বাইনারি থেকে অনুবাদ দশমিক - সব ঠিক

ফ্রেজ যে সবকিছু নতুন - এটা, মত একটি পুরাতন ভালভাবে বিস্মৃত কিছুই নয় সম্পূর্ণরূপে প্রযোজ্য বাইনারি সিস্টেম। এটা পরিনত হয় যে প্রাচীন চীন কিছু আমাদের "ঐক্য-Tac-পদাঙ্গুলি", সত্য, গাণিতিক নয় প্রতিম ও পরিবর্তনের বইয়ের টেক্সট লেখার জন্য ব্যবহার করেছেন। আলাদা নম্বর সিস্টেম বুঝতে নিকটস্থ ইনকারা ছিল: তারা ব্যবহার করা হয় এবং দশমিক ও বাইনারি সিস্টেম, তবে শুধুমাত্র পাঠ্য এবং এনকোডেড বার্তাগুলির জন্য স্থায়ী। আমরা অনুমান করতে পারেন যে তারপর এমনকি 4 হাজার। কয়েক বছর আগে ইনকারা জানত কিভাবে দশমিক সিস্টেমে বাইনারি থেকে একটি অনুবাদ করা।

একটি আধুনিক সংস্করণ বাইনারি সিস্টেম লিবনিজের দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল, শুধুমাত্র কিছু 300 বছর আগে, এবং একটি অর্ধ শতাব্দীর পর Dzhordzh Bul যুক্তি বীজগণিত ভবিষ্যতে কাজ স্মরণে তার নাম ত্যাগ করেন। বাইনারি গাণিতিক, একসঙ্গে যুক্তি বীজগণিত সঙ্গে বর্তমান ডিজিটাল প্রযুক্তি ভিত্তিপ্রস্তর ছিল। এটা সব, 1937 সালে শুরু যখন রিলে এবং সুইচিং সার্কিট সিম্বলিক বিশ্লেষণ পদ্ধতি প্রস্তাব করেন। ক্লদ শ্যানন এই কাজ হয়ে ওঠে রিলে কম্পিউটারের জন্য "মা" 1937 সালে ইতিমধ্যে বাইনারি উপরন্তু সম্পাদন করে। এবং, অবশ্যই, আধুনিক কম্পিউটারের এই "প্রপিতামহ" এর উদ্দেশ্য এক বাইনারি সিস্টেম দশমিক অনুবাদ করা হয়েছে।

এটা শুধুমাত্র তিন বছর হয়েছে, এবং রিলে "কম্পিউটার" আরেকটি মডেল ক্যালকুলেটর একটি কমান্ড পাঠায় জটিল সংখ্যার, ফোন লাইন এবং পির TTY ব্যবহার - ভাল, কর্ম মাত্র পুরাতন ইন্টারনেট।

বাইনারি, দশমিক, হেক্সাডেসিমেল, এবং, সাধারণভাবে বলতে, কোনো এন-এআরওয়াই সিস্টেম কি? কিছুই জটিল। 0 থেকে 9 তাদের অবস্থান অনুযায়ী - আমাদের প্রিয় দশমিক সিস্টেমের মধ্যে তিন অঙ্কের সংখ্যা নিন, এটা 10 সংখ্যার সঙ্গে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। নির্ধারণ ডিজিটের সংখ্যা অবস্থানের 0, 1 এ আছে, 2 (পদ্ধতি শেষের ডিজিটটি প্রথম থেকে যায়)। প্রতিটি পদের ব্যবস্থা যে কোন সংখ্যার হতে পারে, কিন্তু এই সংখ্যা মাত্রার কেবল চিহ্ন না নির্ভর করে, কিন্তু একটি জায়গা অবস্থানে এ। উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা 365 জন্য (যথাক্রমে, অবস্থান 0 - চিত্র 5, রেফারেন্স সংখ্যা 1 - চিত্র 6 এবং অবস্থান 2 - চিত্র 3) একটি শূন্য অবস্থানের মান - প্রথম অবস্থানে একটি 5 - 6 * 10, এবং দ্বিতীয় - 3 * 10 * 10। এটা তোলে জানতে আগ্রহী যে, প্রথম অবস্থান থেকে শুরু, একটি উল্লেখযোগ্য সংখ্যার নম্বর (9 0) এবং পরিমাণে মূল সিস্টেম অবস্থান নম্বর সমান অর্থাত গঠিত লেখা যেতে পারে যে 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100।

আরেকটি উদাহরণ:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100।

দেখা যায়, প্রতিটি অবস্থানগত অবস্থান সিস্টেমের সেট একটি অর্থপূর্ণ সংখ্যা, এবং একটি ডিগ্রী পজিশনের একটি প্রদত্ত সংখ্যার সমান সিস্টেম ভিত্তির ফ্যাক্টর (এই আরও একটি পজিশনের সংখ্যা বিট সংখ্যা, কিন্তু) গঠিত।

তার বাইনারি ফর্মে প্রতিনিধিত্ব দৃষ্টিকোণ থেকে তার সরলতা মধ্যে বিরক্তিকর হয় - সিস্টেমের শুধুমাত্র 2 - 0 এবং 1 এর কিন্তু গণিতের সৌন্দর্য যে এমনকি এটা মনে হতে পারে যেমন একটি ছেঁটে ফেলা আকারে, বাইনারি সংখ্যা একই পূর্ণ এবং সমান অধিকার, সেইসাথে তাদের আরো "লম্বা সঙ্গী।" কিন্তু তাদের কিভাবে তুলনা করতে, উদাহরণস্বরূপ, একটি দশমিক সংখ্যা সঙ্গে? একটি বিকল্প হিসাবে, আপনি তাড়াহুড়া করবেন না, বাইনারি অনুবাদ সংখ্যা সিস্টেম দশমিক। সমস্যা কঠিন বলা যায় না, কিন্তু এই কঠোর পরিশ্রমের মনোযোগ প্রয়োজন। সুতরাং আসুন শুরু করা যাক।

উপরোক্ত উপর ভিত্তি করে কোন সিস্টেমের মধ্যে সংখ্যার উপস্থাপনা ক্রম, এবং মন তাদের সহজ জন্মদান - বাইনারি, কোনো ক্রম নিতে "বেশী-Tac অঙ্গুলী এর।" আমরা এই নম্বরে Vo (মধ্যে রাশিয়ান ভাষায়) কল করুন এবং খুঁজে বের করতে এটা কি চেষ্টা - সিস্টেম দশমিক বাইনারি থেকে অনুবাদ। এটা VO = 11.001.010.010 হতে দিন। এক নজরে, সংখ্যা সংখ্যা। দেখা যাক!

প্রথম সারি সংখ্যা নিজেই একটি বর্ধিত আকারে ধারণ করে, এবং দ্বিতীয় লিখতে কিভাবে কারণের আকারে প্রতিটি আইটেমের AMOUNT - উল্লেখযোগ্য অঙ্ক (এখানে পছন্দ ছোট - 0 বা 1) এবং দশমিক সিস্টেমের মধ্যে অবস্থানগত সংখ্যা ক্ষমতায় সংখ্যা 2, আমরা ভাষা থেকে অনুবাদ করতে বাইনারি দশমিক। এখন, দ্বিতীয় লাইনে আপনি শুধু গণনার করতে হবে। স্পষ্টতার জন্য, আমরা অন্তর্বর্তী গণনার সঙ্গে একটি তৃতীয় লাইন যুক্ত করতে পারেন।

VO 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 =;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1।

আমরা "গাণিতিক" তৃতীয় লাইনে নিরূপণ, এবং আমরা আমরা খুঁজছেন হয়েছে কি আছে: VO = 1618. এত বড় কি কি হয়? এবং সত্য এই সংখ্যা - সবচেয়ে সব যা লোকেদের পরিচিত বিখ্যাত: এটি মিশরীয় পিরামিড, বিখ্যাত মোনালিসা, সংগীত নোট এবং মানব শরীরের অনুপাত লিঙ্ক করা হয়েছে, কিন্তু ... কিন্তু একটু পরিশোধন সাথে - জেনে ভাল তার মহিমা ক্ষেত্রে অনেকটা হওয়া উচিত 1.618 - এই আমাদের 1000 সময়ের বর্তমান মূল্য সংখ্যা দিয়েছেন। সম্ভবত, সব গেল। আর ঘটনাক্রমে বাইনারি থেকে অনুবাদ সংখ্যার "ধরা" সবচেয়ে অসাধারণ অসীম সমুদ্র থেকে সাহায্য করেছে দশমিক - এটা "সোনার অনুপাত" বলা হয়।