ওজনযুক্ত গড় মান - এটি কী এবং এটি কিভাবে হিসাব করতে হয়?

গণিত পড়ার প্রক্রিয়ায় ছাত্ররা গণিত অর্থের ধারণা নিয়ে পরিচিত হয়। পরে, পরিসংখ্যান এবং কিছু অন্যান্য বিজ্ঞান, ছাত্র অন্যান্য গড় মান হিসাব সঙ্গে সম্মুখীন হয় । তারা কি হতে পারে এবং কিভাবে একে অপরের থেকে পৃথক?

গড় মান: অর্থ এবং পার্থক্য

সবসময় সঠিক সূচকগুলি পরিস্থিতি সম্পর্কে বোঝা না। এই বা এই পরিস্থিতির মূল্যায়ন করার জন্য, অনেকগুলি পরিসংখ্যান বিশ্লেষণের জন্য মাঝে মাঝে প্রয়োজন। এবং তারপর গড় মূল্য উদ্ধারের জন্য আসে। তারা আপনাকে সাধারণভাবে পরিস্থিতির মূল্যায়ন করতে দেয়।

স্কুলের সময় থেকে, অনেক প্রাপ্তবয়স্কদের গাণিতিক গড়ের অস্তিত্বের কথা মনে আছে। এটি গণনা করা খুবই সহজ - n পদগুলির ক্রম সংখ্যা n দ্বারা বিভেদযোগ্য। অর্থাৎ, 27, 22, 34 এবং 37 এর অনুক্রমে গণিতের গড় সংখ্যা গণনা করতে চাইলে, আপনি (27 + 22 + 34 + 37) / 4 অভিব্যক্তিটি সমাধান করতে হবে, যেহেতু গণনাতে 4 টি মান ব্যবহার করা হয়। এই ক্ষেত্রে, পছন্দসই মান 30 হয়।

প্রায়ই স্কুল কোর্সের মধ্যে, জ্যামিতিক গড় এছাড়াও অধ্যয়ন করা হয়। এই মান গণনা n- পদ পণ্য থেকে nth রুট নিষ্কাশন উপর ভিত্তি করে উপর ভিত্তি করে। যদি আমরা একই সংখ্যাগুলি গ্রহণ করি: ২7, ২২, 34 এবং 37, গণনার ফলাফল হবে ২9.4।

সাধারণত একটি সাধারণ শিক্ষা বিদ্যালয়ের হারমনিক সাধারণত অধ্যয়নের বিষয় নয়। তথাপি, এটি বেশ প্রায়ই ব্যবহার করা হয়। এই মানটি গাণিতিক গড়ের বিপরীত এবং n- এর একটি গণনা হিসাবে গণনা করা হয় - মান সংখ্যা এবং সমষ্টি 1 / একটি ₁ + 1 / একটি ₂ + ... + 1 / একটি _n । যদি আমরা গণনা করার জন্য একই সংখ্যা গণনা করি, তাহলে হরমোনিক ২9.6 হবে।

ওজনযুক্ত গড়: বৈশিষ্ট্য

যাইহোক, উপরের সমস্ত মানগুলি সর্বত্র ব্যবহার করা যাবে না। উদাহরণস্বরূপ, কিছু নির্দিষ্ট মান গণনার মধ্যে, গণনা করা প্রতিটি সংখ্যা "ওজন" একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। ফলাফল আরো প্রকাশ করা এবং সঠিক, কারণ তারা আরও বেশি তথ্য অ্যাকাউন্টে নিয়ে যায়। মূল্যের এই গ্রুপকে সামগ্রিকভাবে "ওজনযুক্ত গড়" হিসাবে উল্লেখ করা হয়। তারা স্কুলে পাস না, তাই এটি বিস্তারিত থামাতে মূল্য

প্রথমত, এই বা যে মান "ওজন" দ্বারা বোঝানো হয় তা বলার জন্য উপযুক্ত। এই ব্যাখ্যা করার সবচেয়ে সহজ উপায় একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ সঙ্গে হয়। হাসপাতালে দুইবার একটি দিন, শরীরের তাপমাত্রা প্রতিটি রোগীর মধ্যে পরিমাপ করা হয়। হাসপাতালে বিভিন্ন বিভাগে 100 রোগীর মধ্যে, 44 এর একটি স্বাভাবিক তাপমাত্রা 36.6 ডিগ্রী হবে। অন্য 30 এর 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5, 3 - 39 এবং অবশিষ্ট ২40-এর মান বাড়বে। এবং যদি আমরা গণিত অর্থ গ্রহণ করি, তাহলে সাধারণের জন্য এই মান হাসপাতালের হবে 38 ডিগ্রী বেশি! কিন্তু প্রায় অর্ধেক রোগীর সম্পূর্ণ স্বাভাবিক তাপমাত্রা রয়েছে। এবং এখানে এটি একটি ওজনযুক্ত গড় ব্যবহার করতে আরো সঠিক হবে, এবং প্রতিটি মান "ওজন" হবে মানুষের সংখ্যা হবে। এই ক্ষেত্রে, গণনা ফলাফল 37.25 ডিগ্রী হতে হবে। পার্থক্য সুস্পষ্ট।

ওজনযুক্ত গড় গণনাের ক্ষেত্রে, শুল্কের সংখ্যা, সাধারণভাবে এক বা একর কাজ করে মানুষের সংখ্যা, পরিমাপ করা যায় এবং চূড়ান্ত ফলাফলকে প্রভাবিত করে এমন কিছু "ওজন" হিসাবে নেওয়া যেতে পারে।

প্রজাতি

ওজনযুক্ত গড় মূল্য আংশিক অর্থের সাথে সম্পর্কিত, প্রবন্ধের প্রারম্ভে বিবেচনা করা হয়। যাইহোক, প্রথম পরিমাণ হিসাবে, ইতিমধ্যে উল্লিখিত, গণনার মধ্যে ব্যবহৃত প্রতিটি সংখ্যা ওজন হিসাবও বিবেচনা করে। উপরন্তু, একটি ভারযুক্ত গড় জ্যামিতিক এবং সুরেলা মান আছে।

সংখ্যার সিরিজ ব্যবহৃত অন্য আকর্ষণীয় বৈচিত্র্য আছে। এটি একটি গড়যুক্ত মুভিং গড়। এটা তার ভিত্তিতে যে প্রবণতা গণনা করা হয়। মান এবং তাদের ওজন মান ছাড়াও, সময়কাল এছাড়াও সেখানে ব্যবহার করা হয়। এবং কিছু সময়ে সময়ে গড় মান হিসাব করার সময়, পূর্ববর্তী সময় অন্তরগুলির মানগুলিও বিবেচনা করা হয়।

এই সমস্ত মান গণনা করা এত জটিল নয়, তবে অনুশীলনের মধ্যে, সাধারণত শুধুমাত্র স্বাভাবিক ওজনযুক্ত গড় ব্যবহার করা হয়।

হিসাব পদ্ধতি

সাধারন কম্পিউটারাইজেশনের শতাব্দীতে, স্বয়ং স্বয়ংভিত গড় মূল্য গণনা করার প্রয়োজন নেই। তবে, গণনা সূত্র জানতে অনাহুত হতে হবে, যাতে আপনি পরীক্ষা করতে পারেন এবং, প্রয়োজন হলে, ফলাফলগুলি সমন্বয় করুন।

একটি সহজ উদাহরণ ব্যবহার করে হিসাব করার জন্য সবচেয়ে সহজ উপায়।

এই সংস্থার গড় বেতন কত তা খুঁজে বের করা প্রয়োজন, এক বা একাধিক আয় অর্জনকারী শ্রমিকদের সংখ্যা বিবেচনা করে।

সুতরাং, নিম্নোক্ত সূত্রটি দ্বারা গড়িত গড় মান গণনা করা হয়:

এক্স = (একটি ₁ * w ₁ + একটি ₂ * w ₂ + ... + একটি _n * w _n ) / (w ₁ + w ₂ + ... + w _n )

উদাহরণস্বরূপ, গণনা করা হবে:

এক্স = (32 * ২0 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (২0 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + ২40) / 75 = 33.48

স্পষ্টতই, ওয়ার্ড গড় গড় মান গণনা করা কোন বিশেষ অসুবিধা নেই। সূত্র দিয়ে সবচেয়ে জনপ্রিয় অ্যাপ্লিকেশনের মধ্যে এই মান গণনা করার জন্য সূত্র - এক্সেল - একটি ফাংশন SUMPROVIS (সংখ্যাগুলির সিরিজ, ওজন একটি সিরিজ) / SUM (ওজন একটি সংখ্যা) মত দেখায়।