কিভাবে একটি ট্র্যাপিজয়েড এলাকা খুঁজে পেতে?

আগে কিভাবে ট্র্যাপিজয়েড এলাকা খুঁজে পেতে, এটা তার সংজ্ঞা দিতে প্রয়োজনীয়।

এ-লাইন - চার কোণে যেখানে দুটি পক্ষই সমান্তরাল সঙ্গে একটি জ্যামিতিক আকৃতি একে অপরকে এবং অন্য দুটি - কোনো। দুই পক্ষের যে একে অপরের সমান্তরাল হয়, ঘাঁটি বলা হয়, এবং অ সমান্তরাল - পার্শ্ব। দলগুলোর, যা পার্শ্বীয়, সমান হন, একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড ডাকা হবে। ছেদ তারা একটি সমকোণ গঠন, এটা আয়তক্ষেত্রাকার হয়।

; - অন্যান্য নীচে বোঝা চিত্রে x অক্ষ একপাশে বেষ্টিত, এবং - ফাংশন ওয়াই = চ (x) এর বি এর গ্রাফ এবং ব্যবধান সংজ্ঞাসমূহ [একটি বীজগণিত আরও ধারণা বক্ররেখা-বেষ্টিত অসমাস্তরাল বাহুবিশিষ্ট চতুর্ভুজ হয় খ]

একটি ট্র্যাপিজয়েড এলাকা খুঁজে পেতে কিভাবে

সূত্র এস নির্ণিত যেমন জ্যামিতিক চিত্র = 0,5 * (একটি + খ) * H, যেখানে ঘাঁটি ট্র্যাপিজয়েড একটি এবং একটি দৈর্ঘ্য, এবং h - তার উচ্চতা।

উদাহরণ। ডানা ট্র্যাপিজয়েড, এক বেস যা 2 সেমি, দ্বিতীয় - 3 সেমি এবং উচ্চতা - 4 সেমি এলাকায় সূত্র আশা, আমরা ফলাফলের :. এস = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 CM2 প্রাপ্ত।

একই সূত্র যে, ফিগার এলাকা বুদ্ধিমান থেকে, উচ্চতা, দলগুলোর এক দৈর্ঘ্য, অন্যান্য দৈর্ঘ্য পাওয়া যেতে পারে। দ্বিতীয় বিকল্প - পক্ষের লেন্থ এবং ট্র্যাপিজয়েড এলাকা বুদ্ধিমান, এটা তার উচ্চতা এটি করা সম্ভব।

উদাহরণ। ডানা ট্র্যাপিজয়েড, যা এক বেস ছাড়া অন্য 3 বার আর। চিত্র উচ্চতা - 3 সেমি, এলাকা - 24sm2। আপনি উভয় ঘাঁটি দৈর্ঘ্য খুঁজতে চান।

সিদ্ধান্ত। সাইজ নিম্নলিখিত সূত্র এস = 0,5 * (একটি + খ) * জ দ্বারা গণনা করা হয়। সমস্যা হলো এক দিকে অন্য 3 বার তাই একটি = 3b চেয়ে বড় স্পষ্ট শর্ত থেকে। সূত্র একটি প্রতিস্থাপন এবং প্রাপ্ত এস = 0,5 * (একটি + 3b) * জ = 0,5 * 4b * জ। ফলস্বরূপ, আমরা এস = 2C * জ পেতে, যে, = s / 2h। সাবস্টিটিউট সাংখ্যিক মান এবং একটি = 6 সেমি প্রাপ্ত, একটি = 18 মি।

যাইহোক, এই একমাত্র উপায় যে আপনি এই চিত্র এলাকায় নির্ধারণ করতে পারেন না। দ্বিতীয় পদ্ধতি ইন, আগে আপনি ট্র্যাপিজয়েড এলাকা খুঁজে, এটা সহজ ভাগে ভাগ করা যায় : জ্যামিতিক আকার আয়তক্ষেত্র এবং দুই ত্রিভুজ (বা একটি ত্রিভুজ, একটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্র্যাপিজয়েড ক্ষেত্রে)। এই ক্ষেত্রে, মোট আয়তন এইগুলো এলাকায় এর সমষ্টি হিসাবে গণনা করা হবে। একটি বৈকল্পিক হিসাবে - এটা একটি আয়তক্ষেত্র যার পার্শ্বীয় পাশ বৃহত্তর বেস দৈর্ঘ্য সমান মধ্যে তালিকাভুক্ত করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, ট্র্যাপিজয়েড এলাকা একটি আয়তক্ষেত্র এবং ত্রিভুজ পার্থক্য এলাকা হিসাবে নির্ধারণ করা হয়।

কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রাকার এলাকা খুঁজে পেতে ট্র্যাপিজয়েড? এটা ইতিমধ্যেই বলা হয়েছে যে, একটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্র্যাপিজয়েড একটি ট্র্যাপিজয়েড যার বেস বলা যেতে পারে (এটি কল ক) এবং পার্শ্বীয় পাশ ছেদ, একটি কোণের প্রথম সৃষ্টি। তদনুসারে বলেন পার্শ্ব সঙ্গে চিত্রে avsd উচ্চ হবে। তারপর, 3 পক্ষের দৈর্ঘ্য বুদ্ধিমান, এটা সম্ভব চিত্রে এস এলাকা খুঁজে পেতে = 0,5 * (একটি + খ) * গ।

সবচেয়ে সহজ সূত্র নিম্নরূপ: s = একটি * H, যেখানে ট - তার উচ্চতা - ট্র্যাপিজয়েড এর midline, এইচ দৈর্ঘ্য হয়। সমস্যা হল বাস্তবে এটা সহজ বেস midline এটি চেয়ে দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা হয়। এবং এটা নিম্নরূপ:

প্রদত্ত: অসমভুজ, অ-আয়তক্ষেত্রাকার ট্র্যাপিজয়েড AVSD যেখানে পক্ষের এবি এবং সিডি ঘাঁটি আছে। আগে আপনাকে খুঁজে ট্র্যাপিজয়েড এলাকা অংশ এসি এবং VD 2 সমান ভাগে ভাগ করা উচিত, চিঠিপত্র জি এবং সি তারপর লাইন সিসি, মাটিতে অনুষ্ঠিত সমান্তরাল ছেদ বিন্দু চিহ্নিত, এবং ট্র্যাপিজয়েড মি কেন্দ্র লাইন হবে।

আরেকটি বিশেষ ক্ষেত্রে - যখন সমবাহু ট্র্যাপিজয়েড। এটা এই সকল সূত্র (অবশ্যই, একটি আয়তক্ষেত্রাকার সূত্র ছাড়া) হইয়া জন্য। তার এলাকায় ঘাঁটি মধ্যে কোণ বুদ্ধিমান দ্বারা নির্ধারিত করা যেতে পারে। সূত্র নিম্নরূপ: এস = (একটি + খ) * গ * পাপ (x) এর * 0.5, যেখানে a ও b - বেস পাশ দৈর্ঘ্য C- এর দৈর্ঘ্য, ও এক্স - তাদের মধ্যে কোণ।

কখনও কখনও আপনি চিত্র, না শুধুমাত্র জ্যামিতি, কিন্তু স্থানাঙ্ক এর বীজগণিত এলাকা নির্ধারণ করা প্রয়োজন। এই ক্ষেত্রে, ছাত্র স্থানাঙ্ক একটি ট্র্যাপিজয়েড এলাকা খুঁজে পেতে কিভাবে প্রশ্ন। যেমন পার্থক্য স্থানাঙ্ক বেস পয়েন্ট গণনা করা হয়, এবং প্রথম সূত্রের উচ্চতা এলাকায় গণনা করা হয়, ত্রিভুজের নির্ধারণের - গণনার নীতিকে একই। উচ্চতা একটি সরল রেখা অন্যান্য বেস ঘাঁটি এক কোণে থেকে টানা বিবেচনা করা হবে।

একটি বক্ররেখা-বেষ্টিত ট্র্যাপিজয়েড এলাকা নির্ধারণ অবিচ্ছেদ্য হয়।