কম্পিউটার, সফ্টওয়্যার
সমীকরণ উদাহরণ: Excel এ রিগ্রেশন। রৈখিক রিগ্রেশনের
রিগ্রেশন বিশ্লেষণ - এক বা একাধিক স্বাধীন ভেরিয়েবল একটি প্যারামিটার নির্ভরতা দেখানোর জন্য একটি পরিসংখ্যানগত অধ্যয়ন পদ্ধতি। প্রাক কম্পিউটার যুগে, তার ব্যবহার বরং কঠিন হয়েছে, বিশেষত যখন এটি তথ্য বৃহৎ ভলিউম আসেন। আজ, Excel এ একটি রিগ্রেশন গড়ে তুলতে শেখার কিভাবে, আপনি শুধু কয়েক মিনিটের মধ্যে জটিল পরিসংখ্যানগত সমস্যার সমাধান করতে পারে। নীচে অর্থনীতির নির্দিষ্ট উদাহরণ।
রিগ্রেশন ধরনের
এই ধারণা গণিত চালু ছিল ফ্রান্সিস Galton দ্বারা 1886 সালে। রিগ্রেশন হল:
- রৈখিক;
- অধিবৃত্তসদৃশ;
- ক্ষমতা;
- সূচকীয়;
- হাইপারবোলিক;
- সূচকীয়;
- লগারিদমিক।
উদাহরণ 1
6 শিল্প উদ্যোগ গড় মজুরি কর্মীদের সদস্যদের পদত্যাগে সংখ্যা নির্ভরতা নির্ধারণের সমস্যা বিবেচনা করুন।
কাজ। ছয় কোম্পানি গড় মাসিক বেতন ও কর্মচারী যারা স্বেচ্ছায় প্রস্থান সংখ্যা বিশ্লেষণ করেছেন। ট্যাবুলার ফর্ম আমরা আছে:
একজন | বি |
সি | |
1 | এক্স | পদত্যাগে সংখ্যা | বেতন |
2 | Y | 30000 রুবেল | |
3 | 1 | 60 | 35000 রুবেল |
4 | 2 | 35 | 40000 রুবেল |
5 | 3 | 20 | 45000 রুবেল |
6 | 4 | 20 | 50,000 রুবেল |
7 | 5 | 15 | সংখ্যা আনুমানিক 55,000 রুবেল |
8 | 6 | 15 | 60000 রুবেল |
6 উদ্যোগ রিগ্রেশন মডেল জন্য গড় বেতন থেকে পরিমাণ বিচ্ছিন্নতার শ্রমিকদের নির্ভরতা নির্ধারণের সমস্যার জন্য ফর্ম সমীকরণের y = রয়েছে 0 টি + 1 × 1 ... + একটি ট এক্স ট, যেখানে x I - প্রভাব ভেরিয়েবল, একটি I - রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টস, AK - কারণের সংখ্যা।
ওয়াই একটি প্রদত্ত কাজের জন্য - বেতন, যা এক্স দ্বারা প্রকাশ করা হয় - এটা একজন কর্মী আগুনে একটি সূচক, অবদান ফ্যাক্টর
"এক্সেল" স্প্রেডশীটের ক্ষমতা harnessing
Excel এ রিগ্রেশন বিশ্লেষণ বিল্ট-ইন ফাংশন বিদ্যমান টেবিল ডেটাতে একটি অ্যাপ্লিকেশন পূর্বে দিতে হবে। যাইহোক, এই কাজের জন্য এটি একটি খুব দরকারী অ্যাড-ইন "প্যাকেট বিশ্লেষণ" ব্যবহার করাই ভালো। এটি সক্রিয় করতে, আপনাকে প্রয়োজন:
- সঙ্গে ট্যাব "ফাইল" থেকে "সেটিংস" যেতে;
- উইন্ডোটি খুলে গেল সেখানে, 'Add-ons' নির্বাচন;
- বোতাম "যান", লাইন "ব্যবস্থাপনা" নীচের অংশে ডানদিকে অবস্থিত ক্লিক করুন;
- একটি চেক চিহ্ন "বিশ্লেষণ ToolPak" -এর পাশে থাকা করা এবং টিপে "ঠিক আছে" করে আপনার কর্ম নিশ্চিত করুন।
যদি সঠিকভাবে সম্পন্ন, "ডাটা" ট্যাব ডান দিকে কাজ শীট "এক্সেল" উপরের অবস্থিত, এর পর পছন্দসই বোতাম দেখান।
Excel এ লিনিয়ার রিগ্রেশন
এখন আপনি ইকনমেট্রিক গণনার জন্য প্রয়োজনীয় সকল ভার্চুয়াল সরঞ্জাম হাতে আছে, আমরা আমাদের সমস্যা মোকাবেলার শুরু করতে পারবেন। এই কাজের জন্য:
- বোতাম "ডেটা বিশ্লেষণ" এ ক্লিক করা হয়;
- খোলা উইন্ডোতে বোতাম "রিগ্রেশন" এ ক্লিক করুন;
- একটি ট্যাব মান একটি সীমার পরিচয় করিয়ে দিতে দেখা যাচ্ছে যে ওয়াই (বিচ্ছিন্নতার শ্রমিকের সংখ্যা) এবং এক্স (তাদের বেতন);
- «ওকে» বোতাম টিপে তাদের শক্তিশালী করুন।
ফলস্বরূপ, প্রোগ্রাম স্বয়ংক্রিয়ভাবে নতুন শীট স্প্রেডশীট ডাটা রিগ্রেশন বিশ্লেষণ পূর্ণ করে দিব। মনোযোগ দিতে! এক্সেল, সেখানে স্থান, যা আপনি এই কাজের জন্য পছন্দ করা সেট করতে একটি সুযোগ। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, এটি একই শীট, যেখানে মান ওয়াই এবং এক্স, বা এমনকি একটি নতুন বই, বিশেষ করে যেমন তথ্য সঞ্চয় করার জন্য ডিজাইন করা হতে পারে।
আর-স্কোয়ারের জন্য রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ফলাফল
এক্সেল ডাটা বিবেচিত উদাহরণ ডেটা প্রাপ্ত ফর্ম আছে:
প্রথম সব, আমরা আর-স্কোয়ারড মান অবধান করা উচিত। এটা তোলে সংকল্প সহগ প্রতিনিধিত্ব করে। এই উদাহরণে, আর-বর্গ = 0.755 (75,5%), মি। ই মডেলের গণনা পরামিতি পরামিতি 75,5% দ্বারা বিবেচিত মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করার জন্য। উচ্চতর সংকল্প সহগ মান, নির্বাচিত মডেল বিশেষ কাজের জন্য আরো উপযোগী বলে মনে করা হয়। এটি সঠিকভাবে 0.8 উপরে আর-বর্গ মান প্রকৃত অবস্থা বর্ণনা করার জন্য বিশ্বাস করা হয়। আর-বর্গ <0.5, তারপর এক্সেল একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ যুক্তিসংগত বিবেচনা করা করতে পারেন।
অনুপাত বিশ্লেষণ
নম্বর 64,1428 দেখায় কি, y এর মান হতে হবে যদি আমাদের মডেল সব ভেরিয়েবল একাদশ রিসেট হবে। অন্য কথায়, এই যুক্তি দেওয়া যেতে পারে যে বিশ্লেষণ প্যারামিটারের মান নির্দিষ্ট মডেল বর্ণিত তুলনায় অন্যান্য বিষয় দ্বারা প্রভাবিত হয়।
পরবর্তী ফ্যাক্টর -0,16285 সেল B18 অবস্থিত, শো ওয়াই পরিবর্তনশীল এক্স গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব এর অর্থ হল যে মডেল মধ্যে কর্মচারীদের গড় বেতন -0,16285 ওজন, টি থেকে পদত্যাগে সংখ্যা প্রভাবিত করে। ই এ সব তার প্রভাব ডিগ্রী ছোট। সাইন "-" ইঙ্গিত করে যে সহগ নেতিবাচক। এটি সুস্পষ্ট যেহেতু আমরা সকলেই জানি এন্টারপ্রাইজ আরও বেতন, কম মানুষ কর্মসংস্থান বা বরখাস্ত চুক্তি বিনষ্ট আকাঙ্ক্ষা প্রকাশ করেছেন হয়।
একাধিক রিগ্রেশন
এই শব্দটি অধীনে ফর্মের বিভিন্ন স্বাধীন ভেরিয়েবল সাথে যোগাযোগ সমীকরণ নির্দেশ করে:
Y = F (এক্স 1 + X 2+ ... এক্স মি) + + ε, যেখানে Y - একটি বৈশিষ্ট্য স্কোর (নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল), এবং এক্স 1, x এর 2, ... এক্স মি - লক্ষণ কারণের (স্বাধীন ভেরিয়েবল) হয়।
পরামিতি প্রাক্কলন
একাধিক রিগ্রেশন (এমআর) জন্য এটি একটি লিস্ট স্কোয়ার পদ্ধতি (LSM) ব্যবহার করে সঞ্চালিত হয়। ফর্ম ওয়াই = একটি + খ 1 এক্স 1 ... + খ মি এক্স M + রৈখিক সমীকরণ জন্য ε স্বাভাবিক সমীকরণ একটি সিস্টেম নির্মাণের (সেমি। নীচে)
পদ্ধতি নীতিকে বোঝার জন্য আমরা দুইবার-কেস বিবেচনা। তারপর আমরা পরিস্থিতি সূত্র দ্বারা বর্ণিত আছে
তাই, আমরা প্রাপ্ত:
যেখানে σ - নিজ নিজ বৈশিষ্ট্য ভ্যারিয়েন্স হয়, সূচক প্রতিফলিত।
বহুজাতিক করার সমীকরণ এম আর স্কেল standartiziruemom প্রযোজ্য। এই ক্ষেত্রে, আমরা সমীকরণ পাবেন:
যেখানে টি Y, টি এক্স 1, ... টি xm - ভেরিয়েবল যার জন্য গড় মানের 0 হয় standartiziruemye; আমি বিটা - প্রমিত রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টস এবং মানক চ্যুতির - 1।
দয়া করে মনে রাখবেন আমি বিটা এই ক্ষেত্রে, তাই মধ্যে একটি তুলনা স্বাভাবিকৃত ও tsentraliziruemye হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা একটি বৈধ ও গ্রহণযোগ্য বিবেচিত। উপরন্তু, এটা কারণের স্ক্রীনিং চালায় গৃহীত, যারা আছে βi সর্বনিম্ন মান খারিজ।
রৈখিক রিগ্রেশনের সমীকরণ ব্যবহার সঙ্গে সমস্যা
ধরুন আপনি শেষ 8 মাসের জন্য একটি নির্দিষ্ট পণ্য এন দাম গতিবিদ্যা একটা টেবিল আছে। এটা তোলে কিনা 1850 রুবেল মূল্যে তার দলের অধিগ্রহণের সিদ্ধান্ত নেন করা প্রয়োজন। / টি
একজন | বি | সি | |
1 | মাস | মাসের নাম | দাম এন |
2 | 1 | জানুয়ারী | প্রতি টন 1750 রুবেল |
3 | 2 | ফেব্রুয়ারি | প্রতি টন 1755 রুবেল |
4 | 3 | মার্চ | প্রতি টন 1767 রুবেল |
5 | 4 | এপ্রিল | প্রতি টন 1760 রুবেল |
6 | 5 | মে | প্রতি টন 1770 রুবেল |
7 | 6 | জুন | প্রতি টন 1790 রুবেল |
8 | 7 | জুলাই | প্রতি টন 1810 রুবেল |
9 | 8 | অগাস্ট | প্রতি টন 1840 রুবেল |
ট্যাবুলার প্রসেসর "এক্সেল" ইতিমধ্যেই উদাহরণ টুল "ডেটা বিশ্লেষণ" উপরের উপস্থাপন জন্য পরিচিত ব্যবহার করতে প্রয়োজন বোধ এই সমস্যা সমাধানের জন্য। এর পরে, নির্বাচন করা "রিগ্রেশন" বিভাগে এবং সেট প্যারামিটার। আমাদের মনে রাখতে হবে যে ইনপুট ব্যবধান এক্স »" ইনপুট পরিসীমা ওয়াই »নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল মান একটি পরিসীমা (এই ক্ষেত্রে পণ্যের দাম বছরের নির্দিষ্ট মাসে) এবং চালু করা উচিত" - একটি স্বাধীন (মাস) জন্য। আমরা «ওকে» ক্লিক করে কর্ম নিশ্চিত করুন। একটি নতুন কার্যপত্রকের (যদি তাই নির্দেশিত), আমরা রিগ্রেশন জন্য তথ্য প্রাপ্ত।
আমরা ফর্ম Y = কুঠার + খ, যেখানে পরামিতি a ও b যেমন লাইন এবং কোফিসিয়েন্টস মাসের সংখ্যা নাম এবং «ওয়াই-ছেদ" রিগ্রেশন বিশ্লেষণের ফলাফল সঙ্গে চাদর লাইন থেকে কোফিসিয়েন্টস হয় রৈখিক সমীকরণ তাদের উপর নির্মাণ করা হয়। সুতরাং, রৈখিক রিগ্রেশনের সমীকরণ (EQ) 3 সমস্যার জন্য হিসেবে লেখা যেতে পারে:
পণ্যের দাম এন = 11,714 * 1727.54 মাস NUMBER +।
বা বীজগাণিতিক স্বরলিপি
Y = 11.714 এক্স + + 1727,54
ফলাফল বিশ্লেষণ
সিদ্ধান্ত নেন পেয়েছে কিনা একাধিক পারস্পরিক সম্পর্ক কোফিসিয়েন্টস (সিএমসি) এবং সংকল্প সেইসাথে পরীক্ষা ও ফিশার টি-পরীক্ষা ব্যবহার পর্যাপ্তরূপে রৈখিক রিগ্রেশনের সমীকরণ। ফল হিসেবে তাঁরা নাম একাধিক আর, আর-স্কোয়ার, এফ টি-পরিসংখ্যান ও পরিসংখ্যান যথাক্রমে অধীনে কাজ সঙ্গে সারণী "এক্সেল" রিগ্রেশনে।
কলকাতা পৌরসংস্থা আর স্বাধীন ও নির্ভরশীল ভেরিয়েবল মধ্যে ঘনিষ্ঠতা সম্ভাব্য সম্পর্ক অনুমান করতে সক্ষম করে। তার উচ্চমূল্য পরিবর্তনশীল "মাসের সংখ্যা" এবং তাদের মধ্যে একটি শক্তিশালী যথেষ্ট সংযোগ ইঙ্গিত "1 টন প্রতি রুবেল মধ্যে N প্রোডাক্ট মূল্য।" যাইহোক, এই সম্পর্কের প্রকৃতি অজানা।
সংকল্প আর 2 সহগ এর বর্গ (রোড আইল্যান্ড), অর্থাত মোট ছিটান অনুপাত একটি সাংখ্যিক বৈশিষ্ট্য ও পরীক্ষামূলক ডেটা অংশ একটি ছিটান দেখায়, নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল রৈখিক রিগ্রেশনের সমীকরণ আনুসঙ্গিক মান। এই সমস্যা, এই মান 84,8% এমপি। সঠিকতা প্রাপ্ত একটি উচ্চ ডিগ্রী অর্জন ই পরিসংখ্যান বর্ণনা করা হয় এসডি হয়।
এফ পরিসংখ্যান, এছাড়াও ফিশার নির্ণায়ক হিসেবে পরিচিত রৈখিক নির্ভরতা বা তার অস্তিত্ব নিশ্চিত হাইপোথিসিস disproving তাৎপর্য মূল্যায়ন করতেন।
টি-পরিসংখ্যাত (স্টুডেন্টস টি টেস্ট) এর মান কোন বিনামূল্যে অজানা রৈখিক নির্ভরতা সদস্য এ সহগ তাৎপর্য নির্ণয় করতে সাহায্য করে। t-test এর> T কোটি মান, বিনামূল্যে মেয়াদের একটি রৈখিক সমীকরণ তুচ্ছতা অনুমান প্রত্যাখ্যাত হয়।
যন্ত্র মাধ্যমে একটি বিনামূল্যে মেয়াদে এই সমস্যা "এক্সেল" এটা পাওয়া যায়নি T = যে 169,20903 এবং P = 2,89E-12, টি। ই একটি শূন্য সম্ভাব্যতা যে বিশ্বস্ত বিনামূল্যে মেয়াদের তুচ্ছতা অনুমান প্রত্যাখ্যান করা হবে। T = 5,79405 এ অজানা সহগ, এবং P = 0,001158 জন্য। অন্য কথায়, সম্ভাব্যতা করে একটি প্রত্যাখ্যাত সঠিক অনুমান অজানা জন্য সহগের তুচ্ছতা করবে 0.12% বেড়েছে।
সুতরাং, এই যুক্তি দেওয়া যেতে পারে যে পর্যাপ্তরূপে প্রাপ্ত রৈখিক রিগ্রেশনের সমীকরণ।
শেয়ার কেনার যৌক্তিকতা সমস্যা
একাধিক রিগ্রেশন একই "ডাটা বিশ্লেষণ" টুল ব্যবহার করে Excel এ সঞ্চালিত হয়। নির্দিষ্ট আবেদন বিবেচনা করুন।
গাইড কোম্পানী «NNN» স্থির করতে হবে জেএসসি «দিন মাস» শেয়ার 20% ক্রয় করা হবে কিনা। প্যাকেজ মূল্য (এসপি) 70 মিলিয়ন মার্কিন ডলার। «NNN» এর বিশেষজ্ঞ অনুরূপ লেনদেন তথ্য সংগ্রহ করেছিলেন। এটা যেমন পরামিতি উপর শেয়ারের মূল্য মূল্যায়ন করার সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়, যেমন মার্কিন ডলার লক্ষ লক্ষ প্রকাশ:
- payables (ভিকে);
- বার্ষিক টার্নওভার ভলিউম (VO);
- সম্ভাব্য (VD);
- স্থায়ী সম্পদ (SOF) এর মান।
উপরন্তু, মজুরি মার্কিন ডলার হাজার হাজার উদ্যোগের ঋণ (V3 ইউ) ব্যবহার করুন।
সিদ্ধান্ত টেবিল প্রসেসর এক্সেল মানে
প্রথম আপনি ইনপুট তথ্য একটি টেবিল তৈরি করতে হবে। এটা তোলে নিম্নরূপ:
পরবর্তী:
- কল বাক্স "তথ্য বিশ্লেষণ";
- নির্বাচিত "রিগ্রেশন" বিভাগে;
- উইন্ডো "ইনপুট ব্যবধান ওয়াই» শাসিত ব্যাপ্তিতে নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল কলাম জি থেকে মানগুলি;
- উইন্ডো "ইনপুট ব্যবধান এক্স» ডানদিকে একটি লাল তীর সহ আইকনের উপর ক্লিক করুন এবং কলাম বি, সি, ডি, এফ এর সব মান একটি চাদর পরিসীমা নেভিগেশন বিচ্ছিন্ন
মার্ক বিন্দু "নতুন কার্যপত্রকের" এবং ক্লিক করুন "ঠিক আছে"।
এই কাজের জন্য একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ পান।
গবেষণায় ফলাফল এবং সিদ্ধান্তে
"সংগ্রহ" শীট টেবিল এক্সেল প্রসেসর রিগ্রেশন সমীকরণ উপরের তথ্য থেকে বৃত্তাকার:
এসডি = 0,103 * SOF + + 0,541 * VO - 0.031 * ভিকে + + 0,405 * VD + + 0,691 * VZP - 265.844।
আরো স্বাভাবিক গাণিতিক আকারে এটি হিসেবে লেখা যেতে পারে:
Y = 0.103 * X1 + + 0,541 * x2 - 0.031 * X3 + + 0,405 * X4 + + 0,691 * X5 - 265.844
«দিন মাস» জেএসসি এর ডেটা নীচের টেবিলে উপস্থাপন:
SOF, ইউএসডি | VO, ইউএসডি | ভিকে, ইউএসডি | VD, ইউএসডি | VZP, ইউএসডি | জেভি, ইউএসডি |
102,5 | 535,5 | 45.2 | 41.5 | 21,55 | 64,72 |
তাদের রিগ্রেশন সমীকরণ মধ্যে বদলে, 64,72 মার্কিন ডলার লক্ষ লক্ষ একটি চিত্র প্রাপ্ত। এর অর্থ এই যে জেএসসি «দিন মাস» শেয়ার কিনতে করা উচিত নয়, কারণ তাদের খরচ বেশ 70 মিলিয়ন মার্কিন ডলার এ overpriced হয়।
যেহেতু আপনি দেখতে পারেন, স্প্রেডশিট ব্যবহার "এক্সেল" এবং রিগ্রেশন সমীকরণ একটি ওয়াকিবহাল যৌক্তিকতা বেশ নির্দিষ্ট লেনদেনের সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য অনুমতি দেওয়া হয়েছে।
এখন আপনি কি জানেন একটি রিগ্রেশন। এক্সেল উদাহরণ, উপরোক্ত আলোচনা ইকোনোমেট্রিক্স ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানে মধ্যে আপনাকে সাহায্য করবে।
Similar articles
Trending Now