি হয়েছিল বহিরাগত হতে অব্যাহত।

অবচয়হীন কম্প্রেশন আলগোরিদিম দ্বারা সঞ্চালিত:

• RLE (টিফ বিন্যাস, বিএমপি, TGA প্রাথমিক পদ্ধতি হিসাবে ব্যবহৃত হয়)।
• LZW (জিআইএফ বিন্যাসে ব্যবহৃত হয়)।
• LZ-যাও Huffman (পিএনজি বিন্যাসের ব্যবহৃত হয়)।

ফুরিয়ার রুপান্তর

ক্ষুদ্র তরঙ্গ বাঁক আগে, এটা জ্ঞান করে তোলে সংশ্লিষ্ট ফাংশন অন্বেষণ করতে, এলিমেন্টারি উপাদান মধ্যে প্রাথমিক তথ্য, বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি সঙ্গে অর্থাত। ই হারমনিক কম্পন সম্প্রসারণের কোফিসিয়েন্টস বর্ণনা। অন্য কথায়, ফুরিয়ার রুপান্তর - বিযুক্ত এবং ক্রমাগত বোথ ওয়ার্ল্ডস সংযোগ একটি অনন্য হাতিয়ার।

এটা ভালো দেখায়:

বিপর্যয় সূত্র নিম্নরূপ লিখিত হয়:

একটি ক্ষুদ্র তরঙ্গ কি

এই নামটি বিহাইন্ড একটি গাণিতিক ফাংশন, যা আপনি টেস্ট ডেটার বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান বিশ্লেষণ করতে পারবেন লুকিয়ে রাখে। তার গ্রাফ একটি তরঙ্গ যার প্রশস্ততা উৎপত্তি থেকে দূরে 0 কমে যায়। সাধারণ আগ্রহের সালে ক্ষুদ্র তরঙ্গ কোফিসিয়েন্টস অবিচ্ছেদ্য সংকেত নির্ধারিত হয়।

থেকে বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য তাদের সময়গত উপাদান সহ বর্ণালী সংকেত যুক্ত ক্ষুদ্র তরঙ্গ spectrograms, প্রচলিত ফুরিয়ার বর্ণালীতে থেকে ভিন্ন।

ক্ষুদ্র তরঙ্গ রূপান্তর

সংকেত রূপান্তর (ফাংশন) এর এই পদ্ধতি এটা সময়-ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিনিধিত্ব একটি সময় থেকে অনুবাদ করতে পারেন।

ক্ষুদ্র তরঙ্গ করার রূপান্তর সম্ভব ছিল সংশ্লিষ্ট ক্ষুদ্র তরঙ্গ ফাংশন জন্য, নিম্নলিখিত শর্ত পূরণ করা আবশ্যক:

• কিছু ফাংশন ψ (টি) রুপান্তর -Fourier যদি ফর্ম আছে

যে শর্ত সন্তুষ্ট হতে হবে:

উপরন্তু:

• ক্ষুদ্র তরঙ্গ একটি নির্দিষ্ট শক্তি থাকতে হবে;
• এটা সমাকলনযোগ্য একটানা হতে হবে এবং কম্প্যাক্ট সমর্থন লাভ করে;
• ক্ষুদ্র তরঙ্গ উভয় ফ্রিকোয়েন্সি এবং সময় (স্থান) স্থানীয়কৃত করা আবশ্যক।

ধরনের

একটি ক্রমাগত ক্ষুদ্র তরঙ্গ রুপান্তর নিজ নিজ সংকেত ব্যবহার করা হয়। আরো অনেক কিছু আকর্ষণীয় তার বিযুক্ত অ্যানালগ হয়। সব পরে, এটি কম্পিউটারের তথ্য প্রক্রিয়াকরণের জন্য ব্যবহার করা যাবে। তবে সমস্যা দেখা দেয় দুটো কারণে করে একটি বিযুক্ত ফাইবারবোর্ড জন্য সূত্র সহজ উপযুক্ত discretization সূত্র DNP দ্বারা প্রাপ্ত করা যাবে না।

এই সমস্যার সমাধান Daubechies, লম্ব অবস্থার সৃষ্ট, প্রতিটি যা কোফিসিয়েন্টস একটি সসীম সংখ্যা দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় একটি সিরিজ নির্মাণের একটি পদ্ধতি বেছে নিতে সক্ষম ছিল দ্বারা পাওয়া যায়নি। পরবর্তীতে দ্রুত আলগোরিদিম যেমন অ্যালগরিদম মল্ল হিসাবে নির্মিত হয়েছে। নমুনা দৈর্ঘ্য, এবং - - কোফিসিয়েন্টস সংখ্যা তার প্রয়োগ পচা বা কাজগুলি করতে সিএন, যেখানে n প্রয়োজনীয় অর্ডার পুনঃস্থাপন হবে।

Vayvlet Haar

একটি চিত্র কম্প্রেস করার জন্য, এটা তার ডেটা মধ্যে একটি নির্দিষ্ট নিয়মানুবর্তিতা, এবং আরও ভাল যদি এটা zeros দীর্ঘ চেইন হতে হবে এটি প্রয়োজনীয়। এই যেখানে এটা অ্যালগরিদম রুপান্তর ক্ষুদ্র তরঙ্গ উপযোগী হতে পারে। যাইহোক, আমরা অনুক্রমে কাজ পদ্ধতি পর্যালোচনা করতে অবিরত।

প্রথম শব্দটি মনে করার ইমেজ সংলগ্ন পিক্সেল উজ্জ্বলতা সাধারণত অল্প পরিমাণ দ্বারা চিহ্নিত করা প্রয়োজন। এমনকি যদি সেখানে ধারালো রিয়েল সাইটগুলিতে চিত্র, উজ্জ্বলতা পার্থক্য বিপরীত, তারা শুধুমাত্র ইমেজ কিছু অংশ দখল করে আছে। উদাহরণস্বরূপ, পরিচিত পরীক্ষা Lenna গ্রেস্কেল চিত্রের উপর গ্রহণ করা। আমরা তার পিক্সেল ঔজ্জ্বল্য একটি ম্যাট্রিক্স নিতে থাকে, তাহলে প্রথম লাইন অংশ সংখ্যার 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156 একটি ক্রম রূপে হাজির হবে।

আপনি এটি শূন্য পেতে তথাকথিত ব-দ্বীপ পদ্ধতি প্রয়োগ করতে পারেন। এটি করার জন্য, শুধুমাত্র প্রথম সংখ্যা রাখতে এবং অন্যদের জন্য নিদর্শন, "+" বা আগের প্রতিটি শুধুমাত্র পার্থক্য নিতে "-"।

ফলে, একটি ক্রম 154,1,1,1,0,0,1 হয় -2।

ব-দ্বীপ-এনকোডিং-এর একটি অসুবিধাজনক তার অ-স্থানীয় এলাকা হয়। অন্য কথায়, এটা ক্রম মাত্র একটি ফালি গ্রহণ করা এবং কি উজ্জ্বলতা এটা এনকোড করা হয়, সঙ্কেতমুক্ত জানতে, যদি না তার সামনে মূল্যবোধের সব করা অসম্ভব।

এই অসুবিধা কাটিয়ে উঠতে, সংখ্যা জোড়া বিভক্ত করা হয় এবং প্রতিটি (বনাম। একটি) এবং অর্ধেক পার্থক্য (বনাম। ডি) জন্য, মি। এফ (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) আছে অর্ধেক SUM (154.5 হয়, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0)। এই ক্ষেত্রে, এটা সবসময় একটি জোড়ায় দুটি সংখ্যার মান এটি সম্ভব।

সাধারণভাবে, বিযুক্ত ক্ষুদ্র তরঙ্গ সংকেত এস এর রুপান্তর, আমরা আছে:

এই পদ্ধতি অনুসরণ করে থেকে একটানা ক্ষুদ্র তরঙ্গ এর বিযুক্ত মামলা, রুপান্তর Haar এবং ব্যাপকভাবে ডাটা প্রসেসিং এবং কম্প্রেশন বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়েছে।

সংকোচন

ইতিমধ্যেই যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, ক্ষুদ্র তরঙ্গ অ্যাপ্লিকেশন এক রুপান্তর অ্যালগরিদম কোন JPEG 2000 কম্প্রেশন উপর X এবং Y ভেক্টর (x + y) / 2 এবং দুই পিক্সেল অনুবাদ ভেক্টর ভিত্তিক Haar ব্যবহার পদ্ধতি (x - ওয়াই) / 2। এটা তোলে নিচের ম্যাট্রিক্স প্রারম্ভিক ভেক্টর গুন যথেষ্ট।

পয়েন্ট বেশি, আরো ম্যাট্রিক্স, একারণে তাদের তির্যক ম্যাট্রিক্স এইচ উপর সাজানো থাকে নেওয়া, তাহলে এটির দৈর্ঘ্য স্বাধীনভাবে প্রাথমিক ভেক্টর জোড়ায় জোড়ায় প্রক্রিয়াভুক্ত করা।

ফিল্টার

ফলে "অর্ধ সমষ্টি" - জোড়ায়-জোড়ায় পিক্সেল গড় ঔজ্জ্বল্য মান হয়। যে যখন ছবিতে রূপান্তরিত তাকে একটি কপি, 2 বার হ্রাস দিতে হবে মান। এই অর্ধ-সমষ্টি উজ্জ্বলতা গড়, টি। ই ফ্রিকোয়েন্সি ফিল্টার হিসাবে "ফিল্টার করা" এর পাশে তাদের মূল্যবোধ ও আইনের র্যান্ডম বিস্ফোরণ।

এখন ঐ যে পার্থক্য দেন সাথে মোকাবিলা করা যাক। তারা "বিচ্ছিন্ন" হয় interpixel "বিস্ফোরণ", ধ্রুবক উপাদান মুছে ফেলার সময়, অর্থাৎ। ই কম ফ্রিকোয়েন্সিতে মান হল "ফিল্টার করা"।

এমনকি থেকে Haar উপরে "নকলগুলির" জন্য রুপান্তর ক্ষুদ্র তরঙ্গ পরিষ্কার অনুভূত হয়, এটা ফিল্টার, যা দুই উপাদান মধ্যে একটি সংকেত বিভক্ত একজোড়া হল: উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির এবং কম ফ্রিকোয়েন্সি। কেবল মূল সংকেত প্রাপ্ত এই উপাদান পুনরায় ঐক্যবদ্ধ।

উদাহরণ

ধরুন আমরা আলোকচিত্র (টেস্ট ইমেজ Lenna) কম্প্রেস করতে চান। ক্ষুদ্র তরঙ্গ উদাহরণ বিবেচনা পিক্সেল brightnesses ম্যাট্রিক্স রুপান্তর। ইমেজ উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির কম্পোনেন্ট পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে প্রদর্শন করার জন্য দায়ী এবং গোলমাল বর্ণনা করা হয়েছে। কম ফ্রিকোয়েন্সি ব্যাপার-সেটি ছিল মুখ এবং উজ্জ্বলতা এর মসৃণ গ্রেডিয়েন্ট আকৃতি সম্পর্কে তথ্য উপস্থিত রয়েছে।

বৈশিষ্ট্য মানুষের উপলব্ধি ফটো যেমন আছে আধুনিক বেশি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। এর মানে হল যখন সংকুচিত উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির ডেটার একটি নির্দিষ্ট অংশ বাতিল করা যেতে পারে। আরো যাতে এটি কম মূল্য আছে এবং আরো কষে এনকোড করা হয়, কারণ।

কম্প্রেশন ডিগ্রী বেশ কয়েকবার একটি নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি ডেটাতে Haar রূপান্তর প্রয়োগ করা যেতে পারে বৃদ্ধি করা।

দ্বি-মাত্রিক বিন্যাসগুলির ব্যবহারকে

ইতিমধ্যে উল্লেখ করা হয়েছে, কম্পিউটারে ডিজিটাল ইমেজ তার পিক্সেল তীব্রতাকে মূল্যবোধের একটি ম্যাট্রিক্স আকারে হয়। সুতরাং, আমরা একটি দ্বি-মাত্রিক Haar আগ্রহী রুপান্তর ক্ষুদ্র তরঙ্গ হওয়া উচিত। এটি সহজভাবে প্রতিটি সারির এবং ইমেজ মধ্যে পিক্সেল তীব্রতাকে ম্যাট্রিক্স প্রতিটি কলামের জন্য তার মাত্রিক রূপান্তর সঞ্চালন করা প্রয়োজন বাস্তবায়ন করার জন্য।

শূন্য পাসে মূল্যবোধ, সঙ্কেতমুক্ত চিত্রে উল্লেখযোগ্য ক্ষতি ছাড়া বাতিল করা যেতে পারে। এই প্রক্রিয়া quantization হিসাবে পরিচিত হয়। এবং তথ্য এই পর্যায়ে হারিয়ে গেছে। উপায় দ্বারা, nullable কারণের নম্বর, পরিবর্তিত হতে পারে যার ফলে কম্প্রেশন ডিগ্রী সামঞ্জস্য।

এই সমস্ত ধাপ ফলে ম্যাট্রিক্স প্রাপ্ত হয় যা প্রচুর পরিমাণে 0. আইটি কোনো পাঠ্য ফাইলের মধ্যে পাতিপাতি লিখতে হবে এবং কোন আর্কাইভার কম্প্রেস ধারণ করে।

পাঠোদ্ধারতা

নিম্নলিখিত আলগোরিদিমের ছবিতে বিপরীত রূপান্তর:

• এটি একটি সংরক্ষণাগার unpacks;
• প্রযোজ্য বিপরীত Haar রুপান্তর;
• সঙ্কেতমুক্ত ইমেজ একটি ম্যাট্রিক্স রূপান্তরিত হয়।

কোন JPEG তুলনায় উপকারিতা

было сказано, что он основан на ДКП. যখন অ্যালগরিদম বিবেচনায় যুগ্ম আলোকচিত্র বিশারদ দল এটি DCT উপর ভিত্তি করে তৈরি বলা হয়। এই রূপান্তর ব্লক (8 এক্স 8 পিক্সেল) মধ্যে সম্পন্ন করা হয়। ফলস্বরূপ, যদি কমে ছবিতে একটি শক্তিশালী কম্প্রেশন উপলব্ধিজনক ব্লক গঠন হয়ে যায়। সময় কম্প্রেশন অবস্থার সৃষ্ট ব্যবহার যেমন একটি সমস্যা অনুপস্থিত। যাইহোক, গোলমাল বিভিন্ন ধরনের যা প্রান্তের চারপাশে ঢেউ চেহারা আছে প্রদর্শিত হতে পারে। ধারণা করা হয় যে গড় কম "স্কোয়ার" যা যখন কোন JPEG অ্যালগোরিদম ব্যবহার করে নির্মিত চেয়ে লক্ষণীয় অনুরূপ নিদর্শন।

এখন আপনি কি জানেন যে অবস্থার সৃষ্ট তারা হয় এবং কি বাস্তব ব্যবহারের তাদের জন্য প্রক্রিয়াকরণ এবং ডিজিটাল ইমেজ সংকুচিতকারী ক্ষেত্রে পাওয়া যায়নি হয়।