প্লেনে এবং স্থান সমান্তরাল রেখা

উপর সমতল লাইন সমান্তরাল বলা হয় তারা কমন পয়েন্ট আছে না করেন, তাহলে যে, তারা ছেদ না। সমান্তরাল প্রশিক্ষণে জন্য একটি বিশেষ আইকন ব্যবহার || (সমান্তরাল রেখা একটি || খ)।

সাধারণ পয়েন্ট অভাবের স্থান প্রয়োজনীয়তা শায়িত লাইনের জন্য যথেষ্ট নয় - যে, তারা মহাকাশে সমান্তরাল, তারা একই সমতল অন্তর্গত হবে (অন্যথায় তারা তীর্যক হবে)।

সমান্তরাল রেখা উদাহরণ দূরে যেতে প্রয়োজন হবে না জন্য, তারা আমাদের সর্বত্র সংসর্গে, রুমে - ইত্যাদি বিপরীত প্রান্ত, - সিলিং এবং মেঝে, নোটবুক পত্রকে করার দেয়াল ছেদ একটি লাইন

এটি সুস্পষ্ট যে, দুই লাইনের উপমা এবং প্রথম দুই এক একটি তৃতীয় লাইন সমান্তরাল সঙ্গে, এটা দ্বিতীয় সমান্তরাল হবে।

একটি প্লেনে আবদ্ধ বিবৃতি সমান্তরাল রেখা সমতল জ্যামিতি উপপাদ্য ব্যবহার ব্যবহার প্রমাণিত হয় না। এটি একটি সবর্জনবিদিত হিসেবে একটা সত্য হিসাবে গ্রহণ করা হয়: সমতল একটি সরল রেখা উপর মিথ্যা যে কোনো স্থানে জন্য, একটি অনন্য লাইন পাসের যে মাধ্যমে এটি এই সমান্তরাল হয়। এই সবর্জনবিদিত যে ষষ্ঠ শ্রেণির জন্য পরিচিত।

তার স্থানিক সাধারণীকরণ, বিবৃতি যে মহাকাশে যে কোনো স্থানে জন্য, না লাইনে, একটি অনন্য লাইন পাসের যে মাধ্যমে এটি এই সমান্তরাল যে, সহজে প্লেনে উপমা আগে থেকেই জানা সবর্জনবিদিত সাহায্যে প্রমাণিত হয়।

সমান্তরাল রেখা বৈশিষ্ট্য

• দুটি সমান্তরাল লাইনের কোনো তৃতীয় সমান্তরাল থাকে, তাহলে তারা সমান্তরাল হয়।

এই সম্পত্তি প্লেনে এবং স্থান সমান্তরাল রেখা দ্বারা আবিষ্ট হয়।
উদাহরণস্বরূপ, কঠিন জ্যামিতি তার আত্মপক্ষ সমর্থন বিবেচনা।

ধরুন সমান্তরাল রেখা B এবং C একটি নির্দেশ।

কেস যেখানে সব লাইন একই সমতলে থাকা সমতল জ্যামিতি ছেড়ে।

নিই, a ও b সমতল বিটা ও গামা অন্তর্গত - সমতল, যা একটি এবং গ (মহাকাশে সমান্তরাল রেখা নির্ধারণ একই সমতল অন্তর্গত উচিত জন্য) ঝুলিতে।

Assuming যে একটি প্লেনে বিভিন্ন বিটা ও গামা এবং সমতল বিটা নির্দিষ্ট বিন্দু B থেকে লাইন খ দাগ, সমতল বিন্দু বি এবং লাইন মাধ্যমে ক্ষণস্থায়ী সোজা বিটা (প্রকাশ B1) এ সমতল সঙ্গে ছেদ উচিত নয়।

ফলে সরাসরি B1 গামা সমতলের অতিক্রম করে, তাহলে, একদিকে পারাপার বিন্দু একটি উপর, থাকা উচিত কারণ B1 বিটা সমতল জন্যে, এবং অন্যান্য, এটি অন্তর্গত এবং, অবশ্যই B1 তৃতীয় সমতল জন্যে গেছে।
কিন্তু সমান্তরাল রেখা 'ও' সি ওভারল্যাপ না।

সুতরাং, সরাসরি B1 সমতল বিটা অন্তর্গত উচিত এবং একটি সঙ্গে কোনো সাধারণ পয়েন্ট নেই, তাই উপমা সবর্জনবিদিত অনুযায়ী, এটি খ সঙ্গে সমানুপাতিক।
আমরা সরল রেখা খ B1, যার এবং একই সঙ্গে এটা ছেদ করে না এ সরল রেখা সঙ্গে একই প্লেনে জন্যে সঙ্গে সমানুপাতিক পেয়েছি, যে, B এবং C - সমান্তরাল

• একটি বিন্দু যে একটি প্রদত্ত সরল রেখায় থাকা না মাধ্যমে এই সমান্তরাল জায়গা শুধুমাত্র এক অনন্য লাইন গ্রহণ করতে পারেন।

• তৃতীয় দুই লাইন ঋজু একটি প্লেনে শায়িত সমান্তরাল হয়।

• তবে শর্ত থাকে সমতল সমান্তরাল দুই সরল রেখা এক পারাপারের একই সমতল এবং দ্বিতীয় সরল রেখা ছেদ করে।

• যথাযথ ও আড়াআড়িভাবে ডিম্বপ্রসর অভ্যন্তর কোণ দুই সরল রেখা ছেদ দ্বারা গঠিত একটি তৃতীয় সমান্তরাল, পরিমাণ সমান অভ্যন্তরীণ একতরফা 180 ° সমান সঙ্গে গঠন করে।

বিপরীতটি সত্য যা দুই লাইনের উপমা লক্ষণ জন্য ভুল হতে পারে।

সমান্তরাল রেখা অবস্থার

বৈশিষ্ট্য এবং বৈশিষ্ট্য অবস্থার উপরে সেট ঘোষণা সমান্তরাল রেখা প্রতিনিধিত্ব, এবং তাদের পদ্ধতি বেশ জ্যামিতি প্রমাণ করতে পারেন। অন্য কথায়, প্রমাণ করতে দুই বিদ্যমান লাইনের উপমা তাদের তৃতীয় সোজা সমান্তরাল বা কোণ সমতা প্রমাণ করার যথেষ্ট, তা যথাযথ বা জ্ঞানী মিথ্যা, ইত্যাদি হয়

বেশিরভাগ ব্যবহৃত পদ্ধতি যা ভাবনাটি হলো এই যে লাইন সমান্তরাল নেই সাথে আছেন, "অসঙ্গতি দ্বারা" প্রমাণ। এই ধৃষ্টতা উপর ভিত্তি করে, সহজেই দেখাতে পারি যে, এই ক্ষেত্রে পূর্ব নির্ধারিত শর্ত ভঙ্গ, উদাহরণস্বরূপ, মিথ্যা আড়াআড়িভাবে অভ্যন্তর কোণ অসম, যা ভুল করেছেন অনুমানের প্রমাণ করে।