সংখ্যার ইতিহাস। বাস্তব সংখ্যার বিকাশের ইতিহাস

আধুনিক সভ্যতার কেবল সংখ্যার ছাড়া কল্পনা করা অসম্ভব। আমরা তাদের যে প্রতিদিন সম্মুখীন, আমরা কম্পিউটারের মাধ্যমে শত শত এবং কর্ম হাজার হাজার তাদের কয়েক ডজন নিশ্চিত হোন। আমরা তাই এটি ব্যবহার করা হয় যে সংখ্যার ইতিহাস আমরা আগ্রহী নয় এবং এটা অনেক সহজভাবে কখনো মনে করা হয়। কিন্তু গত অজান্তে বর্তমান বুঝতে না পারে, সেইজন্য এবং আপনি সবসময় উদ্ভব বোঝা প্রচেষ্টা করা উচিত।

সুতরাং সংখ্যার ইতিহাসটা কি? যেমন একজন মানুষ কি তাদের সৃষ্টি কাছে এসে তারা হাজির কবে? এটি সম্পর্কে আমাদের জানতে দিন!

উন্নয়ন

গণিত, সেখানে কোন গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। তা সত্ত্বেও, একটা ধারণা যেমন সংখ্যা হাজার হাজার বছর ধরে বিকশিত করেনি বিশ্বজুড়ে বিজ্ঞানীরা হৃদয় ও মন জয় হিসাবে একই এখনো কিভাবে এটি বোঝা একমত নি নয়।

শৃঙ্খলা প্রথম অ্যাপ্লিকেশন, যা দৃঢ়ভাবে এই ধারণার উদ্ভব দাবি, কৃষি, নির্মাণ, এবং নক্ষত্রের পর্যবেক্ষণের সঙ্গে যুক্ত হয়েছে। ক্রমে, আকাশ গবেষণা এবং সব পরিমাপের শ্রেণীবিন্যাস গ্রেপ্তার এবং আন্তর্জাতিক বাণিজ্য উন্নয়ন, যা ছাড়া এটি যে কোনো অবস্থায় বিকশিত হতে পারেনি জন্য গুরুত্বপূর্ণ।

একটু দর্শন

এমনকি সবচেয়ে আদিম পরিসংখ্যান কাজ করেন এবং বহু শতাব্দী জন্য একটি সাধারণ মন আনা হয়। তাদের মধ্যে অনেক শব্দ বা পৃথক চিঠির একটি সৃজনশীল রেথিন্কিং ফলে গঠিত হয়। বিখ্যাত পিথাগোরাস বলেছিলেন যে সংখ্যা এতো রহস্যময়, ক্ষণজীবী পদার্থ, যা থেকে সমগ্র মহাবিশ্ব গঠিত হয়। সাধারণভাবে, বিজ্ঞানের আধুনিক ধারণার অনুযায়ী তিনি মূলত সঠিক ছিল।

চীনা দুই বিস্তারিত শ্রেণী (যা আজও টিকে আছে) মধ্যে সংখ্যা বিভক্ত:

• বিজোড়, অথবা ইয়াং। প্রাচীন চীনা দর্শনের তারা স্বর্গ ও প্রকৃষ্টতা প্রতীক।
• তদনুসারে, এমনকি (ইন)। এই ধারণা পৃথিবী ও অস্থিরতা symbolizes।

প্রাচীন কাল থেকেই ...

আপনি সম্ভবত ইতিমধ্যে অনুমিত করেছি যে সংখ্যার ইতিহাস প্রাচীনত্ব সময় থেকে টিক্দান শুরু হয়। সেই সময়, রহস্যময় অক্ষর শুধুমাত্র পুরোহিত, যিনি আমাদের বিশ্বের একটি mathematicians ইতিহাসে এই প্রথম হয়ে ওঠে একটি ছবি তৈরী বোঝার উপলব্ধ ছিল।

নৃবিজ্ঞানী ও প্রত্নতত্ত্ববিদরা দৃঢ়ভাবে প্রতিষ্ঠিত যে, কোন ব্যক্তি স্টোন বয়স ইতিমধ্যে বিবেচনা করা যেতে পারে। প্রথম দিকে প্রথম সংখ্যা আঙ্গুলের এবং পায়ের আঙ্গুল এর ব্যতিক্রমী পরিমাণ উল্লেখ করে। আমরা তাদের ব্যবহার করা হয়, নিষ্কাশন পদক্ষেপ গণনা শত্রু ... প্রথম দিকে মানুষ শুধুমাত্র কয়েকটি সহজ সংখ্যা প্রয়োজন, কিন্তু সমাজের উন্নয়ন ক্রমবর্ধমান জটিল সিস্টেম প্রয়োজন। এটি কেবলমাত্র গণিতের মূলসুত্র উন্নয়ন নেতৃত্বে নয়, বরং নামেও বুদ্ধিজীবী কাজের চাপ দ্বারা প্রয়োজন সাধারণভাবে মানব সভ্যতার উন্নয়নে অবদান।

সুতরাং উত্থান ও উন্নয়নের গল্প ওতপ্রোতভাবে মনের উন্নতি ও আত্মোন্নতি আমাদের পূর্বপুরুষদের ইচ্ছা সঙ্গে সংযুক্ত থাকে। তারা যত বেশি বড় দিকে তাকিয়ে সম্পর্কে গাণিতিক কানুনের (এমনকি একটি আদিম পর্যায়ে) তাদের চারপাশের দুনিয়া আরও চিন্তা, জ্ঞানী হয়ে।

সংখ্যা স্বজ্ঞাত ধারণা

যত তাড়াতাড়ি প্রথম বিনিময় ছিল, মানুষ তাকে দেওয়া পণ্যের জন্য একই মান কিছু বস্তু সংখ্যা তুলনা করতে অধ্যয়ন শুরু করেন। ধারণা "আরো", "কম", "সমান", "যতটা।" জ্ঞান দ্রুত জটিল হয়ে, এবং কারণ শীঘ্রই হিসাব একটি সিস্টেম জন্য প্রয়োজন ছিল না।

এটা মনে রাখা উচিত যে বাস্তবতা সংখ্যা ইতিহাসে একটি যুক্তিসঙ্গত ব্যক্তির প্রথম আবির্ভাব দিয়ে। তিনি intuitively, মানুষ, প্রাণী, বস্তু সংখ্যা তুলনা কিভাবে, এখনও এমনকি সহজ গণিত সম্পর্কে একটি সুরুক হচ্ছে না জানতাম। কিন্তু যে অদ্ভুত জিনিস ছিল: যেকোনো বস্তুর স্পর্শ করা যেতে পারে, এবং তাদের একটি সংখ্যা এবং সহজে এক গাদা মধ্যে গুটান নেই।

সংখ্যার যে এই একই আইটেম বৈশিষ্ট্য বর্ণনা অস্তিত্ব, কিন্তু স্পর্শ করতে বা তুলনা করতে তাদের অসম্ভব ছিল। এই সম্পত্তি ভয় মানুষ নেতৃত্বাধীন হয়েছে, তারা সংখ্যায় ঐন্দ্রজালিক, অতিপ্রাকৃত মান দায়ী।

অনুমানের কিছু প্রমাণ

বিজ্ঞানীরা দীর্ঘ অধিকৃত যে প্রাথমিকভাবে শুধুমাত্র তিন জনের "এক", "দুই" এবং "অনেক" ধারণা ব্যবহার করেছেন। একবচন, ডুয়াল ও বহুবচন এই হাইপোথিসিস বুদ্ধিদীপ্তভাবে আসলে অনেক প্রাচীন ভাষায় যে ঠিক তিনটি ধরন (, গ্রিক মধ্যে উদাহরণস্বরূপ) থাকতে দ্বারা সমর্থিত হয়। একটু পরেই মানুষ তিন থেকে পৃথক, উদাহরণস্বরূপ, দুই মোষ শিখেছি। প্রাথমিকভাবে, স্কোর বস্তুর কোন বিশেষ সেট সঙ্গে যুক্ত ছিল।

"এক" এবং "দুই", এবং তাদের মিশ্রন দ্বারা গৃহীত মানুষের অন্য সব সংখ্যা: সেদিনও ভূমিপুত্র এবং পলিনেশিয়ান মাত্র দুটি সংখ্যাসমূহ ছিলেন। উদাহরণস্বরূপ, তিন নম্বর - দুই এবং এক চার - দুই ও দুই একসঙ্গে। এটা তোলে সাতিশয় অনুরূপ বাইনারি সিস্টেম হিসাব, যা এখন কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করা হয়! যাইহোক, যারা বার শিখতে বাধ্য এর কঠোর জীবন, এবং তাই দ্রুত দ্বারা আদিম একটি গাণিতিক বিজ্ঞান মধ্যে পরিণত।

ব্যাবিলনের এবং মেসোপটেমিয়া

ইন প্রাচীন ব্যাবিলনের গণিত রাক্ষুসে, অত্যন্ত জটিল কাঠামো কোনো গণনার গড়ে তুলতে অসম্ভব হয়েছে তৈরি করতে, কারণ এই রাজ্যের বিশেষ করে ভাল বিকশিত হয়েছে। আশ্চর্যের ব্যাপার, কিন্তু বাবিল নম্বরে বিশেষ রোমাঁচিত ভোজন করা হয়নি, যাতে শব্দের বিস্তৃত অর্থে নম্বর ধারণার ইতিহাস তাঁদের সঙ্গে অবিকল শুরু করেন।

বাবিল তাঁর সব সমসাময়ীক যে বস্তু, মানুষ বা প্রাণী সর্বোচ্চ সংখ্যক রেকর্ড করতে পারবেন অক্ষরের একটি সর্বনিম্ন সেট আঁচ। তারা অবস্থানগত সিস্টেম প্রথমবার, যা একই পরিসংখ্যান একটি ভিন্ন সাংখ্যিক মান প্রস্তাব দেওয়া হয়, একটি সাংখ্যিক প্রেক্ষাপটে বিভিন্ন অবস্থানের অধিষ্ঠিত জন্য চালু করা হয়।

উপরন্তু, হিসাব তাদের সিস্টেমে ষষ্ঠিক পরিমাপ পদ্ধতি, যা বাবিল যেমন বিজ্ঞানীরা অনুমান, থেকে ধার ওপর ভিত্তি করে সুমেরীয় সভ্যতা। এই এলাকায় মনে করি না, যদিও একটি স্টপ ধারণা ইতিহাস। আমরা এখনও পরিধি পরিমাপ প্রেক্ষাপটে 60 মিনিট, 60 সেকেন্ড, 360 ডিগ্রী ধারণা ব্যবহার করুন।

পিথাগোরাস anticipating

বাবিলে প্রাচীন ব্যবস্থার শিক্ষকরা ইতিমধ্যে ভাল অধিকার ত্রিভুজ বৈশিষ্ট্য পরিচিত। উপরন্তু, তারা একটি ছেঁটে ফেলা পিরামিড ভলিউম হিসাব সঞ্চালিত। আজ পরিচিত যে মূলদ সংখ্যার বিকাশের ইতিহাস যে সময় থেকে অবিকল উত্পন্ন হয়: মেসোপটেমিয়া ও ব্যাবিলনে গণিত না শুধুমাত্র সক্রিয়ভাবে ভগ্নাংশ ব্যবহৃত হয়েছে, কিন্তু এমনকি পর্যন্ত তিন অজানা সঙ্গে তাদের সমস্যা সমাধানের সাহায্য করতে পারে!

সাম্প্রতিক অতীতে, আধুনিক গণিত শিখতে যে তাদের প্রাচীন পূর্বসুরীদের না শুধুমাত্র বর্গক্ষেত্র আহরণের সফল বিস্মিত ছিল, কিন্তু এমনকি ঘনমূল। তারা Pi এর সংজ্ঞা কাছাকাছি এলে, প্রায় তিন থেকে rounding নিচে। এটা লক্ষনীয় যে মিশরীয়দের তারপর আরো অনেক কিছু সঠিকভাবে মান (3.16) নিরূপণ সক্ষম হয়েছি।

স্বাভাবিক সংখ্যার

কম প্রাচীন একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা বিকাশের ইতিহাস। এটা এখন বিশ্বাস করা হয় তার লেখায় এই শব্দটির প্রথম ব্যবহার রোমান পণ্ডিত Boethius (480-524 GG।), কিন্তু অনেক আগে Gerazy তিনি Nicomachus সংখ্যার প্রাকৃতিক, প্রাকৃতিক সিরিজের উপর তার লেখায় লিখেছিলেন।

যাইহোক, শব্দ "প্রাকৃতিক নম্বর" আধুনিক অর্থে শুধুমাত্র ডি Alembert করতে ব্যবহৃত হয় (1717-1783 GG।)। কিন্তু আমরা তা এড়িয়ে কথা বলছ করা উচিত নয়: অধ্যয়ন নিজেই তাদের সাথে শুরু অ্যাকাউন্ট। সব পরে, প্রাকৃতিক, সংখ্যা 1, 2, 3, 4 আছে ...

তাদের চেহারা সঙ্গে রূপ, যার মাধ্যমে আমরা তাদের আজ জানা গণিতের উদ্ভব এবং বীজগণিত প্রতি একটি গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ ছিল। আধুনিক গণিত অসংশয়ে স্বাভাবিক সংখ্যার অসীম সিরিজের কথা বলে। অবশ্য, প্রাচীন কালে, মানুষ এটা সম্পর্কে জানি না। পরিমাণ মানুষ কেবল কল্পনা করতে পারবেন না, শব্দ "অন্ধকার", "সৈন্যবাহিনী", "সেট", ইত্যাদি দ্বারা প্রকাশ। সুতরাং যে লাইন সংখ্যা ইতিহাস খুবই প্রাচীন হচ্ছে ...

সেট তত্ত্ব

প্রথমত, স্বাভাবিক সংখ্যার অত্যন্ত ছোট ছিল। কিন্তু বিখ্যাত আর্কিমিডিস (হবে। বিসি। ই III) এই উল্লেখযোগ্যভাবে এই ধারণা প্রসারিত করতে সক্ষম হন। এটা এই কাল্পনিক বিজ্ঞানী কাজ "বালির হিসাব," যা তাঁর সমসাময়ীক প্রায়ই হিসাবে উল্লেখ করা লিখেছিলেন ছিল "বালির দানা গণনা।" তিনি সঠিকভাবে অতি ক্ষুদ্র কণা, যা তাত্ত্বিক একটি ব্যাস 15.000.000.000.000 কিলোমিটার সঙ্গে একটি গোলক সমগ্র ভলিউম ব্যাপৃত পারে সংখ্যা হিসাব।

আগে আর্কিমিডিসের গ্রীক সংখ্যা পৌঁছানোর 10.000.000 অগণ্য পরিচালিত। অগণ্য যাইহোক, তারা 10 000. এ সংখ্যা খুব নাম গ্রিক "Miros", যা রাশিয়ান মানে বাক্সে "অসীম সংখ্যক", "অবিশ্বাস্যভাবে বিশাল" অনূদিত থেকে আসে বলা হয়। আর্কিমিডিসের এছাড়াও আরও সর্বস্বান্ত সে যা পরবর্তীতে তার নিজের, লেখকের হিসাব সিস্টেম তৈরি করতে তার নেতৃত্বে শব্দ "হাজার হাজার, এর হাজার হাজার" তার হিসাব ব্যবহার করতে শুরু করে।

সর্বোচ্চ মান যে একজন বিজ্ঞানী বর্ণনা করতে পারে, 80.000.000.000.000.000 শূন্য রয়েছে। আপনি একটি দীর্ঘ কাগজ টেপ এই সংখ্যা প্রিন্ট ফেলেন, তাহলে এটি আরো দুই লক্ষ গুণ বিষুব রেখায় গ্লোব ঘিরে করা সম্ভব।

সুতরাং, সব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা জন্য সেখানে দুটি প্রধান ফাংশন আছে:

• তারা কোনো আইটেম পরিমাণ দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে।
• তাদের সাহায্যে সংখ্যা সিরিজে বস্তুর বৈশিষ্ট্যাবলী বর্ণনা করে।

reals

কিন্তু উন্নয়নের ইতিহাস সম্পর্কে কি বাস্তব সংখ্যার? সব পরে, গণিত মধ্যে তারা কোন কম গুরুত্বপূর্ণ জায়গা দখল করে! প্রথমত, মেমরি রিফ্রেশ করুন। আসল নাম থাকে, ইতিবাচক, নেতিবাচক, এবং শূন্য হতে পারে। তাদের অনেক মূলদ এবং যুক্তিহীন বিভক্ত।

আপনাকে যত্নসহকারে নিবন্ধ পড়া থাকে, তাহলে আপনি অনুমান হতে পারে বাস্তব সংখ্যার বিকাশের ইতিহাস মানবজাতির ভোর শুরু হয়। প্রথমবার (বেশী বা কম নির্ভরযোগ্য তথ্য) বছরের 876 সালে প্রণয়ন খ্রীষ্ট পর এবং ভারতে চালু জন্য শূন্য ধারণা থেকে, আপনি একটি মধ্যবর্তী হিসাবে এই তারিখের চিহ্নিত করতে পারেন।

নেতিবাচক মান হিসাবে, প্রথমবারের মত তাদের Diophantus (গ্রীস) তৃতীয় শতকের মধ্যে "শূন্য" ধারণা দিয়ে বর্ণিত, কিন্তু "বৈধ", তারা শুধুমাত্র ভারত ছিল, প্রায় একই সময়ে।

এটা মনে রাখা উচিত যে গণিত সংখ্যা ইতিহাস গণনার প্রায়ই উদ্ভাসিত হয় ফলে প্রাচীন মিশর মধ্যে উপস্থিত তাদের প্রয়োজন। এখানে মাত্র সময়ে তারা, "অসম্ভব" এবং "অবাস্তব" হিসেবে বিবেচনা করা হতো, যদিও মাঝে মাঝে অন্তর্বর্তী মান হিসাবে ব্যবহৃত।

মূলদ সংখ্যার

মনে করে দেখুন যে একটি মূলদ সংখ্যা একটি ভগ্নাংশ। একটি পূর্ণসংখ্যা এটা ব্যবহার করা লব, এবং একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা হিসাবে হর ঘটনা আকারে। আমরা জানি না কখন এবং কোথায় এই ধারণা প্রথমবারের আবির্ভাব হয়েছে, কিন্তু তারা সক্রিয়ভাবে সুমেরীয়দের ইতিমধ্যেই ব্যবহার কয়েক হাজার বছরের বিসি। তাদের উদাহরণ গ্রীক ও মিশরীয়দের অনুসরণ করা হয়েছে।

জটিল সংখ্যার

কিন্তু তারা অপেক্ষাকৃত সম্প্রতি পেয়েছি, অবিলম্বে একটি ঘন সমীকরণ মূল নিরূপণ উপায়ে চিহ্নিতকরণের পর। আমি ষোড়শ শতাব্দীর শুরুতে সম্বন্ধে এই ইতালীয় Niccolò Fontana, Tartaglia (1499-1557 GG।) করেনি। এবং তারপর সে জানতে পারলেন যে সমস্যার বিভিন্ন ধরণের সমাধানের জন্য না সবসময় শুধুমাত্র বাস্তব সংখ্যার ব্যবহার করতে পেতে।

ব্যাখ্যা এই অদ্ভুত ঘটনাটি শুধুমাত্র 1572 ছিল। এটিকে যা থেকে জটিল সংখ্যার বিকাশের গল্প শুরু রাফায়েল Bombelli পারি। কিন্তু ", মিথ্যা হাতুড়ে" একটি দীর্ঘ সময় হিসেবে বিবেচনা করা জন্য এবং শুধুমাত্র 19 শতকের তার ফলাফল, মহান গণিতজ্ঞ কার্ল ফ্রেডরিক গাউস প্রমাণিত যে, তার দূরবর্তী পূর্বসুরী একেবারে সঠিক ছিল।

অন্য একটি তত্ত্ব

কিছু গবেষক বলে যে প্রথম কাল্পনিক মান যত তাড়াতাড়ি 1545 যেমন উল্লেখ আছে। এটা তোলে শ্রম "গ্রেট শিল্প, অথবা বীজগাণিতিক নিয়ম" এর সময়, যিনি Gerolamo Cardano লিখেছিলেন এ বিখ্যাত পাতায় ঘটেছে। তারপর তিনি এবং 40 তাদের মূল্য বৃদ্ধি গুন মধ্যে সমাধান, যা যখন 10 দিতে দ্বারা গুন দুই নম্বর খুঁজে চেষ্টা করে।

একটি দীর্ঘ সময় আগে গণিতবিদ দ্বারা তাদের অনেক সম্পূর্ণরূপে বন্ধ করা হয় থাকতে পারে কিনা প্রশ্ন ছিল। আমাদের ব্যাখ্যা করা যাক: জটিল মান উপর অপারেশন একটি জটিল ঠিক প্রকৃত ফলাফল বা আরো গবেষণার ফলস্বরূপ হয় কিছু সম্পূর্ণ নতুন আবিষ্কারের হয়ে উঠতে পারে? যাইহোক, এই সমস্যার সমাধান (তারা 1707 ফিরে তারিখ), সেইসাথে রজার Côtes, যা 1722 সালে প্রকাশিত হয়েছিল লেখায় আব্রাহাম ডি Moivre এর কাজ করছেন।

যে সংখ্যা পুরো ইতিহাস। সংক্ষেপে, অবশ্যই, কিন্তু নিবন্ধটি এখনও এই এলাকায় গবেষণার প্রধান মাইলস্টোন বিবেচনা করা হয়।