আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich: জীবনী, পরিবার এবং বিখ্যাত গণিতজ্ঞ কৃতিত্বে

ভ্লাদিমির আই আর্নল্ড - একটি সোভিয়েত এবং রাশিয়ান গণিতবিদ, যিনি বিষয়ে, মসৃণ ম্যাপিং এর ব্যতিক্রমী-বিন্দু ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তত্ত্ব বিকশিত, এবং এছাড়াও তাত্ত্বিক বলবিজ্ঞান এবং টপোলজি উপর কাজ করে একটি নম্বর লিখেছেন।

জীবনী

আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich (ছবি প্রবন্ধে পোস্ট) ওডেসা শহর ইউক্রেন 12.06.1937 জন্মগ্রহণ করেন।

খুব শীঘ্রই, তবে তার পরিবারের মস্কো, যেখানে ভবিষ্যৎ গণিতজ্ঞ তার শৈশব অতিবাহিত করেন। মহানগর স্কুল সংখ্যা শেষ হওয়ার পর 59 ভ্লাদিমির আর্নল্ড যন্ত্রসংক্রান্ত এবং মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত অনুষদের একজন ছাত্র হয়ে ওঠে এবং সফলভাবে 1959 সালে স্নাতক

ভবিষ্যত ভাগ্যবান বিজ্ঞানীরা। তাঁর শিক্ষক ছিলেন বিখ্যাত গণিতবিদ আন্দ্রে Kolgomorov। ভ্লাদিমির আর্নল্ড তার 20 বছরে ইতিমধ্যেই এটিকে কোনো একটানা একাধিক ভেরিয়েবল নিয়ে গঠিত ফাংশন ফাংশন একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক সংমিশ্রণ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। এটা তোলে হিলবার্ট এর 13th সমস্যা সমাধানের জন্য সম্ভব।

MSU ডিপ্লোমা লাভ করেন, আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich তার বাড়িতে বিশ্ববিদ্যালয়ে কাজ ছিল। 1986 সাল পর্যন্ত 1965 থেকে সময়ের সালে তিনি অধ্যাপক হিসেবে কাজ করেছিলো। একটি অসামান্য শিক্ষক হচ্ছে, ভ্লাদিমির আই উপস্থাপনা এবং স্বচ্ছতার স্বচ্ছতা উপর জোর দিয়ে পড়াশুনার করেন। একই সময়ে তিনি অত্যন্ত অদক্ষ আনুষ্ঠানিক শৈলী বিবেচিত উপপাদ্য ব্যবহার সঠিক বিবৃতি যায়। গণিত শেখার এই পদ্ধতির এমনকি ক্ষতিকর বিবেচিত। আর তার পদ্ধতি সঠিক বিজ্ঞান ব্যাখ্যা করতে, তিনি উভয় ছাত্র এবং স্কুলের ছাত্রছাত্রীদের পরামর্শ দিয়েছে।

কাজের পরের জায়গায় Steklov গাণিতিক ইনস্টিটিউট ছিল। এখানে আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich তার জীবনের শেষ দিন পর্যন্ত 1986 থেকে কাজ করেন। এই বছর সময়, তিনি প্যারিস-Dauphine বিশ্ববিদ্যালয়ের দ্বারা নিযুক্ত করা হয়।

তিনি ফরাসি রাজধানীতে গণিতজ্ঞ আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich 03.06.2010 মারা যান। প্যারিস, 72 বছর বয়সী বিজ্ঞানী তিনি চিকিৎসাধীন। ভ্লাদিমির আই প্রবেশ The সেন্ট Antoine: হাসপাতালের উপর The প্রাক্কালে তার মৃত্যু। সে কোথায় সার্জারি নিয়েছেন, তিনি পদক্ষেপ নেয় নি পারে।

সমাধি গণিতজ্ঞ ভ্লাদিমির আই আর্নল্ড মস্কোর Novodevichy সমাধিক্ষেত্রে 15.06.2010। তার পাশে অবস্থিত থাকলে সংশ্লিষ্ট শিক্ষাবিদ ভিতালি Ginzburg।

পরিবার

কি তাই আকর্ষণীয় করে তোলে সেখানে বিখ্যাত রাশিয়ান বিজ্ঞানী, যিনি ভ্লাদিমির আই আর্নল্ড জীবনী ছিল? পারিবারিক গণিত তার জীবন, না গত চরিত্রে অভিনয় করেছেন।

বিজ্ঞানী জনক - ইগর Vladimirovich আর্নল্ড - প্রাতিষ্ঠানিক বিজ্ঞান ডাক্তার ছিলেন। তিনি RSFSR, প্রফেসর, গণিত শিক্ষণবিজ্ঞান বিজ্ঞান একাডেমী, এবং মেথডিস্ট একটি সংশ্লিষ্ট সদস্য ছিলেন। দাদু ভ্লাদিমির Igorevich - আর্নল্ড ভ্লাদিমির Fedorovich - ছিল পরিসংখ্যানবিদ ও অর্থনীতিবিদ। তিনি কতিপয় খামার এবং কৃষি কৌশল খরচ অধ্যয়নরত লেখালেখি করেন। ভাই, ভ্লাদিমির Igorevich পৈতৃক এর নানী - লেখক বিএস Zhitkov।

বিখ্যাত রাশিয়ান গণিতবিদ আর্নল্ড নিনা মা একটি শিল্প সমালোচক ছিলেন। কাজের তার জায়গা পুশকিন মিউজিয়াম ছিল। Isakovich আলেক্সান্দ্র Solomonovich - মাতৃ লাইনে ভ্লাদিমির Igorevich পিতামহ। তিনি একজন আইনজীবী হিসেবে হিমায়ন ইন্ডাস্ট্রি ওডেসা রিসার্চ ইন্সটিটিউট এ রিসার্চ ফেলো এবং প্রধান শিক্ষক ছিলেন।

Isakovich মিখাইল Alexandrovich (সোভিয়েত ইউনিয়ন এর ধ্বনিবিজ্ঞান ইনস্টিটিউটে তাত্ত্বিক বিভাগের হেড।) এবং জান্নাতের নাটালিয়া Alexandrovna, যিনি পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের, যা বৈজ্ঞানিক সাহিত্যের অল-ইউনিয়ন রাজ্য গ্রন্থাগারে অবস্থিত সম্পাদক হিসেবে কাজ করতেন: মাতৃ দিকে ভ্লাদিমির আই পদার্থবিজ্ঞানের ভাতিজা।

মাতৃ লাইনে ভাই Arnolda ভি আই নানী - বিখ্যাত পদার্থবিদ এল Mandelstam। আর্নল্ড Dmitriy Igorevich - এই একই বিজ্ঞান তার জীবন, এবং গণিতজ্ঞ ভাই অনুগত হয়েছে।

বাড়ীতে একাডেমিক ক্যারিয়ার

কতটা সফল কার্যকলাপ যা আউট ভ্লাদিমির আই আর্নল্ড বাহিত হয় ছিল? তার গণিত জীবনী ইউএসএসআর মধ্যে সবচেয়ে উজ্জ্বল শুরুতে ছিল, এবং তারপর - রাশিয়া পারে। এই ক্ষেত্রে তার সাফল্য ব্যাপকভাবে দেশীয় এবং বিদেশী বিজ্ঞানীদের চেনাশোনার মধ্যে স্বীকৃত হয়েছে।

ইতিমধ্যে 1965 সালে, তিনি ইউএসএসআর বিজ্ঞান একাডেমির একটি পূর্ণ সদস্য হতে পারে, কিন্তু ভোট ফলাফল মাত্র এক ভোট অভাব প্রকাশ করেছিল। তাঁর নির্বাচনী শুধুমাত্র 25 বছর পরে স্থান নিয়েছে। যেমন একটি দীর্ঘ বিরতির জন্য প্রধান কারণ আচ্ছাদিত করা হয়, বিজ্ঞানী স্বাধীন দৃশ্য সম্ভবত। ভ্লাদিমির আই লেখক পরিচয় নির্বিশেষে গাণিতিক কাজ সামগ্রীতে তাদের মতামত প্রকাশ। কখনো কখনো এমনকি শিক্ষাবিদ তার সমালোচনার তোপের মুখে এসেছিল।

তাঁর কর্মজীবনের গুরুতর বাধা "নিরানব্বুই করার চিঠিপত্র" ছিল 1968 সালে তাকে সাইন ইন হচ্ছে। এটা তোলে Esenin-Volpin, যা জোরপূর্বক মনোরোগের চিকিত্সা করা হয়েছিল, সোভিয়েত যুক্তি প্রতিরক্ষা গঠিত একটি বার্তা ছিল। এই ভিন্নমতাবলম্বী আইন চলাকালীন আর্নল্ড বিদেশে ভ্রমণ থেকে নিষিদ্ধ করা হয়েছে। এবং 1980 শেষ না হওয়া পর্যন্ত, বিজ্ঞানী বিদেশী গণিতবিদ সঙ্গে তার আচরণ মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল। এই সত্যটি তিনি ভ্লাদিমির আই বিবেচিত, তার বৈজ্ঞানিক সাফল্য উপর নেতিবাচক প্রভাব বিস্তার করে।

একাডেমিক ক্যারিয়ার বিদেশে

সরকার পরিবর্তনের দ্বারা সৃষ্ট দাম লাফ, ভ্লাদিমির Igorevich আয়ের অন্যান্য উৎস চাইতে বাধ্য। এবং, ফ্রান্স তার ট্রিপ প্রত্যাহার, 1964-1965 GG সংঘটিত।, তিনি প্যারিস Dauphine বিশ্ববিদ্যালয়ের সঙ্গে সহযোগিতার একটি প্রস্তাব গৃহীত।

1976 সাল থেকে, বিজ্ঞানী লন্ডনের গাণিতিক সোসাইটি, যা খুবই চাটুকার ছিল সাম্মানিক সদস্য নির্বাচিত হন। আর্নল্ড এর কথায়, এই ক্লাব অংশগ্রহণ অনেকটা ক্ষেত্রসমূহ পদক পেয়ে চেয়ে বেশি মর্যাদাপূর্ণ ছিল। বিখ্যাত গণিতজ্ঞ এবং Pontifical একাডেমী দেওয়া সদস্যপদ। কিন্তু তিনি তা অস্বীকার করেন, রায়, যা 1600 সালে জেরা Dzhordano ব্রুনো জারি এখনও বাতিল করা সঙ্গে মতানৈক্য উদ্ধৃত।

1987 সালে ভি আই Arnolda আর্টস অ্যান্ড আমেরিকা বিজ্ঞান একাডেমির সম্মানসূচক বিদেশী সদস্য হিসেবে মনোনীত হন। এক বছর পরে তিনি লন্ডনের রয়েল সোসাইটির ভর্তি করা হয়।

1990 সালে ভ্লাদিমির Igorevich ইউএসএসআর বিজ্ঞান একাডেমির শিক্ষাবিদ নির্বাচিত হন এবং 1996 থেকে 2010 পর্যন্ত তিনি মস্কো গাণিতিক সোসাইটির সভাপতি ছিলেন। একই কার্যক্রম আর্নল্ড দ্বারা এবং বিদেশে আউট বাহিত হয়। সুতরাং, 1996 থেকে 2002, বিজ্ঞানী আন্তর্জাতিক গণিত ইউনিয়নের নির্বাহী কমিটির সহ-সভাপতি ও সদস্য ছিলেন।

প্রধান সাফল্য

তার বৈজ্ঞানিক কর্মজীবন গণিতজ্ঞ সর্বত্র আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich বিভিন্ন তত্ত্ব উপর উল্লেখযোগ্য প্রভাব বিস্তার করে। প্রধান অবদান তিনি করেছে:

1. হিলবার্ট এর তেরো সমস্যার সম্ভাব্য ব্যাখ্যা এক সমাধান।
2. ধারণায়, হ্যামিল্টনিয়ান সিস্টেম এর perturbations। সমষ্টিগত, পদ্ধতি, ফলাফল এবং ধারনা আপনার নিজের নাম জন্য। আজ Kolmogorov-আর্নল্ড-Moser (Kam তত্ত্ব) হয়।
3. জলশক্তিবিদ্যা জন্য টপোলজিকাল পদ্ধতির ব্যবহার।
4. ব্যতিক্রমী-বিন্দু তত্ত্ব। এই উন্নয়ন এটা শ্রেণীবিন্যাস বৈশিষ্ট্য কৌশল বৈপ্লবিক সম্ভব হয়েছে। তত্ত্ব অনেক ধনী এবং অসংখ্য অ্যাপ্লিকেশন অর্জিত হয়েছে।
5. বাস্তব বীজগাণিতিক জাতের টপোলজি হবে। প্রথম আর্নল্ড এক প্রদত্ত টপোলজি অধ্যয়নরত একটি জটিল কৌশল প্রযোজ্য হবে।
6. যেমন একটি সাধারণ গতিশীল ব্যবস্থা integrability বিষয়ে কিছু মৌলিক বিষয় সমালোচনামূলক রেথিন্কিং হবে। এখন এই ধারণা অন্য নাম আছে। আজ এটি আর্নল্ড-Liouville দ্বারা সমাকলনযোগ্য হয়।
7. নির্মাণ ফর্ম ম্যাট্রিক্স পরিবার হবে। এই কাজটি ম্যাট্রিক্সের জর্ডান ফর্ম বোঝার সংশ্লেষণ ঘটে।
8. কোয়ান্টাম cohomology উৎস এক হিসাবে তথাকথিত symplectic টপোলজি গড়ে তোলার ধারণা।

এটা যে আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich বীট রেকর্ড ধরনের উল্লেখ না অসম্ভব। বিজ্ঞানী দর বেশি 22 000 বার জন্য একটি mathematicians দ্বারা উপস্থাপিত করা হয়।

কার্যকলাপের এরিয়াস

1960 ভ্লাদিমির Igorevich আর্নল্ড তার সম্ভাব্য সব নির্দেশ জগতের ডিভাইসের প্রতিফলিত, গাণিতিক পদ্ধতি অবলম্বন শুরু থেকে। এই ক্ষেত্রে, গবেষক বস্তু যা কয়েক জনের মনোযোগ দেওয়া, তাঁর বিশ্বকোষীয় জ্ঞান ব্যবহার পরীক্ষা।

ভ্লাদিমির Igorevich আর্নল্ড, যার গণিত ক্ষেত্রে সাফল্য অতিরিক্ত অনুমান করা কঠিন, অনেক তত্ত্ব জন্য ভিত্তিপ্রস্তর স্থাপন করেন। যাইহোক, যখন তার ধারনা স্পষ্ট আকৃতি গ্রহণ এবং উন্নয়নের তাদের প্রধান দিক চিহ্নিত বিজ্ঞানী সরাইয়া ধাপ ধাপ। প্রধান কাজগুলো, ভ্লাদিমির আই যারা পরামর্শদাতা পছন্দ এবং তাকে বিশ্বাস তার বহু ছাত্রদের অংশের উন্নয়নে ত্যাগ করেন।

একতা তত্ত্ব

শুধুমাত্র এক যে অঞ্চলে ভ্লাদিমির Igorevich আর্নল্ড (তাঁর জীবনী ওতপ্রোতভাবে গণিত সাথে সংযুক্ত করা হয়) প্রথম থেকে শেষ পর্যন্ত সব প্রশ্নের কাজ নয়। এই একতা তত্ত্ব। তার ভিত্তি ও উন্নয়ন আর্নল্ড তাঁর স্কুল ও সোভিয়েত ইউনিয়নের এবং তাদের বিদেশী প্রতিমূর্তির গবেষকরা অংশগ্রহণ কারণে ছিল।

কিছু ওয়েস্টার্ন প্রকাশনা, এই কাজ হিসাবে "বিপর্যয় তত্ত্ব" নামে পরিচিত হয়। এটা তোলে গণিতের একটি শাখা যে কোনো আকস্মিক পরিবর্তন মূল রাজ্য থেকে ছোট বিচ্যুতি জন্য কোনো সিস্টেমের মধ্যে ঘটে বর্ণনা করে।

উদাহরণস্বরূপ নিন,, একটি গাড়ির শীতকালীন। কাগজ, পিচবোর্ড, পেন্সিল এক টুকরা ও দুই erasers - এই ডিভাইসটি সহজেই একটি বরং সহজ বিবরণ থেকে বাড়ীতে একত্র করা যেতে পারে।

চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবে বর্ণালীরেখার বিভাজন মেশিন একটি উদাহরণ সিস্টেম যা একটি সম্ভাব্য দুর্ঘটনা হয়। এই ধরনের একটি ডিভাইস পেন্সিল erasers সংশ্লিষ্ট সঙ্গে The ঘূর্ণচক্র এর পিচবোর্ড। কখনও কখনও তার আন্দোলন spurts মধ্যে একটি ছোট পরিবর্তন প্রতিক্রিয়ায় মসৃণ হয়, এবং কখনও কখনও। এই অস্থিরতা অনেক সিস্টেমের মধ্যে পালন করা যায়।

এই এলাকার মধ্যে জ্ঞান দখল করে The মন অনেক গবেষক। স্থিতিশীলতা ও ব্যবস্থার অস্থিরতা সমীকরণ বাজারের বিবর্তন বর্ণনা প্রয়োগ করা যেতে পারে ও তাপ স্থানান্তর জন্য প্রক্রিয়া করে। এই কাজগুলো সমাধান আনবিক, শুধুমাত্র স্থিতিশীল না, কিন্তু সর্বনাশা মোডে আচরণকে কোনো প্রবণতা ভবিষ্যদ্বাণী করা করার অনুমতি দেবে।

আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich গাণিতিক বিজ্ঞানের এই শাখার প্রতিষ্ঠাতা নয়। পিতা "বিপর্যয় তত্ত্ব" থম বলে মনে করা হয়। যাইহোক, এটা একটি ক্লাসিক বই রাশিয়ান এই এলাকা নিবেদিত বিজ্ঞানী দ্বারা লিখিত হয়। তার নাম - "বিপর্যয় তত্ত্ব"।

নমুনা এ থেকে জেড ও পুরস্কার

সুবিধা উপর উজ্জ্বল তরুণ গণিতবিদ বৃদ্ধি রাষ্ট্র দ্বারা অনুমান করা হয়। 1960 সালে তিনি মস্কো গণিত সমিতি পুরস্কার লাভ করেন। কিন্তু পাঁচ বছর পরে ভি আই Arnolda এবং পূর্বাহ্ণ Kolmogorov উল্লেখযোগ্য জন্য তার কাজের উপর The Kam তত্ত্ব। বিজ্ঞানীরা মর্যাদাপূর্ণ লেনিন পুরস্কার। ইউএসএসআর একটি উচ্চ পুরস্কার পান কেবল অসম্ভব ছিল।

তাদের মেধা ও বিজ্ঞানী স্বীকৃতি বিশ্বের গাণিতিক সম্প্রদায় থেকে পেয়েছি। 1974 সালে ভ্যানকুভার, সেইসাথে ওয়ারশতে 1983 সালে তিনি গণিতবিদ ইন্টারন্যাশনাল কংগ্রেস রিপোর্ট পড়া ছিল। বিশেষ আধ ঘণ্টা বক্তৃতা ভি আই Arnolda মস্কোর 1966 সালে স্থান নিয়েছে।

1982 সালে, আর্নল্ড সঙ্গে Nirenberg (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র) বিজ্ঞান সুইডিশ একাডেমী পুনরায় প্রতিষ্ঠিত ভাগ করা হয়েছে তবে অবিলম্বে মর্যাদাপূর্ণ পুরস্কার Krafordskuyu হয়ে ওঠে। যাইহোক, ইউএসএসআর দল নেতৃত্ব স্টকহোম থেকে এটি প্রকাশ করেনি এটা প্রাপ্ত সদস্যতা।

2001 সালে, ভ্লাদিমির Igorevich উলফ পুরষ্কার পান। তিনি বিজ্ঞানী গণিত বিভিন্ন এলাকায় সক্রিয় এবং ফলপ্রসূ কাজের জন্য প্রদান করা হয়।

2007 সালে, আর্নল্ড রাশিয়া রাজ্য পুরস্কার প্রথম পুরস্কার মধ্যে ছিল। এক বছর পরে তিনি "এশিয়ান নোবেল পুরস্কার।" পুরস্কার প্রদান করা হয় এটা তোলে শ প্রাইজ যা তিনি এল ডি Faddeevym, যা আর্নল্ড এর সাফল্য পরবর্তী বৈশ্বিক স্বীকৃতি ছিল বিভক্ত ছিল।

প্রকাশন

বরাবর সঙ্গে The বৈজ্ঞানিক কাজের আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich লিখেছেন The নিবন্ধ। সুপরিচিত গণিতবিদ সঙ্গে সংবাদপত্র ও ম্যাগাজিন এবং সাক্ষাৎকার প্রকাশিত হয়।

অনেক আর্নল্ড নিবন্ধ শিক্ষা বিষয় উপর ছোঁয়া। বিজ্ঞানী বিদেশে শিক্ষা ব্যবস্থার সমালোচনা করেন। একই সময়ে স্থানীয় স্কুল গাণিতিক শিক্ষার সমস্যার ঠিকানাগুলি। বিজ্ঞানী বিশেষ কাজগুলো শিশুদের এর "প্রস্ততি নিচ্ছ" সম্পর্কে তার নেতিবাচক মতামত প্রকাশ করেন।

আর্নল্ড এছাড়াও ভ্লাদিমির আই বই লেখেন। এই কাজ সাধারণত তাঁর গবেষণা কার্যক্রম দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয়। কিন্তু এখানে তিনি তরুণ প্রজন্মের কথা ভুলে নি। সুতরাং, আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich দ্বারা লিখিত বই এক - "। 5 থেকে 15 বছর থেকে শিশুদের জন্য চ্যালেঞ্জ" আমাদের আরো বিস্তারিতভাবে এটা বিবেচনা করা যাক।

একটি সঠিক বিজ্ঞান মধ্যে একটি চটুল যাত্রা

তার বিষয়বস্তুতে অবাক একটি বই, যা আর্নল্ড ভ্লাদিমির Igorevich দ্বারা লিখিত হয় আছে - "5 থেকে 15 বছর থেকে শিশুদের জন্য চ্যালেঞ্জ।" অনেক এটি অন্তর্ভুক্ত প্রশ্নের উত্তর পাঁচ বছর কিডস চেয়ে স্কুলের বা ছাত্র থেকে "টেনেছেন" খুঁজে সবচেয়ে সহজ পদ্ধিতি হল নেই। অসুবিধা দিয়ে এত সমস্যা ও অধ্যাপক, সেইসাথে নোবেল বিজয়ী এবং ক্ষেত্র সমাধানের জন্য।

এই বইয়ের লেখার ধারণা প্যারিসে 2004 সালের বসন্তে জন্মগ্রহণ করেন। যে যখন ফ্রান্সে বসবাসকারী রাশিয়ান বুদ্ধিজীবী, আর্নল্ড রাশিয়া চিন্তা এমন একটি ঐতিহ্যগত সংস্কৃতি অধিগ্রহণের তাদের সন্তানদের সাহায্য করার জন্য বলা হয়েছে আমাকে। বিজ্ঞানী দোষী সাব্যস্ত, এই কি সম্পর্কে সহজ মানুষ পুরোনো স্বাধীন চিন্তা চাষ করার প্রয়োজন হয় না, কিন্তু একই সময়ে, কঠিন বিষয়।

ইস্তাহার 77 স্থিরীকৃত বা লেখক দ্বারা নির্বাচিত কর্ম অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। তাদের সংখ্যাগরিষ্ঠ সিদ্ধান্ত বিশেষ জ্ঞান যে স্কুল অতিক্রম প্রয়োজন হবে না। তাঁর বই ভ্লাদিমির আই প্রিস্কুলার ও স্কুলের ছাত্রছাত্রীদের, ছাত্র এবং শিক্ষকদের ঠিকানায়। এটা তোলে গৃহীত হবে এবং যারা বাবা তাদের সন্তানের শিক্ষার ব্যক্তির চিন্তা একটি সংস্কৃতির একটি আবশ্যিক অংশ মনে করি।

এখানে একটি ছোট খোলার করতে প্রয়োজন বোধ করা কাজগুলো একটি উদাহরণ। বই বালুচর পুশকিন কাজ দুই ভলিউম আছে। । 2 মিমি প্রতিটি - পেজের প্রতিটি বেধ 2 সেমি উপরন্তু, এই কভার বই নেই। ভলিউম প্রথম পৃষ্ঠায় 1 গ্রন্থকীট বসে ছিল। তারপর তিনি সবচেয়ে কম দূরত্ব পথ মাধ্যমে gnawed, এবং ভলিউম 2 শেষ পৃষ্ঠা ছিল। কাজ তিনি দূরত্ব করেছেন মান কি?

এই অসাধারণ টপোলজি (জ্যামিতিক) সমস্যা, যা প্রতিক্রিয়া অনেক মানুষ জন্য বেশ অপ্রত্যাশিত হয় - 4 মিমি। তিনি অনেক নোবেল বিজয়ী হতবুদ্ধি করতে সক্ষম হয়, কিন্তু আপনাদের সন্তান, যারা এখনও আবিষ্কারের করতে পারেন, মানিয়ে নিতে সঙ্গে এটি সাধারণত জরিমানা।