প্রিজম ভিত্তির এলাকা, বহুভুজ থেকে ত্রিদলীয় থেকে

অন্যান্য prisms পরস্পর থেকে আলাদা। একই সময়ে তারা সাধারণ অনেক আছে। প্রিজম বেস এলাকা খুঁজতে, বুঝতে এটা কি ধরনের প্রয়োজন।

সাধারণ তত্ত্ব

প্রিজম কোনো বহুতলক, যার মধ্যে পক্ষই যেন এক সামন্তরিক আকারে আছে। এন-Gon থেকে ত্রিভুজ থেকে - এই ক্ষেত্রে, বেস কোনো polytope করা যেতে পারে। তথায় প্রিজম বেস সবসময় একে অপরের সাথে সমান। যে পক্ষই প্রযোজ্য নয় - তারা আকার ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হতে পারে।

সমাধানে সমস্যা প্রিজম বেস একমাত্র এলাকায় না সম্মুখীন হয়েছে। এটা তোলে পাশ পৃষ্ঠের জ্ঞান প্রয়োজন হতে পারে, যে, সব মুখমন্ডল যে ঘাঁটি নয়। সম্পূর্ণ পৃষ্ঠ সকলের মুখ যে প্রিজম আপ করতে ইউনিয়ন হতে হয়েছে।

কখনও কখনও উচ্চতা সমস্যার উপস্থিত হয়। এটা তোলে বেস ঋজু হয়। বহুতলক তির্যক একটি সেগমেন্ট একই মুখ একাত্মতার না যুগলের কোন দুটি ছেদচিহ্ন সংযুক্ত করে।

এটা লক্ষনীয় যে একটি অধিকার প্রিজম ভিত্তির এলাকা অথবা তাদের ও পার্শ্বীয় মুখমন্ডল মধ্যে কোণ স্বাধীন আনত। তারা শীর্ষ এবং নীচের মুখমন্ডল একই আকৃতি থাকে, তাহলে তাদের এলাকার সমান।

ত্রিকোণ প্রিজম

এটা তোলে চিত্রে তিন ছেদচিহ্ন থাকার বেস হল যে, একটি ত্রিভুজ হয়। তিনি আলাদা হতে পরিচিত হয়। তাহলে ত্রিভুজ আয়তক্ষেত্রাকার হয়, এটা প্রত্যাহার যে এলাকায় অন্যান্য দুই পক্ষের অর্ধেক পণ্য দ্বারা নির্ধারিত হয় যথেষ্ট।

গাণিতিক এক্সপ্রেশন নিম্নরূপ: এস = গণমাধ্যমে Av।

তার সাধারণ রূপটি, দরকারী সূত্র হিরনের এবং এক একটি ত্রিকোণ প্রিজম বেস যা হাত অর্ধেক উচ্চতা তত্প্রতি আউট বাহিত নেওয়া হয় এলাকা খুঁজে পেতে।

প্রথম সূত্র হিসেবে লেখা যেতে হয়: এস = √ (P (P-ভাল) (P-গ) (P-গ))। হচ্ছে অর্ধ-পরিসীমা (P) রেকর্ডে উপস্থিত থাকে তাহলে, তিন পক্ষের এর সমষ্টি, দুই দ্বারা বিভক্ত হয়।

দ্বিতীয়ত: এস = গণমাধ্যমে _এবং n * একটি।

তাহলে পদাঙ্ক ত্রিদলীয় প্রিজম যা সঠিক শিখতে প্রয়োজনীয়, তারপর ত্রিভুজ সমবাহু হয়। এস = ¼ এবং ² * √3: এটা নিজস্ব সূত্র আছে জন্য।

চতুর্ভুজ প্রিজম

সেটির বেস পরিচিত quadrangles কোন হয়। এই আয়তক্ষেত্র বা বর্গাকার, রম্বস, অথবা একটি বক্স হতে পারে। প্রতিটি ক্ষেত্রে, অর্ডার প্রিজম বেস এলাকা নিরূপণ করা, এটা তাদের নিজস্ব সূত্র প্রয়োজন হবে।

- স্তর যদি একটি আয়তক্ষেত্র, তার এলাকা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়: এস = কার্যক্রম, যেখানে A এবং B - আয়তক্ষেত্র।

এটি একটি চতুর্ভুজ প্রিজম বিষয় আসে, তখন প্রিজম বেস সঠিক এলাকায় একটি বর্গক্ষেত্র জন্য সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়। কারণ এটা কি দেখা যাচ্ছে এর নীচে শুয়ে হবে। এবং S = ^2।

কেস যেখানে বেস - একটি বাক্স, এটা যেমন একটি সমীকরণ প্রয়োজন হবে: s = একটি * এন _ক। এটা যে বক্স পাশ ঘটে কোণে এক। এন _একটি = খ * পাপ উ তাছাড়া, কোণ একটি এই কোণার দিকে "বি" এবং একটি উচ্চতা এন সংলগ্ন _এবং বিপরীত তারপর, অতিরিক্ত সূত্র ব্যবহার করতে প্রয়োজন উচ্চতা গণনা করা হবে।

প্রিজম বেস একটি রম্বস হয়, তাহলে তা নির্ধারণ করতে তার এলাকায় সমান্তরাল যে একই সূত্র হবে (যেমন তার বিশেষ ক্ষেত্রে দেখা যায়)। কিন্তু এক যেমন ব্যবহার করতে পারেন: এস = গণমাধ্যমে ঘ ₁ ঘ _2। এখানে, ঘ ₁ এবং ঘ ₂ - একটি রম্বস দুই কর্ণ।

পঁচকোণী প্রিজম

এই ক্ষেত্রে ত্রিভুজ যার এলাকায় শিখতে সহজ মধ্যে বহুভুজ এর পচানি জড়িত। যদিও ঘটনাচক্রে পরিসংখ্যান ছেদচিহ্ন এর একটি আলাদা নম্বর হতে পারে।

প্রিজম বেস যেহেতু - নিয়মিত পঞ্চভূজ, এটি পাঁচটি সমবাহু ত্রিভুজ ভাগে ভাগ করা যায়। তারপর প্রিজম বেস এলাকায় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান পাঁচটি দ্বারা গুন (উপরে সূত্র যাবে দেখুন)।

নিয়মিত ষড়্ভুজাকার প্রিজম

নীতি একটি পঁচকোণী প্রিজম জন্য বর্ণিত মতে, এটি ষড়ভূজ বেস 6 সমবাহু ত্রিভুজ ভঙ্গ করা সম্ভব। সূত্র পদাঙ্ক যেমন পূর্ববর্তী অনুরূপ প্রিজম। শুধু এটা একটি সমবাহু ত্রিভুজ এলাকায় ছয় দ্বারা গুন করতে হবে।

দেখ সূত্র এইভাবে হল: এস = 3/2 এবং ² * √3।

কর্ম

নম্বর 1. ডানা অধিকার সোজা আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজম। 22 সেমি, বহুতলক উচ্চতা তার তির্যক সমান - 14 সেমি প্রিজম বেস এলাকা এবং সমগ্র পৃষ্ঠ গণনা ..

সিদ্ধান্ত। প্রিজম বেস বর্গ, কিন্তু পার্টি জানা যায় না। এটা একটা স্কয়্যার (এক্স), যা তির্যক প্রিজম (ঘ) ও তার উচ্চতা (ঢ) সঙ্গে যুক্ত করা হয় তির্যক মান এটি সম্ভব। এক্স ² = ঘ ² - এন ^2। অন্যদিকে, এর "X" এই সেগমেন্টের একটি ত্রিভুজ যার পা স্কোয়ারের দিকে সমান হয় অতিভুজ হয়। অর্থাত এক্স ^{2 2} + একটি ^{2 =।} সুতরাং এটা দেখা যাচ্ছে যে একটি ² = (ঘ ² - এন ²⁾ / 2।

ডি বিকল্প সংখ্যা 22, আর "N" এর মান দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় - 14, এটি সক্রিয় আউট স্কোয়ারের দিকে এখন 12 সেমি সমান শুধু পদাঙ্ক শিখতে: 12 * 12 = 144 সেমি ^{2 ..}

সমগ্র পৃষ্ঠের এলাকা এটি করার জন্য, এটা দুইবার বেস মান স্থাপন এবং এই স্কোয়ারের দিকে চতুর্গুণ করা প্রয়োজন। উচ্চতা বৃদ্ধি এবং বহুতলক বেস প্রতি: আধুনিক আয়তক্ষেত্র জন্য সূত্র খুঁজে পেতে সহজ। অর্থাত 14 এবং 12, এই সংখ্যা 168 সেমি ² সমান হতে ^হবে। প্রিজম পৃষ্ঠ মোট আয়তন 960 ^{CM2 হয়।}

উত্তর। প্রিজম বেস এলাকা 144 সেমি ^{2 সমান।} সমগ্র পৃষ্ঠ - 960 ^CM2।

নম্বর 2. ড্যান নিয়মিত ত্রিদলীয় প্রিজম। .. একটি বেস ও একটি পার্শ্ব পৃষ্ঠ: বেস একটি ত্রিভুজ 6 সেমি এই তির্যক পাশ মুখ 10 সেমি বর্গ হিসাব হয় একটি পার্শ্ব সাথে হয়।

সিদ্ধান্ত। যেহেতু প্রিজম সঠিক হয়, তাহলে সেটির বেস একটি সমবাহু ত্রিভুজ হয়। 9√3 ^CM2: অতএব, একটি এলাকা 6 স্কোয়ারড, ¼ এবং 3. একটি সরল হিসাব বর্গমূল দ্বারা গুন সমান ফলাফল ^{দেয়।} প্রিজম এক বেস এই এলাকা।

সকল পাশ মুখ অভিন্ন এবং অন্যরা 6 এবং 10 সেমি সঙ্গে আয়তক্ষেত্র প্রতিনিধিত্ব করে। তাদের এলাকায় সংখ্যার গুন করার জন্য যথেষ্ট নিরূপণ করা হবে। এর পরে, তিন তাদের গুন কারণ পাশ এত প্রিজম মধ্যে সম্মুখীন হবে। তারপর ক্ষত এলাকার পাশ পৃষ্ঠ 180 সেমি ^2।

উত্তর। স্কয়ার: স্তর - 9√3 ^CM2, একটি প্রিজম পাশ পৃষ্ঠ - 180 সেমি ^2।