গঠন, বিজ্ঞান
জটিল সংখ্যার। মূল্য এবং বিবর্তন "কাল্পনিক মান হল"
নম্বর - মৌলিক গাণিতিক বস্তু বিভিন্ন কম্পিউটেশন এবং গণনা করা জন্য প্রয়োজন। , প্রাকৃতিক পূর্ণসংখ্যা, মূলদ এবং যুক্তিহীন ডিজিটাল মূল্যবোধের সেট তথাকথিত বাস্তব সংখ্যার একটি বহুবচন সংজ্ঞায়িত করে। কিন্তু সেখানে বেশ অস্বাভাবিক বিভাগ আছে - "। কাল্পনিক পরিমাণে" হিসাবে রেনে দেকার্ত দ্বারা সংজ্ঞায়িত জটিল সংখ্যার আর অষ্টাদশ শতাব্দীর লিওনার্ট অয়লার নেতৃস্থানীয় গণিতবিদদের একজন তাদের ফরাসি শব্দ imaginare (কাল্পনিক) থেকে চিঠি আমি মনোনীত করার প্রস্তাব। জটিল সংখ্যার কি?
সুতরাং ফর্ম একটি + অভিব্যক্তি দ্বি বলা হয়, যেখানে a ও b বাস্তব সংখ্যা, এবং আমি বিশেষ যে মানের বর্গ -1 হয় একটি ডিজিটাল সূচক। জটিল সংখ্যার উপর অপারেশনস polynomials বিভিন্ন গাণিতিক অপারেশন হিসাবে একই বিধি দ্বারা সঞ্চালিত হয়। এই গাণিতিক বিভাগ কোনো পরিমাপ বা গণনার ফলাফল প্রতিনিধিত্ব করে না। এই যথেষ্ঠ বাস্তব সংখ্যার হয়। তাহলে কেন তারা প্রয়োজন?
সত্য যে বাস্তব কোফিসিয়েন্টস সঙ্গে কিছু সমীকরণ "সাধারণ" সংখ্যার ক্ষেত্রে সমাধান আছে কারণে একটি গাণিতিক ধারণা প্রয়োজনীয় হিসাবে কমপ্লেক্স নম্বর। অতএব, পরিধি প্রসারিত করতে সমাধানে অসাম্য নতুন গাণিতিক বিভাগ প্রবর্তন করা প্রয়োজন পড়েছিল। কমপ্লেক্স এটা এই সমীকরণ সমাধান করা সম্ভব প্রধানত তাত্ত্বিক বিমূর্ত থাকার সংখ্যার 2 এক্স 1 = 0. এটা উল্লেখ করা হয়েছে যে, তার আপাত আনুষ্ঠানিকতা সত্ত্বেও এই বিষয়শ্রেণীতে সংখ্যার সক্রিয়ভাবে এবং বহুল ব্যবহৃত, উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন ব্যবহারিক সমাধানের জন্য স্থিতিস্থাপকতা তত্ত্ব, তড়িৎ প্রকৌশল, বায়ুগতিবিদ্যা এবং hydromechanics, পারমাণবিক পদার্থবিদ্যা এবং অন্যান্য বৈজ্ঞানিক নিয়মানুবর্তিতা সমস্যা।
মডিউল এবং একটি জটিল নির্মাণ সময়সূচী ব্যবহৃত সংখ্যা যুক্তি। লেখার এই ফর্মটি ত্রিকোণমিতিক বলা হয়। উপরন্তু, এই সংখ্যার জ্যামিতিক ব্যাখ্যা আরও তাদের আবেদনের সুযোগ প্রসারিত হয়েছে। এটা তোলে মানচিত্র কম্পিউটিং বিভিন্ন জন্য তাদের ব্যবহার করা সম্ভব হয়ে ওঠে।
গণিত জটিল ইন্টিগ্রেটেড সিস্টেম ও তাদের ফাংশন সহজ স্বাভাবিক সংখ্যার থেকে একটি দীর্ঘ পথ আসা হয়েছে। এই বিষয় উপর একটি পৃথক টিউটোরিয়াল লিখতে পারেন। এখানে আমরা বিবর্তনীয় দিক মাত্র কিছু তাকান সংখ্যা তত্ত্বের, এটিকে এই গাণিতিক বিভাগ সুস্পষ্ট সকল ঐতিহাসিক ও বৈজ্ঞানিক পটভূমি যুক্তিপূর্ণ।
গ্রিক গণিতবিদ "সত্যিকারের" শুধুমাত্র বিবেচিত প্রাকৃতিক সংখ্যা, যা কিছু নিরূপণ করা ব্যবহার করা যাবে। ইতিমধ্যে দ্বিতীয় সহস্রাব্দের বিসি হবে। ঙ। প্রাচীন মিশরীয়দের ও ব্যবিলনবাসীদের ব্যবহারিক গণনার বিভিন্ন সক্রিয়ভাবে ভগ্নাংশ ব্যবহার করেছিলেন। গণিত বিকাশে পরবর্তী গুরুত্বপূর্ণ মাইলফলক দুই শত বছর আমাদের যুগের আগে প্রাচীন চীন-এ ঋণাত্মক সংখ্যা চেহারাও ছিল। তারা প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ Diophantus, যিনি তাদের উপর সহজ অপারেশন নিয়ম জানতাম দ্বারা ব্যবহার করা হয়েছে। ঋণাত্মক সংখ্যা সাহায্যে, এটা না শুধুমাত্র ইতিবাচক সমতলে, মান বিভিন্ন পরিবর্তন বর্ণনা করা সম্ভব হয়ে ওঠে।
নেতিবাচক ইতিবাচক ছাড়াও - সপ্তম শতকের, এটি পরিষ্কারভাবে প্রতিষ্ঠিত হয় যে ইতিবাচক সংখ্যার বর্গমূল সবসময় দুটি মানের আছে। আধুনিক থেকে বের করে আনতে বর্গমূল সেই সময় এটা অসম্ভব মনে করা হতো স্বাভাবিক বীজগাণিতিক পদ্ধতি: সেখানে একটি দীর্ঘ সময় এটা কোন ব্যাপার নি এক্স 2 = ─ 9. করতে x কোন ধরনের মান। এটা শুধুমাত্র ষোড়শ শতকের মধ্যে ছিল, যখন ছিল এবং সক্রিয়ভাবে কিউবিক সমীকরণ গবেষণা হয়েছে, নেতিবাচক সংখ্যার বর্গমূল বের করে আনতে এই অভিব্যক্তির সমাধান জন্য সূত্র হিসেবে প্রয়োজন না শুধুমাত্র ঘনক্ষেত্র, কিন্তু বর্গমূল ধারণ করে।
এই সূত্র শক্তসমর্থ, যদি সমীকরণ সর্বাধিক এক বাস্তব রুট হয়েছে। তাদের আরোগ্য জন্য তিনটি বাস্তব শিকড় সমীকরণের উপস্থিতির যদি নেতিবাচক মান নম্বর দিয়ে প্রাপ্ত হয়েছিল। এটা পরিনত হয় যে পুনরুদ্ধারের রাস্তা অপারেশনের সময় গণিত দৃষ্টিকোণ থেকে অসম্ভব তিন শিকড় মাধ্যমে চালানো হয়।
ফলে প্যারাডক্স ইতালীয় algebraists একজন ব্যাখ্যার জন্য জে Cardano সংখ্যা, যা জটিল বলা হয় অস্বাভাবিক প্রকৃতির একটি নতুন বিভাগ চালু করার প্রস্তাব করা হয়েছে। আমি ভাবছি কি তিনি Cardano তাদের বেহুদা বিবেচনা করা এবং তাদের প্রস্তাবিত গাণিতিক বিভাগ আবেদন এড়াতে সবকিছু করেনি। কিন্তু ততক্ষণে 1572 সালে একটি বই অন্য ইতালীয় বীজগণিতজ্ঞ Bombelli, যা জটিল সংখ্যার উপর অপারেশন জন্য বিস্তারিত নিয়ম ছিল হাজির।
সপ্তদশ শতাব্দী জুড়ে ডেটা সংখ্যা এবং তাদের জ্যামিতিক ব্যাখ্যার ক্ষমতা গাণিতিক প্রকৃতির আলোচনা অব্যাহত। এছাড়াও ধীরে ধীরে বিকশিত ও উন্নত তাঁদের সঙ্গে কাজ করার টেকনিক। আর 17 ও 18 শতাব্দী পালার এ, জটিল সংখ্যার সাধারণ তত্ত্ব তৈরি করা হয়েছে। উন্নয়ন এবং জটিল ভেরিয়েবল কার্যাবলী তত্ত্বের উন্নতি একটি বিরাট অবদান চালু করা হয় রাশিয়ান এবং সোভিয়েত বিজ্ঞানীরা। এন আই স্থিতিস্থাপকতা তত্ত্বের সমস্যা তার প্রয়োগ নিযুক্ত Muskhelishvili, Keldysh এবং Lavrentiev জটিল সংখ্যার জল- এবং বায়ুগতিবিদ্যা, এবং ভ্লাদিমির Bogolyubov ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়েছে - কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব।
Similar articles
Trending Now