একটি ট্র্যাপিজয়েড এলাকায়

ট্র্যাপিজয়েড একটি চতুর্ভুজ জ্যামিতি, নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য দ্বারা চিহ্নিত বর্ণনা করতে ব্যবহার করা শব্দ। উপরন্তু, এটা বিভিন্ন অর্থ রয়েছে। প্রতিসম দরজা, জানালা এবং ভবন নির্দেশ করতে ব্যবহার স্থাপত্য বেস ওয়াইড নির্মিত এবং (মিশরীয় শৈলী) শীর্ষে সরুকারী। ক্রীড়া - পোশাক, কোট বা পোশাক অন্য ধরনের একটি নির্দিষ্ট কাটা এবং শৈলী হয় - ব্যায়াম সরঞ্জাম, ফ্যাশন হয়।

শব্দ "ট্র্যাপিজয়েড" গ্রিক, রাশিয়ান ভাষায় অনুবাদ থেকে প্রাপ্ত করা হয় "সারণী" বা "টেবিল খাবার" অর্থ। ইউক্লিডিয় জ্যামিতি তাই উত্তল চতুর্ভুজ নামক বিরোধিতা পক্ষের যা অগত্যা একে অপরের সমান্তরাল হয় এক জোড়া হচ্ছে। এটা তোলে অর্ডার ট্র্যাপিজয়েড এলাকা খুঁজে পেতে কিছু সংজ্ঞা প্রত্যাহার করা প্রয়োজন। বহুভুজ সমান্তরাল পক্ষের ঘাঁটি বলা হয়, এবং অন্য দুটি - পার্শ্ব। ট্র্যাপিজয়েড উচ্চতা ঘাঁটি মধ্যে দূরত্ব। মধ্য লাইন দিকে midpoints সংযোগ একটি লাইন হিসেবে বিবেচনা করা হয়। এই ধারণার (বেস, উচ্চতা, মধ্যম লাইন এবং পক্ষই) সব একটি বহুভুজ, যা একটি চতুর্ভুজ একটি বিশেষ ক্ষেত্রে দেখা যায় উপাদান।

অতএব উপযুক্ত কথন ট্র্যাপিজয়েড এলাকা সূত্র থেকে পাওয়া যাবে, চতুর্ভুজ জন্য ডিজাইন করা: এস = গণমাধ্যমে • (একটি + ƀ) • জ। কোথায় এস - আপার এবং লোয়ার warping, এইচ হল - - এলাকা, a ও ƀ হয় উচ্চতা কোণ উপরের বেস, নিম্ন বেস ঋজু সংলগ্ন থেকে নত হয়। অর্থাৎ, এস ঘাঁটি উচ্চতা এর সমষ্টি অর্ধেক পণ্যের সমান। এস = গণমাধ্যমে • (6 +2) • 15 = 60 mm²: উদাহরণস্বরূপ, যদি বেস অসমাস্তরাল বাহুবিশিষ্ট চতুর্ভুজ - - 6 এবং 2 মিমি, এবং তার উচ্চতা 15 মিমি, তার এলাকায় সমান হতে হবে।

চতুষ্কোণ সমতল ক্ষেত্র পরিচিত বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে, এটি একটি ট্র্যাপিজয়েড এলাকা নিরূপণ করা সম্ভব। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিবৃতি এক এটি বলছে যে মধ্যম লাইন ঘাঁটি, যা তিনি সবসময় সমান্তরাল অর্ধেক সমষ্টির সমান (চিঠি এম, ও অক্ষর a ও ƀ বেস দ্বারা চিহ্নিত)। অর্থাত μ = গণমাধ্যমে (একটি + ƀ)। এস = μ • h: সুতরাং, পরিচিত হিসাব সূত্র এস চতুর্ভুজ মধ্যম লাইন বদলে, আমরা একটি ভিন্ন আকারে গণক জন্য একটি সূত্র লিখতে পারেন। এস = 25 • 15 = 375 cm²: - 25 সেমি, উচ্চতা - 15 সেমি, একটি ট্র্যাপিজয়েড এলাকা সমান ক্ষেত্রে যেখানে মধ্যম লাইন জন্য।

একটি বহুভুজ দুটি সমান্তরাল পক্ষের একটি বেস হচ্ছে থাকার একটি পরিচিত সম্পত্তি মতে, উৎকীর্ণ করার এটি একটি ব্যাসার্ধ R সাথে একটি চেনাশোনা প্রদান করা যেতে পারে যে বেস পরিমাণ প্রয়োজনীয় তার পার্শ্বীয় পক্ষের সমষ্টি সমান হবে। পারেন, পরন্তু, ট্র্যাপিজয়েড একটি সমদ্বিবাহু হয় (যেমন, সমান তার পক্ষের: গ = ঘ), এবং এছাড়াও বেস α এ কোণ পরিচিত হয়, এটি পাওয়া যাবে, ট্র্যাপিজয়েড সূত্রের এলাকা যা: এস = 4r² / sinα, এবং বিশেষ ক্ষেত্রে যখন α = 30 °, এস = 8r²। উদাহরণস্বরূপ, যদি ঘাঁটি এক কোণ 30 °, এবং 5-DM ব্যাসার্ধ খোদাই বৃত্ত, তারপর বহুভুজ এই ক্ষেত্রটিতে সমান হবে: এস = 8 • 5² = 200 dm²।

এছাড়াও আপনি একটি ট্র্যাপিজয়েড এলাকা খুঁজে পেতে পারেন, টুকরা সেটিকে ভঙ্গ, প্রতিটি এলাকা এবং এই মান যোগ নিরূপণ। এটি তিনটি সম্ভাব্য বিকল্প বিবেচনা করাই ভালো:

1. পক্ষের এবং বেস কোণ সমান। এই ক্ষেত্রে, ট্র্যাপিজয়েড একটি সমদ্বিবাহু বলা হয়।
2. বেস সঙ্গে এক পার্শ্বীয় পাশ ফরম ডান কোণ, অর্থাৎ এটি ঋজু, তাহলে এই একটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্র্যাপিজয়েড বলা হবে না।
3. যা চতুর্ভুজ দুই পক্ষের সমান্তরাল হয়। এই ক্ষেত্রে, সামন্তরিক একটি বিশেষ মামলায় হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

সমদ্বিবাহু জন্য ট্র্যাপিজয়েড এলাকায় দুই সমান এলাকার সমষ্টি আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজ এর S1 = S2 (তাদের উচ্চতা ট্র্যাপিজয়েড H উচ্চতা, এবং বেস ত্রিভুজ অর্ধেক পার্থক্য ট্র্যাপিজয়েড গণমাধ্যমে ঘাঁটি [A - ƀ]) এবং এস 3 আয়তক্ষেত্র এলাকা (একপাশে এটা উপরের বেস ƀ হয়, এবং অন্যান্য - H উচ্চতা)। থেকে তা অনুসরণ করে যে ট্র্যাপিজয়েড এস = S1 + +, S2 + + এস 3 = ¼ (ক - ƀ) এলাকা • H + ¼ (ক - ƀ) • H + (ƀ • জ) = গণমাধ্যমে (ক - ƀ) • H + (ƀ • জ)। - • H + (ƀ • জ) এস = S1 + + এস 3 = গণমাধ্যমে (ƀ ক): একটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্র্যাপিজয়েড এলাকার জন্য ত্রিভুজ বর্গের সমষ্টি এবং চতুষ্ক হয়।

এই প্রবন্ধের সুযোগ বক্ররেখা-বেষ্টিত ট্র্যাপিজয়েড এই ক্ষেত্রে ট্র্যাপিজয়েড এলাকায় সমাকলনের ব্যবহার করে হিসাব করা হয়।