মহান গণিতজ্ঞ Eyler লিওনার্ড: গণিত সাফল্য কিছু মজার ঘটনা, একটি সংক্ষিপ্ত জীবনী

লিওনার্ট অয়লার - সুইস গণিতবিদ এবং পদার্থবিজ্ঞানী, বিশুদ্ধ গণিত অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা। তিনি শুধু জ্যামিতি, ক্যালকুলাস, বলবিজ্ঞান এবং সংখ্যার তত্ত্ব মৌলিক এবং গঠনমূলক অবদান, কিন্তু পর্যবেক্ষণ জ্যোতির্বিদ্যা সমস্যা সমাধানের জন্য পদ্ধতি উন্নত ও প্রকৌশল ও গণপূর্ত প্রয়োগ গণিত।

ইউলার (গণিতজ্ঞ): একটি সংক্ষিপ্ত জীবনী

লিওনার্ট অয়লার জন্মগ্রহণ করেন এপ্রিল 15, 1707 প্রথম জন্মগ্রহণকারী পল অয়লার এবং মার্গারেট Brooker ছিল। পিতা কারিগররা একটি নিচু ধরনের থেকে আসে, এবং মার্গারেট Brooker পূর্বপুরুষ সুপরিচিত বিজ্ঞানী একটি সংখ্যা ছিল। পল অয়লার সেন্ট জ্যাকব এর চার্চ সেই সময় ভিকার এ দায়িত্ব পালন করেন। একটি ধর্মতত্ত্ববিদ হিসেবে লিওনার্ড বাবা গণিত আগ্রহী ছিলেন, এবং প্রথম দুই বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়শোনা বিখ্যাত Yakoba Bernulli এর কোর্স করেন। বছর এবং তাদের পুত্র জন্মের পরে দেড় সম্পর্কে একটি পর পরিবার Riehen, বাসেল শহরতলী সরানো যেখানে পল ইউলার স্থানীয় প্যারিশ যাজক হয়ে ওঠে। সেখানে তিনি এবং নিখুঁতভাবে আমৃত্যু দায়িত্ব পালন করেন।

পরিবার আবদ্ধ অবস্থায় বসবাস করতেন, বিশেষ করে তার দ্বিতীয় সন্তান, আন্না মারিয়া জন্মের পরে, 1708 সালে। মারিয়া ম্যাগডালেনা এবং জোহান হাইনরিখ - স্বামী ও স্ত্রী আরো দুটি শিশু হতে হবে।

গণিত প্রথম পাঠ, লিওনার্ড তার বাবার কাছ থেকে বাড়ীতে পেয়েছি। আট বছর বয়স প্রায় তিনি ব্যাসেল, যেখানে তার মাতামহের বাড়িতে বাস করতেন ল্যাটিন স্কুলে পাঠানো হয়। সেই সময়ে স্কুল শিক্ষার নিম্ন মানের ক্ষতিপূরণের জন্য, আমার বাবা একজন গৃহশিক্ষক, একটি অল্প বয়স্ক ধর্মতত্ত্ববিদ জোহানেস Burckhardt, গণিত একটি উত্সাহী প্রেমিকা নামে ভাড়া।

অক্টোবর 1720 13 বছর বয়সে সালে লিওনার্ড দর্শনশাস্ত্র অনুষদ এ ব্যাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ে (সময়ে একটি সাধারণ সংঘটন), যেখানে তিনি প্রাথমিক গণিত Ioganna Bernulli, জ্যাকব সময়ে মৃত ব্যক্তির ছোট ভাই মধ্যে পরিচায়ক ক্লাস উপস্থিত ছিলেন প্রবেশ করে।

ইয়াং ইউলার তাই সোত্সাহে তার পড়াশুনা, যা শীঘ্রই শিক্ষকের মনোযোগ আকৃষ্ট তাকে তার নিজের আরো জটিল বই অধ্যয়ন করার পরামর্শ দেওয়া, এবং এমনকি শনিবার তাদের গবেষণায় সাহায্য করার প্রস্তাব গ্রহণ করেন। 1723 সালে, লিওনার্ড মাস্টার্স ডিগ্রী সঙ্গে তার শিক্ষা সম্পন্ন এবং ল্যাটিনে একটি পাবলিক বক্তৃতা, যা ডেস্ক্রেটের নিউটনের প্রাকৃতিক দর্শনের সঙ্গে সিস্টেম তুলনায় বিতরণ।

তাঁর মা-বাবা ইচ্ছার অনুসরণ করে তিনি থিওলজিক্যাল অনুষদ ভর্তি হন devoting তবে, সময় গণিত অধিকাংশ। অবশেষে Ioganna Bernulli পিতার জেদের এ সম্ভবত তিনি তার পুত্র মঞ্জুর বৈজ্ঞানিক উদ্দেশ্য, না একটি ব্রহ্মবিদ্যাগত কর্মজীবন করতে বলে মনে করত।

19 বছরে, গণিতজ্ঞ ইউলার সময় উপরের বিজ্ঞানীরা সঙ্গে প্রতিযোগিতা করতে, জাহাজের masts অনুকূল বসানো উপর সায়েন্সেস প্যারিস একাডেমি সমাধান জন্য প্রতিযোগিতায় অংশ নিচ্ছে সাহস করল না। এই মুহুর্তে তিনি আমার জীবন জাহাজ দেখা কখনই, প্রথম পুরস্কার জিতেছে নয় ছিল, কিন্তু একটি মর্যাদাপূর্ণ দ্বিতীয় স্থান অর্জন করেছি। এক বছর আছে যখন বাসেল, লিওনার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের একটি কর্মখালি, তার পরামর্শদাতা Ioganna Bernulli সমর্থনে সঙ্গে ছিল, তিনি একটি স্থান জন্য যুদ্ধ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে, কিন্তু তাদের বয়স ও প্রকাশনার একটি হৃদয়গ্রাহী তালিকার অভাবে হারিয়ে গেছে। একটা ধারনা সালে তিনি ভাগ্যবান কারণ তিনি বিজ্ঞান সেন্ট পিটার্সবুর্গ একাডেমিতে আমন্ত্রণে গ্রহণ করতে সক্ষম ছিল, জার পিটার আমি যেখানে ইউলার আরো একটি সম্ভাবনাময় ক্ষেত্র, যা তাকে সক্রিয় পূর্ণ বিকাশ পাওয়া দ্বারা কয়েক বছর আগে প্রতিষ্ঠা করেন। প্রধান ভূমিকা বের্নুলির এবং তার দুই ছেলে, ড্যানিয়েল Nicklaus II ও আমি, যিনি সক্রিয়ভাবে সেখানে কাজ করছে চরিত্রে অভিনয় করেন।

সেন্ট পিটার্সবার্গে (1727-1741): একটি উত্থানের

ইউলার বাসেলে অনুষ্ঠিত 1726 সালের শীতে অতিবাহিত অ্যাকাডেমি তাদের প্রত্যাশিত দায়িত্ব সম্পাদনের প্রস্তুতি শারীরস্থান এবং দেহতত্ব অধ্যয়নরত। যখন তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গে এসেছে এবং একটি সহযোগী কাজ করেন, এটা আপাত যে তিনি নিজেকে গাণিতিক বিজ্ঞান উৎসর্গ করা উচিত হয়ে ওঠে। পাশাপাশি অয়লার দ্বারা ক্যাডেট কোর সিদ্ধান্ত পরীক্ষায় অংশগ্রহণের, এবং বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত বিষয়ে সরকারকে পরামর্শ প্রদান প্রয়োজন ছিল।

লিওনার্ড সহজে ইউরোপের উত্তর জীবনের নতুন কঠোর শর্ত অভিযোজিত। অ্যাকাডেমি অফ অন্যান্য অধিকাংশ বিদেশী সদস্যদের মতো তিনি অবিলম্বে রাশিয়ান ভাষার অধ্যয়ন শুরু হয় এবং দ্রুত এবং লিখিত ও মৌখিক ফর্ম এটা আয়ত্ত। একটা সময় তিনি দানিয়েল বের্নুলি সঙ্গে বসবাস করতেন এবং বন্ধুদের খ্রিস্টান Goldbach অ্যাকাডেমি স্থায়ী সচিব সঙ্গে ছিল জন্য, আজ তার সমস্যা এখনও সমাধান না জন্য পরিচিত, যা 4 থেকে কোন জোড় সংখ্যা অনুযায়ী, দুই মৌলিক সংখ্যার যোগফল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। তাদের মধ্যে ব্যাপক সাদৃশ্য XVIII শতাব্দীর বিজ্ঞানের ইতিহাসে জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ উৎস।

লিওনার্ট অয়লার, গণিত যা অবিলম্বে তাকে বিশ্বজোড়া খ্যাতি আনা হয় এবং তার অবস্থা, তাদের সবচেয়ে উত্পাদনশীল বছর একাডেমী অনুষ্ঠিত উত্থাপিত মধ্যে কৃতিত্ব।

জানুয়ারী 1734 সালে তিনি Katarine Gzel, সুইস শিল্পী কন্যা, যিনি ইউলার সঙ্গে শেখানো বিবাহিত, এবং তারা তাদের নিজস্ব বাড়িতে চলে যান। বিবাহ 13 শিশু, যা, এর অবশ্য মাত্র পাঁচ সাবালকত্ব পৌঁছে আলোকে এসেছিলেন। প্রথমজাত, জোহান আলব্রেশট, এছাড়াও একটি গণিতজ্ঞ হয়ে ওঠে, এবং পরে তার কাজ তার পিতা সাহায্য করেছিল।

ইউলার ক্লেশ আঁচ করা হয়নি। 1735 সালে তিনি গুরুতরভাবে অসুস্থ হয়ে পড়েছিলেন এবং প্রায় মারা যান। সব মহান ত্রাণ উদ্দেশে তিনি উদ্ধার, কিন্তু ফিরে অসুস্থ তিন বছর পর। এই সময়ে, রোগ তাকে তার ডান চোখ, যা সময়ে বিজ্ঞানীদের সব পোর্ট্রেট পরিষ্কার দৃশ্যমান খরচ করেছে।

রাশিয়া রাজনৈতিক অস্থিরতা, যা রানী আনা ইভানোভনা মৃত্যুর পর ঘটেছে, ইউলার সেন্ট পিটার্সবার্গে ছাড়তে বাধ্য। বার্লিন আসতে বিশেষ করে কারণ তিনি প্রুশিয়ান রাজা ফ্রেডরিক ২ য় থেকে একটি আমন্ত্রণ ছিল এবং সেখানে বিজ্ঞান একাডেমী তৈরি করতে সাহায্য।

জুন 1741 সালে লিওনার্ড ও তার স্ত্রী Katarina, 6 বছর বয়সী যোহান আলব্রেশট এবং এক বছরের বয়সী কার্ল বর্লিন সেন্ট পিটার্সবার্গে থেকে ঘটেছে।

বার্লিনে জবস (1741-1766)

Silesia ফ্রেডেরিক দ্বিতীয় সামরিক অভিযান একাডেমী প্রতিষ্ঠার জন্য পরিকল্পনা স্থগিত করেছে। আর শুধুমাত্র 1746 এটা পরিশেষে গঠিত হয়। তিনি হয়ে ওঠেন সভাপতি পিয়ের-লুই মোরো ডি Maupertuis এবং ইউলার গণিত বিভাগের পরিচালক নিযুক্ত হন। কিন্তু যে আগে তিনি অলস থাকেনি। লিওনার্ড প্রায় 20 বৈজ্ঞানিক নিবন্ধ, 5 টি প্রধান পুস্তিকা প্রস্ত্তত করেছিলেন এবং 200 জনেরও বেশী অক্ষর প্রণীত।

সত্য যে ইউলার অনেক দায়িত্ব পালন সত্ত্বেও - মানমন্দির এবং বোটানিক্যাল বাগান জন্য দায়ী কে, কর্মী ও আর্থিক বিষয় আলমানাক বিক্রির সাথে জড়িত সমাধান অ্যাকাডেমি অফ আয়ের প্রধান উৎস গঠনকারী, বিভিন্ন প্রযুক্তিগত এবং ইঞ্জিনিয়ারিং প্রকল্পের উল্লেখ না, তার গাণিতিক কর্মক্ষমতা প্রভাবিত হয় না।

এছাড়াও, এটা খুব কম কর্মের নীতি, যা তাড়াতাড়ি 1750s মধ্যে ছড়িয়ে পড়ছিল, Maupertuis দাবিকৃত যে সুইস বিজ্ঞানী চ্যালেঞ্জ আবিষ্কারের প্রথম স্থান কলঙ্ক দ্বারা বিভ্রান্ত করা হয় না এবং নবনির্বাচিত শিক্ষাবিদ যোহান স্যামুয়েল Koenig, লিবনিজের তার উল্লেখ সম্পর্কে কথা বলতে জ্যাকব হারমান গণিতজ্ঞ লেখেন। Koenig কুম্ভীলকতা অভিযোগে Maupertuis ঘনিষ্ঠ ছিলেন। যখন সে চিঠি উত্পাদন করতে জিজ্ঞেস করা হলো, তিনি তা না করতে পারে, এবং ইউলার ক্ষেত্রে তদন্ত করার দায়িত্ব দেওয়া হয়। কোন সহানুভূতি রয়ে লিবনিজের দর্শনের, তিনি প্রেসিডেন্ট পক্ষ এবং জালিয়াতি König আসামি করা হয়। স্ফুটনাঙ্ক পৌঁছে যখন ভলতেয়ার, যিনি Koenig পাশ অপমানজনক বিদ্রুপ লিখেছিলেন নিল Maupertuis lampooned এবং ইউলার আঁচ। সভাপতি তাই মন খারাপ ছিল যে, তিনি বার্লিন ইউলার বাম খুব শীঘ্রই, এবং মোকাবেলা করতে ছিল, কার্যত নেতৃত্বে একাডেমী।

পরিবার বিজ্ঞানী

লিওনার্ড তাই ধনী হয়ে ওঠে যে, তিনি Charlottenburg, বার্লিন পশ্চিমাঞ্চলীয় শহরতলির মধ্যে স্টেট কেনা ছিল যথেষ্ট বড় একটি আরামদায়ক থাকার তার বিধবা মায়ের, যিনি 1750 সালে বার্লিনে এনেছিলেন, অর্ধেক বোন এবং তার সব শিশুদের নিশ্চিত করতে হবে।

1754 সালে তাঁর 20 বছর বয়সে Maupertuis সুপারিশে প্রথম সন্তান যোহান আলব্রেশট এবং বার্লিনে একাডেমী সদস্য নির্বাচিত হন। 1762 সালে, ধূমকেতুর কক্ষপথ এর perturbations তার কাজ গ্রহ সেন্ট পিটার্সবার্গে একাডেমী, যা তিনি অ্যালেক্সিস-Klod Klero সাথে ভাগ পুরস্কার লাভ করেন এর টান। ইউলার দ্বিতীয় পুত্র, কার্ল, হাল গবেষণা ঔষধ, এবং তৃতীয়, ক্রিস্টোফ, একজন কর্মকর্তা হয়ে ওঠে। একটি রাশিয়ান অফিসার - তাঁর কন্যা শার্লট 1777 সালে একটি ডাচ অভিজাত এবং তার বড় বোনের হেলেনা বিয়ে করেন।

রাজা ষড়যন্ত্রে

সম্পর্ক বিজ্ঞানী ফ্রেডরিক ২ য় সহজ ছিল না। এই ব্যক্তিগত এবং দার্শনিক প্রবণতার ফ্রেডেরিক একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য আংশিকভাবে শর্তসাপেক্ষ হয় - একজন গর্বিত, আত্মবিশ্বাসী, মার্জিত এবং বিদগ্ধ সদালাপী, একটি সমব্যথী ফরাসি নবজাগরণের; গণিতজ্ঞ ইউলার - একটি, বিনয়ী বিচক্ষণ, পার্থিব এবং ধর্মপ্রাণ প্রোটেস্ট্যান্ট। আরেকটি, সম্ভবত আরও বেশি গুরুত্বপূর্ণ কারণ লিওনার্ড এর বিরক্তিভাব ছিল যে, তিনি বার্লিন একাডেমি সভাপতি পদে কখনো মোনাজাত করা হয়। এই বিরক্তিভাব শুধুমাত্র প্রস্থান পর উত্থিত হয়েছে Maupertuis এবং ইউলার প্রতিষ্ঠান চালু রাখা, যখন ফ্রেডেরিক প্রেসিডেন্ট চেয়ার জাঁ d'Alembert Leron স্বার্থ চেষ্টা প্রচেষ্টা। আধুনিক, আসলে, বার্লিন এসেছিলেন, কিন্তু শুধুমাত্র তাঁর উদাসীনতা এবং শেয়ার লিওনার্ড সম্পর্কে রাজা বলতে। ফ্রেডরিখ না শুধুমাত্র ডি Alembert সুপারিশ মানার পরামর্শ করা হয়, কিন্তু স্পষ্টতই নিজে একাডেমির প্রধান ঘোষণা করেন। এই রাজা অন্যান্য অনেক ব্যর্থতা সহ, শেষ পর্যন্ত, এটা সত্য যে গণিতজ্ঞ ইউলার জীবনী একটি ধারালো পালা ফিরে প্রণীত হয়।

1766 সালে রাজকীয় অংশ অবমুক্ত সত্ত্বেও, তিনি বার্লিন ত্যাগ করেন। লিওনার্ড সেন্ট পিটার্সবার্গে, যেখানে তিনি আনুষ্ঠানিকভাবে ফিরে স্বাগত জানালেন ড ফিরে যাওয়ার ক্যাথরিন II সেই আমন্ত্রণ গ্রহণ করেছে।

আবার, সেন্ট পিটার্সবার্গে (1766-1783)

প্রচুর সম্মান এবং ক্যাথারিন দরবারে একাডেমী ঋত মহান গণিতজ্ঞ ইউলার অত্যন্ত মর্যাদাপূর্ণ পোস্টে কাজ করেন এবং প্রভাবশালী যেখানে তিনি এতক্ষণ বার্লিনে জন্য অস্বীকৃত হয়। আসলে, তিনি একাডেমির প্রধান আধ্যাত্মিক নেতা ভূমিকা, যদি না পালন করে। দুর্ভাগ্যবশত, কিন্তু, স্বাস্থ্য তিনি সবকিছু এত ভাল গিয়েছিলাম। বাম চোখ, যা বার্লিনে তাকে বিরক্ত করার জন্য শুরু ছানি আরো গুরুতর হয়ে উঠছে হয়, এবং 1771 সালে অয়লার সার্জারি উপর সিদ্ধান্ত নিয়েছে। এর পরিণতিস্বরূপ একটি ফোড়া, যা প্রায় পুরোপুরি দৃষ্টি ধ্বংস গঠনের ছিল।

সেই বছরই সেন্ট পিটার্সবার্গে মহান আগুন সময়, তার কাঠের ঘর ভেঙে এবং প্রায় অন্ধ ইউলার শুধুমাত্র পিটার গ্রিম, বাসেল থেকে একটি শিল্পী বীরত্বপূর্ণ রেসকিউ ধন্যবাদ জীবন্ত পুড়িয়ে করা যায়নি। দুর্বিপাক উপশম করার জন্য, সম্রাগ্গী একটি নতুন বাড়িতে নির্মাণের জন্য তহবিল বরাদ্দ করেছে।

আরেকটি ভারী ঘা 1773 সালে অয়লার করায়ত্ত যখন তার স্ত্রী মারা যান। 3 বছর পর না তাদের সন্তানদের উপর নির্ভর করে, তিনি তার অর্ধেক বোন শালোমী এবিগেল সেল্লেকে, (1723-1794) এর একটি দ্বিতীয় সময় বিয়ে করেন।

এই সব মারাত্মক ঘটনা সত্ত্বেও, গণিতজ্ঞ লিওনার্ট অয়লার বিজ্ঞান অনুগত ছিল। বস্তুত, তার কাজ প্রায় অর্ধেক প্রকাশিত হয় বা সেন্ট পিটার্সবার্গে জন্মগ্রহণ করেন। এদের মধ্যে তার "বিক্রিত" এর দুটি - "। বীজগণিত" এবং "জার্মান রাজকন্যাকে চিঠিপত্র" স্বাভাবিকভাবেই, তিনি একটি ভাল সম্পাদক ও প্রযুক্তিগত সহায়তার এটি অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে প্রদান করা হয়েছে, Nicklaus ফাস, বাসেল একটি স্বদেশি এবং ইউলার নাতনী ভবিষ্যত স্বামী ছাড়া করা যেত না। তাঁর ছেলে যোহান আলব্রেশট গ্রহণ প্রক্রিয়ায় সক্রিয় অংশ। পরেরটির একটি স্টেনোগ্রাফার একাডেমী সেশন যেখানে একজন বিজ্ঞানী প্রাচীনতম একটি পূর্ণ সদস্য হিসাবে, সভাপতিত্ব করতে হয়েছিল হিসেবে কাজ করেন।

মরণ

মহান গণিতজ্ঞ লিওনার্ট অয়লার তার নাতি সঙ্গে খেলার সময় একটি স্ট্রোক 18 সেপ্টেম্বর 1783 সালে মারা গেছে। তার দুই বৃহৎ মৃত্যুর দিনে স্লেট সূত্র করে একটি বেলুন ফ্লাইট, নিখুঁত জুন 5, 1783 প্যারিস, Montgolfier ভাই বর্ণনা পাওয়া যায় নি। ধারণা উন্নত ও জোহান ছেলের প্রকাশনার জন্য প্রস্তুত করা হয়। এটা একটা বিজ্ঞানী 1784 Memoires ভলিউম প্রকাশিত পরিণত হয়েছিল। লিওনার্ট অয়লার এবং গণিত অবদানের যাতে মহান নিবন্ধ একাডেমিক পত্রিকাতে তাদের ঘুরে অপেক্ষা প্রবাহ, বিজ্ঞানী মৃত্যুর পর 50 বছর প্রকাশিত হয়েছে ছিলেন।

বাসেলে অনুষ্ঠিত বৈজ্ঞানিক কার্যকলাপ

গণিত বাসেল ইউলার অবদান অল্প সময়ের মধ্যে সমসময়ান্তরী এবং পারস্পরিক রেখাচিত্র জন্য সহজ, সেইসাথে প্যারিস একাডেমি প্রতিযোগিতা পুরস্কার ছিল। কিন্তু এই পর্যায়ে প্রধান অসুবিধা ছিল Dissertatio পদার্থবিদ্যা ডি Sono, বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানের চেয়ার তার মনোনয়ন সমর্থনে দায়ের, প্রকৃতি এবং সাউন্ড বিতরণের বিশেষ করে উপর, শব্দ গতি এবং বাদ্যযন্ত্রের প্রজন্ম।

প্রথম সেন্ট পিটার্সবার্গে সময়ের

সত্ত্বেও স্বাস্থ্য সমস্যা ইউলার দ্বারা অভিজ্ঞ, অগ্রগতি গণিত, বিজ্ঞানী কিন্তু অবাক হতে পারে। এই সময়ে, বলবিজ্ঞান উপর মৌলিক কাজ ছাড়াও, সঙ্গীত তত্ত্ব, সেইসাথে নৌ স্থাপত্য, তিনি 70 প্রবন্ধ গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং পদার্থবিদ্যা, বলবিজ্ঞান ও জ্যোতির্বিজ্ঞানেও নির্দিষ্ট সমস্যা নম্বর তত্ত্ব থেকে বিভিন্ন বিষয়ের উপর লিখেছেন।

"যন্ত্রসংক্রান্ত" এর দুই খন্ড, কঠিন নমনীয় এবং ইলাস্টিক দেহ, সেইসাথে তরল এবং স্বর্গীয় বলবিজ্ঞান বলবিজ্ঞান সহ বলবিজ্ঞান সব দিক, ব্যাপক পর্যালোচনার একটি সুদূরপ্রসারী পরিকল্পনা শুরুতে ছিল।

নোট বই ইউলার, এখনও বাসেলে অনুষ্ঠিত থেকে দেখা যায়, তিনি সঙ্গীত এবং সঙ্গীতের সম্পর্কে অনেক চিন্তা এবং একটি বই লিখতে করার পরিকল্পনা করা হয়েছিল। এই পরিকল্পনা সেন্ট পিটার্সবার্গে পূর্ণবিকশিত ও শ্রমের Tentamen বৃদ্ধি, 1739 সালে প্রকাশিত দিলেন হয়েছে। পণ্য বায়ু কণার কম্পন, তার বন্টন, দেহতত্ব এবং STRING এবং বায়ু যন্ত্র শব্দ প্রজন্মের শ্রাবণ উপলব্ধি সহ শব্দ প্রকৃতির একটি আলোচনা শুরু হয়।

নিম্ন স্তরের, বৃহত্তর পরিতোষ: কাজ কোর যে ইউলার ব্যবধান টোন, কর্ডগুলি অথবা সংখ্যাসূচক মান ক্রমের সাথে, সংগীত কাঠামো "প্রসন্নভাব" গঠনকারী পরিমাণ সেট করে নির্মিত সঙ্গীত দ্বারা সৃষ্ট পরিতোষ তত্ত্ব ছিল। একটি প্রিয় লেখক মূল স্বরসপ্তকসংক্রান্ত বর্ণীয় মেজাজ প্রেক্ষাপটে মধ্যে সম্পন্ন করা হয়, কিন্তু মেজাজ (উভয় প্রাচীন এবং আধুনিক) একটি সম্পূর্ণ গাণিতিক তত্ত্ব দেব। , ডেস্ক্রেটের, Mersenne, এবং তাকে একই করেনি ডি Alembert, এবং তার পরে আরও অনেকে: ইউলার একমাত্র ব্যক্তি যিনি একটি সঠিক বিজ্ঞান মধ্যে সঙ্গীত চালু করার চেষ্টা ছিল না।

দুই খন্ডের বিজ্ঞান Navalis - মূলদ বলবিজ্ঞান উন্নয়ন দ্বিতীয় পর্যায়ের। বই নীতির রূপরেখা এবং বিকাশ vibrations এবং ত্রিমাত্রিক সংস্থা যে জল নিমজ্জিত করছে hydrostatic সুস্থিতি তত্ত্ব। কাজ কঠিন পদার্থের সূত্রপাত বলবিজ্ঞান, যা পরে বই তত্ত্ব মোশন মধ্যে crystallizes রয়েছে corporum solidorum সেউ rigidorum, বলবিজ্ঞান তৃতীয় প্রধান গ্রন্থ। তত্ত্বের দ্বিতীয় খন্ডের জাহাজ, জাহাজ নির্মাণ ও নেভিগেশন প্রযোজ্য।

অবিশ্বাস্যভাবে, লিওনার্ট অয়লার, গণিত যা এই সময়ের মধ্যে চিত্তাকর্ষক করা হয়েছে কৃতিত্ব, সময় এবং মনোবল সেন্ট পিটার্সবার্গে উচ্চ বিদ্যালয়-এ ব্যবহারের জন্য প্রাথমিক গাণিতিক উপর 300 পৃষ্ঠার কাজ লিখতে ছিল। কিভাবে সৌভাগ্যবান যারা শিশুদের জন্য একটি দুর্দান্ত পণ্ডিত শিক্ষা গ্রহন করে!

বার্লিন কাজ

280 প্রবন্ধ ছাড়াও, যার অনেকগুলোই এই সময়ের গণিতজ্ঞ লিওনার্ড ইউলার ল্যান্ডমার্ক বৈজ্ঞানিক গ্রন্থ একটি সিরিজ নির্মিত খুবই গুরুত্বপূর্ণ ছিল।

brachistochrone সমস্যা - উপায়ে ভর প্যাচসমূহ মাধ্যাকর্ষণ পর এক বিন্দু থেকে একটি উল্লম্ব সমতলে অন্য সবচেয়ে কম সময়ের মধ্যে বাতলান এটি - ইয়োহান বের্নুলির অনুসন্ধান ফাংশন (অথবা বক্ররেখা), যা বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি সেরা অনুকূল রূপ দ্বারা নির্মিত একটি সমস্যা একটি প্রাথমিক উদাহরণ ফাংশন উপর নির্ভর করে। "পরিবর্তনের ক্যালকুলাস" - 1744-M, তাহলে এই সমস্যা আপ 1766-M ইউলার অনেক অঙ্কের মধ্যে গণিতের একটি সম্পূর্ণ নতুন শাখা তৈরি করে হবে।

গ্রহ ধূমকেতু এবং অপটিক্স এর নির্দিষ্ট আবক্র দুই ছোট গ্রন্থ প্রায় 1744 এবং 1746 বছর হাজির। আধুনিক, ঐতিহাসিক আগ্রহের, যেহেতু এটি নিউটনীয় কণা এবং হালকা ইউলার ওয়েভ তত্ত্ব আলোচনা শুরু করেন।

তার নিয়োগকর্তা, কিং ফ্রেডেরিক ২ সশ্রদ্ধ বাধ্যতা সালে লিওনার্ড উপর ক্ষেপণাস্ত্র ইংরেজ বেঞ্জামিন রোবিন পাখি গুরুত্বপূর্ণ কাজ করেছিলেন, যদিও তা অন্যায়ভাবে তার "যন্ত্রসংক্রান্ত" 1736 সালে তিনি আরো বলেন তবে, এত মন্তব্য, ব্যাখ্যামূলক নোট এবং সংশোধন সমালোচনা পরিণত ফলে বুক "আর্টিলারি" (1745) ভলিউম দ্বারা মূল চেয়ে 5 বার বেশি।

দুই খন্ডের "ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র বিশ্লেষণ পরিচিতি" (1748), একটি স্বাধীন শৃঙ্খলা যেমন গণিতজ্ঞ ইউলার পজিশনিং বিশ্লেষণ, অসীম সিরিজ, অসীম পণ্য এবং অবিরত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে তার অনেক আবিষ্কারের সংক্ষিপ্ত বিবরণ। এটা বাস্তব এবং জটিল মূল্যবোধের স্পষ্ট দুরদৃষ্টি ফাংশন বিকাশ এবং সংখ্যা E, সূচকীয় এবং লগারিদমিক ফাংশন বিশ্লেষণে মৌলিক ভূমিকা উপর জোর দেয়। দ্বিতীয় খন্ডের বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি নিবেদিত হয়: বীজগাণিতিক রেখাচিত্র এবং পৃষ্ঠতলের তত্ত্ব।

পাওয়ার সিরিজের সমষ্টি সূত্রের এবং উদাহরণ সংখ্যক সঙ্গে তত্ত্ব - "ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস" এছাড়াও দুটি অংশ, যা প্রথম পার্থক্য এবং ব্যবধানের হিসাব ভক্তি করা হয়, এবং দ্বিতীয় নিয়ে গঠিত। এখানে, প্রসঙ্গক্রমে, প্রথম মুদ্রিত অন্তর্ভুক্ত ফুরিয়ার সিরিজ।

তিন ভলিউম "সমাকলন ক্যালকুলাস" গণিতজ্ঞ ইউলার সমচতুষ্কোণকরণ (মি। ই ছাত্রলীগ পুনরাবৃত্তির) প্রাথমিক ফাংশন এবং প্রযুক্তি বিবেচনায় তাদের রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, দ্বিতীয় ক্রম রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তত্ত্ব একটি বিস্তারিত বিবরণ আনতে।

বার্লিনে বছর জুড়ে, এবং পরে লিওনার্ড জ্যামিতিক অপটিক্স পড়াশোনা করেন। তাঁর নিবন্ধ এবং বিষয় উপর বই স্মৃতিসৌধের তিন ভলিউম "Dioptrics" সহ অপেরা সব সাত ভলিউম থেকে amounted। এই কাজের কেন্দ্রীয় থিম যেমন টেলিস্কোপ এবং অণুবীক্ষণ, লেন্স এক জটিল সিস্টেমের মাধ্যমে বর্ণীয় এবং গোলাপেরণ সমাধান এবং তরল ভরাট কিভাবে যেমন অপটিক্যাল যন্ত্র উন্নত ছিল।

ইউলার (গণিতজ্ঞ): দ্বিতীয় সেন্ট পিটার্সবার্গে যুগের ব্যাপারঃ

এটা তোলে সব থেকে উত্পাদনশীল সময়, এসময় বিজ্ঞানী ইতিমধ্যে উল্লিখিত বিষয়ের উপর 400 কাগজপত্র, সেইসাথে জ্যামিতি, সম্ভাবনা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যান, ম্যাপিং, এবং বিধবাদের ও কৃষি এমনকি পেনশন তহবিল প্রকাশিত হয়েছে ছিলেন। এদের মধ্যে বীজগণিত তিনটি গ্রন্থ, চাঁদ এবং নৌ বিজ্ঞানের তত্ত্ব, সেইসাথে সংখ্যা, প্রাকৃতিক দর্শন ও dioptrics তত্ত্ব ভাগে ভাগ করা যায়।

"বীজগণিত।" - এখানে তার "বিক্রিত" এর আর একজন এসে নাম গণিতজ্ঞ ইউলার সাজাইয়া রাখা এই 500 পৃষ্ঠার কাজ, যা শৃঙ্খলা উদ্দেশ্য সঙ্গে লেখা আছে একটি পরম শিক্ষানবিস শেখানো হয়। তিনি তরুণ শিক্ষানবিশ, যিনি বার্লিন থেকে তাঁর সঙ্গে এনেছিলেন সেই বই dictated, এবং যখন কাজ শেষ হচ্ছে, তখন সে সর্বাঙ্গে বোঝা ও খুব সহজে বীজগাণিতিক সমস্যার তাকে যাকে জাহির সমাধান করতে সক্ষম হন।

নাবিকদের - "জাহাজের দ্বিতীয় তত্ত্ব" এছাড়াও যারা গণিত কোন জ্ঞান, যথা আছে তাদের জন্য পরিকল্পনা করা হয়েছিল। এটা বিস্ময়কর নয় যে কাজ লেখকের অসাধারণ শিক্ষামূলক দক্ষতা খুব সফল ধন্যবাদ হয়েছে। নৌবাহিনীর প্রধানমন্ত্রী ও ফরাসি মূলধন যোগান anne-রবার্ট Turgot রাজা প্রস্তাব লুই ষোড়শ ইউলার গ্রন্থ অধ্যয়ন সামুদ্রিক এবং আর্টিলারি স্কুলের সব ছাত্র প্রয়োজন। এটি খুব সম্ভাব্য যে ছাত্রদের এক নেপোলিয়ন বোনাপার্ট নিষ্কাশিত হয়। রাজা এমনকি কাজ পুন করার বিশেষ সুযোগের জন্য 1,000 রুবেল গণিত অর্থ দেয় এবং সম্রাগ্গী ক্যাথারিন দ্বিতীয় না রাজাকে দিতে অনুপস্থিত, পরিমাণ দ্বিগুণ হয়েছে, এবং মহান গণিতজ্ঞ লিওনার্ট অয়লার অতিরিক্ত 2000 রুবেল পেয়েছেন!